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文檔簡介

充分條件和必要條件,四和命題之間的相互關(guān)系 原命題 逆命題 否命題 逆否命題,若p 則q 若q則p,若p則q 若q則p,互 逆,互 逆,互否,互否,互為 逆否,“若p則q ”：若m0,則0 .,逆命題： 若0，則m0.,“若p則q”：:若兩個三角形面積相等，則這兩個三角形全等.,逆命題：若兩個三角形全等，則這兩個三角形面積相等.,“若p則q”：:若一個三角形是等邊三角形，則它的三邊相等.,逆命題：若一個三角形的三邊相等，則它是等邊三角形.,（真）,（假）,（真）,（假）,（真）,（真）,引例：把下列命題寫成“若p則q的形式，并寫出它的逆命題，判斷它們的真假. （1）正數(shù)的平方是正數(shù) （2）面積相等的兩個三角形全等 （3）等邊三角形的三邊相等,練習一：說出下列各組命題中，p是q的什么條件？q是p的什么條件？,所以：p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件.,（2） p: (a-2)(a-3)=0, q: a=3,所以：p是q的必要不充分條件，q是p的充分不必要條件.,所以：p與q互為充要條件,（4）P: a b . q: 1,a,b,所以：p是q的既不充分也不必要的條件 q是p的既不充分也不必要的條件,充分非必要,（1）（2）（3）,練習二：填空 1.“x +(y-2) =0 ”是“x(y-2)=0”的條件. 2.已知下列四個個命題 （1）p:a Q ,q: a R. (2)P: x-10, q: x -10. (3)p: a = 2, q: a = 4. (4)P:兩個三角形相似，q:兩個三角形全等 其中p是q的充分不必要條件的有_.,2,2,2,2,3.若A是B的充要條件，B是C和D的必要條件，E是D的充分條件，E是A的充要條件， 則E是B的條件， C是A的條件， A是D的條件， D是C的條件.,A B,C D,E,E B,C A,A D,C D,充要條件,充分不必要,充要條件,必要不充分,思考題： 設(shè)p: 5x-1

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