2019年滬科版九年級下冊數(shù)學教案第24章圓24.5　三角形的內切圓_第1頁
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2019年滬科版九年級下冊數(shù)學教案24.5三角形的內切圓課題24.5三角形的內切圓課時1課時上課時間教學目標1.知識與技能(1)了解三角形的內切圓和三角形的內心的概念;(2)熟練掌握它的應用.2.過程與方法通過合作探究,培養(yǎng)學生語言表達的能力以及積極動腦思考的習慣.3.情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的學習,培養(yǎng)學生的探究能力,從而形成積極動腦思考問題的思維習慣,同時通過互動探究,增強學生的合作意識.教學重難點重點:了解三角形的內切圓和三角形的內心的概念.難點:熟練掌握它們的應用.教學活動設計二次設計課堂導入什么是三角形的外心?什么是三角形的內心?它們有什么特征?它們有什么區(qū)別?探索新知合作探究【自學指導】1.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓.2.三角形內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內心,它到三邊的距離相等.【合作探究】有一塊三角形材料,如何從中剪下一個面積最大的圓?(1)如果最大圓存在,它與三角形的各邊應有怎樣的位置關系?猜想:要使剪下的圓面積最大,這個圓應與三角形的三邊相切.(2)求作一個圓,使它和已知三角形的各邊都相切.如圖,如果半徑為r的I與ABC的三邊都相切,那么其圓心I應與ABC的三邊距離相等,都等于半徑r,所以圓心I應是三角形的三角條平分線的交點.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓,內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內心.例題:如圖,已知O是ABC的內切圓,切點為D,E,F,如果AE=2,CD=1,BF=3,且ABC的面積為6.求內切圓的半徑r.分析:直接求內切圓的半徑有困難,由于面積是已知的,因此要轉化為面積法來求,就需添加輔助線,如果連接AO,BO,CO,就可把三角形ABC分為三塊,那么就可解決.解:連接AO,BO,CO,因為O是ABC的內切圓且D,E,F是切點.所以AF=AE=2,BD=BF=3,CE=CD=1,探索新知合作探究所以AB=5,BC=4,AC=3,又因為SABC=6,所以12(4+5+3)r=6,所以r=1.答:所求的內切圓的半徑為1.【教師指導】歸納小結:1.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓.2.三角形內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內心,它到三邊的距離相等.當堂訓練1.如圖,點O為ABC的外心,點I為ABC的內心,若BOC=140,則BIC=.2.如圖所示,點I是ABC的內心,A=70,求BIC的度數(shù).3.如圖,已知O是RtABC(C=90)的內切圓, 切點分別為D,E,F.(1)求證:四邊形ODCE是正方形;(2)設BC=a,A

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