5.2 解方程 (1)教案

5.2 解方程 (1)教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的5.2 解方程 (1)教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。5.2 解方程 (1)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程; 2、理解移項(xiàng)的概念; 3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)。 教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則; 教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。 教學(xué)準(zhǔn)備： 1、投影儀、投影片。 2、天平稱、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。 教學(xué)過程：(一)引入新課： 1、 上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系? 方程是等式，但必須含有未知數(shù); 等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。 2、下面的一些式子是否為方程?這些方程又有何特點(diǎn)? 5x+6=9x3x+57+53=224x+3y=2 由學(xué)生小議后回答：、是方程。 分析這些方程得：等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)。 我們先來研究最簡單的(只含有一個(gè)未知數(shù)的)的一元一次方程。 3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。 注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的。 4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。 5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程?(口答) 2x+3=11y2=16x+y=23y-1=4y 6、什么叫方程的解?怎樣解方程? 關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=?即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解(點(diǎn)出課題)利用等式性質(zhì)1解一元一次方程 (二)、講解新課： 1、 等式性質(zhì)1： 出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。 強(qiáng)調(diào)：兩邊、都、同、等式。 2、 利用等式性質(zhì)1解方程： x+2=5 分析：要把原方程變形成x=?只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。 注意: 解題格式。 例1 解方程5x=7+4x 分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=?(一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng))，此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。 (解略) 解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤?(由學(xué)生回答) 只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，(由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)) 觀察前面兩個(gè)方程的求解過程： x+2=5 5x=7+4x x=5-2 5x-4x=7 思考：把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化? 把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化?(符號(hào)改變) 3、 移項(xiàng)： 從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。 注意：移項(xiàng)要變號(hào); 移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。 例2 解方程：3x+4=2x+7 解：移項(xiàng)，得3x-2x=7-4， 合并同類項(xiàng)，得x=3。 x=3是原方程的解。 歸納：格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng); 解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式;計(jì)算可以寫成連等式; 一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)(理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系)。 練習(xí)：書本105頁 1(口答)，2(板演)，想一想。 (三)、課堂小結(jié)： 什么是一次方程，一元一次方程? 等式性質(zhì)1(找); 移項(xiàng)法則; 應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)(例2歸納的三條)。 (四)、布置作業(yè)：見作業(yè)本。5.2解方程(2)教學(xué)目標(biāo)1. 通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的需要.正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程. 2. 領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的組成部分. 3. 進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想. 4. 培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐. 教學(xué)重點(diǎn): 正確去括號(hào)解方程 教學(xué)難點(diǎn): 去括號(hào)法則和分配律的正確使用. 教學(xué)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說明教師引入 (讀教材156頁引例)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法.針對(duì)學(xué)生情況，如有困難教師直接講解. 如果設(shè)1聽果奶X元，那么可列出方程4(x十0.5)+X=20-3 教師組織學(xué)生討論教材想一想中的內(nèi)容首先鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢+買可樂的錢=20-3，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理. 出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問題的解決方法. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋. 出示隨堂練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽互評(píng).出示例題4，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流.然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于(X-1)的一元一次方程進(jìn)行求解.(后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握.) 出示隨堂練習(xí)題. 出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正? 解方程： 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) 解方程： 6(x+8)一6=0教師給予評(píng)價(jià)： 教師引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié). 布置作業(yè)：填寫成長記錄卡及課本158頁習(xí)題學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景. 自主完成問題.1、學(xué)生回答問題(1)用自己的語言表述理由. 2、小組內(nèi)交流各自所列的方程.學(xué)生研討并交流各自解決問題的過程. 學(xué)生獨(dú)立完支想一想中的問題(2).獨(dú)立完成隨堂練習(xí). 四名同學(xué)板演. 糾正板演中的錯(cuò)誤并總結(jié)注意事項(xiàng). 1、自主完成例題 2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法. 3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想.獨(dú)立完成練習(xí)題. 同桌互相檢查.小組間比賽找錯(cuò)誤. 討論交流各自看法. 選代表說出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項(xiàng).1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流. 2、說出自己的收獲。讓學(xué)生感知生活，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.不限制方法拓展學(xué)生思維空間，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題解決問題的能力， 調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 通過學(xué)習(xí)交流，思維方面的溝通乃至思維碰撞達(dá)到共同提高的目的.鞏固教學(xué)內(nèi)容.一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，初步滲透將(x-l)作為一個(gè)整體的思想.鞏固教學(xué)內(nèi)容.培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力. 鞏固教學(xué)內(nèi)容.5.2解方程(3)教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷解方程基本思路是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，把新轉(zhuǎn)化為舊的過程.進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法. 2. 通過解方程時(shí)去分母過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想. 3. 進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣.培養(yǎng)解決不同問題的能力. 4. 培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神. 教學(xué)重點(diǎn)解方程時(shí)如何去分母. 教學(xué)難點(diǎn)解方程時(shí)如何去分母. 教學(xué)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說明教師用小黑板出示一組解方程的練習(xí)題. 解方程 1、8=7-2y 2、5x-2=7x+8 3、4x-3(20-x)=3 4、-2(x-2)=12 (根據(jù)學(xué)生做題情況，教師給予評(píng)價(jià)). 出示例題7，鼓勵(lì)學(xué)生到黑板板演，教師給予評(píng)價(jià)。 針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導(dǎo)學(xué)生如何去掉分母.去分母時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟，準(zhǔn)確運(yùn)算. 組織學(xué)生做教材159頁想一想，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟. 出示例題6，并鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟解方程. 教師給予評(píng)價(jià). 出示快速搶答題：有幾處錯(cuò)誤，請(qǐng)把它們一找出來并改正. 見教參P159教師給予評(píng)價(jià). 出示隨堂練習(xí)題(根據(jù)學(xué)生情況做部分題或全部題). 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法. 布置作業(yè)：填寫成長記錄卡及課本160頁習(xí)題55.1、自主完成解題. 2、同桌互批. 3、哪組同學(xué)全對(duì)人數(shù)多.一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上做.分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母.先自己總結(jié). 互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來.自主完成解方程 互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來. 自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確. (選代表到黑板板演). 學(xué)生搶答. 同組補(bǔ)充不完整的地方. 交流總結(jié)方程變形時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤.獨(dú)立完成解方程. 小組互評(píng)，評(píng)出做得好的同學(xué).做出本節(jié)課小結(jié)共交流. 說出自己的收獲及最困惑的地方溫故將知新.激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.鞏固所學(xué)知識(shí)為去分母做鋪墊.通過組內(nèi)交流、合作，達(dá)到團(tuán)結(jié)協(xié)作精神.培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括及語言表達(dá)能力.把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，把新轉(zhuǎn)化為舊的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想. 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?鞏固教學(xué)內(nèi)容.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力及語言表述的能力.教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我