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安圖三中“互助研展”模式數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案班級(jí): 姓名: 日期: 編號(hào): 編制人: 檢查人: 【課 題】:11.1.3三角形的高線(xiàn)及三角形的穩(wěn)定性 【課節(jié)】 第1課時(shí) 【課型】: 新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1.結(jié)合圖形,理解三角形的高線(xiàn)的概念。 2.通過(guò)自我作圖,體會(huì)一個(gè)三角形中三條高線(xiàn)、及其交點(diǎn)的位置。 3、了解三角形的穩(wěn)定性板 塊學(xué) 習(xí) 活 動(dòng) 及 學(xué) 法 指 導(dǎo)溫故與導(dǎo) 新1、 你還記得 “過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”怎么畫(huà)嗎?畫(huà)一畫(huà)2、 過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn),你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線(xiàn)嗎?畫(huà)一畫(huà)3、每個(gè)人準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片,四根木條探究與生成【閱讀理解】(認(rèn)真閱讀課本4頁(yè)第5頁(yè),用三角板作圖解決以下問(wèn)題,師友交流自學(xué)成果)【動(dòng)手操作】 如何用準(zhǔn)備的紙片,通過(guò)折紙的方式得出三角形的線(xiàn)?師友互相試一試【總結(jié)歸納】(1)定義 的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn),簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高. 三角形的高有三條,特別地.三角形的高不一定在三角形內(nèi)部.三角形的三條高交于一點(diǎn).叫三角形的垂心(2)請(qǐng)畫(huà)出下列每個(gè)三角形的三條高(1)(2)(3) 歸納:銳角三角形有 條高,它們相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形 ,. 鈍角三角形有 高,它們相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形 。直角三角形有 ,它們相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在 。A注意:三角形的高是線(xiàn)段(幾何語(yǔ)言) AD是ABC上的高 ADBC (ADBADC90)逆向:ADBC垂足是DCDB AD是ABC的邊 BC 上的高 【自我探究】1、將三根木條釘成一個(gè)三角形木架,然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎?2、將四根木條釘成一個(gè)四邊形木架,然后扭動(dòng)它,它的形狀后改變嗎?3、在四邊形木架上再釘一根木條,將它一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)連接起來(lái),然后扭動(dòng)它,這時(shí)木條形狀還會(huì)改變嗎?運(yùn)用幾根木條試一試?你有什么發(fā)現(xiàn)? 4、想一想生活中運(yùn)用三角形穩(wěn)定的例子有哪些?5、四邊形不穩(wěn)定性在生活中有哪些應(yīng)用呢?展示 與 升華展示主題一:結(jié)合作圖操作,建構(gòu)三角形的高,通過(guò)三類(lèi)三角形的作圖,明確三條高的交點(diǎn)位置,通過(guò)兩個(gè)小題鞏固演練展示主題二:結(jié)合事先準(zhǔn)備的木條演示三角形的穩(wěn)定性,和四邊形的不穩(wěn)定,繼而得出結(jié)論拓展與總結(jié)【小試牛刀】1、關(guān)于三角形的高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn),下列說(shuō)法中正確的是( ) A、都是射線(xiàn) B、都是直線(xiàn) C、都是線(xiàn)段 D、只有高線(xiàn)是射線(xiàn)2、下列各組圖形中,哪一組圖形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)3.畫(huà)ABC中AB邊上的高,下列畫(huà)法中正確的是()ABCD4、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形5、三角形具有_性,而四邊形沒(méi)有_性,要使一個(gè)六邊形木架(如圖)不變形,至少要釘上_根木條?!揪C合運(yùn)用】6.如圖,在A(yíng)BC中,ACB=90,CDAD,垂足為點(diǎn)D,有下列說(shuō)法:點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線(xiàn)段AB的長(zhǎng); 點(diǎn)A到直線(xiàn)CD的距離是線(xiàn)段AD的長(zhǎng);線(xiàn)段CD是ABC邊AB上的高; 線(xiàn)段CD是BCD邊BD上的高上述說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)7、AD是ABC的一條高,如果BAD=65,CAD=30,則BAC=_8.如圖,在A(yíng)BC中,ACBC,CDAB于點(diǎn)D則圖中共
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