（黃岡名師）高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升練二1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件理（含解析）新人教A版.docx

核心素養(yǎng)提升練二命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.命題“若ab,則a+cb+c”的否命題是()A.若ab,則a+cb+cB.若a+cb+c,則abC.若a+cb+c,則abD.若ab,則a+cb+c【解析】選A.將條件、結(jié)論都否定.命題的否命題是“若ab,則a+cb+c”.【變式備選】已知mR,命題“若m0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是()A.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0B.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0C.若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m0D.若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m0【解析】選D.由逆否命題的定義可得答案為D.2.(2019瀘州模擬)“mn”是“l(fā)og2mlog2n”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.mn得不到log2mlog2n,比如2-1,log2(-1)無意義;log2mlog2n,根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log2x在定義域上是增函數(shù)便得到mn;所以“mn”是“l(fā)og2mlog2n”的必要不充分條件.【變式備選】已知a,bR,則“a=b”是“=”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.已知a,bR,若a=b=-1,則=-1,=1,所以;反過來,若=,則=ab,(a+b)2=4ab,所以(a-b)2=0,所以a=b,因此,“a=b”是“=”的必要不充分條件.3.王昌齡從軍行中兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲,不破樓蘭終不還”,其中后一句中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.“不破樓蘭終不還”的逆否命題為:“若返回家鄉(xiāng),則攻破樓蘭”,所以“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的必要條件.4.“(m-1)(a-1)0”是“l(fā)ogam0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.(m-1)(a-1)0等價(jià)于或而logam0等價(jià)于或所以條件具有必要性,但不具有充分性,比如m=0,a=0時(shí),不能得出logam0.5.命題“任意x1,2,x2-a0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A.a4B.a4C.a5D.a5【解析】選C.命題“任意x1,2,x2-a0”為真命題的充要條件是a4.故其充分不必要條件是集合4,+)的真子集.6.設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù),使得m=n”是“mn0”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.存在負(fù)數(shù),使得m=n,則mn=nn=|n|20,因而是充分條件,反之mn2C.x2+y22D.xy1【解析】選B.對于A,當(dāng)x=1,y=1時(shí),不能得到x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1;對于C,x=-1,y=-2,不能得到x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1;對于D,當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),不能得到x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1;對于B,若x,y都小于等于1,即x1,y1,則x+y2,與x+y2矛盾.【一題多解】本題還可以采用以下方法選B.若x1且y1時(shí),可得x+y2,反之不成立(用特殊值即可判定);故x1且y1是x+y2的充分不必要條件,那么根據(jù)逆否命題的等價(jià)性可得x+y2是“當(dāng)x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的充分不必要條件.二、填空題(每小題5分,共15分)8.在命題“若m-n,則m2n2”的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個(gè)數(shù)是_.【解析】原命題為假命題,則逆否命題也為假命題,逆命題也是假命題,則否命題也是假命題.故假命題的個(gè)數(shù)為3.答案:39.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=Aqn+B(q0),則“A=-B”是“數(shù)列an為等比數(shù)列”的_條件.【解析】若A=B=0,則Sn=0,數(shù)列an不是等比數(shù)列.如果an是等比數(shù)列,由a1=S1=Aq+B得a2=S2-a1=Aq2-Aq,a3=S3-S2=Aq3-Aq2,a1a3=,從而可得A=-B,故“A=-B”是“數(shù)列an為等比數(shù)列”的必要不充分條件.答案:必要不充分10.若xm+1是x2-2x-30的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.【解析】由已知易得x|x2-2x-30x|xm+1,又x|x2-2x-3 0=x|x3,所以或所以0m2.答案:0,2(20分鐘40分)1.(5分)(2019益陽模擬)命題p:“若ab,則a+b2 020且a-b”的逆否命題是()A.若a+b2 020且a-b,則abC.若a+b2 020或a-b,則abD.若a+b2 020或a-b,則ab【解析】選C.“且”的否定是“或”,根據(jù)逆否命題的定義知,逆否命題為“若a+b2 020或a-b,則ab”.2.(5分)(2018長沙模擬)已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+b,則“1a2”是“f(1)f(3)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.函數(shù)f(x)=x2-2ax+b,所以f(1)=1-2a+b,f(3)=9-6a+b,1a2,所以1-2a9-6a,即f(1)f(3);反過來,f(1)f(3)時(shí),得1-2a+b9-6a+b得a2,不能得到1a2,所以“1a2”是“f(1)f(3)”的充分不必要條件.3.(5分)(2018鄭州模擬)已知集合A