14年高三必修數(shù)學同步訓練導數(shù)在研究函數(shù)中的應用

14年高三必修數(shù)學同步訓練導數(shù)在研究函數(shù)中的應用高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典數(shù)學網(wǎng)小編為大家整理了14年高三必修數(shù)學同步訓練，希望大家喜歡。1.與直線2x-6y+1=0垂直，且與曲線f(x)=x3+3x2-1相切的直線方程是()A.3x+y+2=0 B.3x-y+2=0C.x+3y+2=0 D.x-3y-2=0解析：設切點的坐標為(x0，x30+3x20-1)，則由切線與直線2x-6y+1=0垂直，可得切線的斜率為-3，又f(x)=3x2+6x，故3x20+6x0=-3，解得x0=-1，于是切點坐標為(-1,1)，從而得切線的方程為3x+y+2=0 .答案：A2.設f(x)，g(x)在a，b上可導，且f(x)(x)，則當aA.f(x)g(x)B.f(x)C.f(x)+g(a)g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)g(x)+f(b)解析：f(x)-g(x)0，(f(x)-g(x)0，f(x)-g(x)在a，b 上是增函數(shù)，當af(x)+g(a)g(x)+f(a).答案：C3.若函數(shù)f(x) =x3-6bx+3b在(0,1)內(nèi)有最小值，則實數(shù)b的取值范圍是()A.(0,1) B.(-，1)C.(0，+) D.0，12解析：f(x)在(0,1)內(nèi)有最小值，即f(x)在(0,1)內(nèi)有極小值，f(x)=3x2-6b，由題意，得函數(shù)f(x)的草圖如圖，f00，f10，即-6b0，3-6b0，解得0答案：D4.若關于x的函數(shù)f(x)=x3-3x2-a在-12，4上有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是A.(-4,0) B.(-4，+)C.-78，0 D.-78，6解析：f(x)在-12，4上有三個零點等價于g(x)=x3-3x2與y=a在-12，4 上有三個交點，g(x)=3x2-6x=3x(x-2)，x-12，0和x(2,4上g(x)x(0,2)上g(x)0，g(x)極大=g(0)=0，g(x)極小=g(2)=-4，g-12=-78，g(4)=6，g(x)圖象如上圖所示，-780.答案：C5.已知函數(shù)f(x)=x3-3ax-a在(0,1)內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是_.解析：f(x)=3x2-3a=3(x2-a)，顯然a0，f(x)=3(x+a)(x-a)，由已知條件0答案：(0,1)6.(理科)函數(shù)f(x)=x(x-m)2在x=1處取得極小值，則實數(shù)m=_.解析：f(x)=x3-2mx2+m2x，f(x)=3x2-4mx+m2，由已知f(1)=0，即3-4m+m2=0，解得m=1或m=3.當m=1時，f(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1)，當m=3時，f(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3)，則m=3應舍去.答案：16.(文科)若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：方程ff(x)=x一定沒有實數(shù)根;若a0，則不等式ff(x)x對一切實數(shù)x都成立;若a0，則必存在實數(shù)x0，使ff(x0)若a+b+c=0，則不等式ff(x)函數(shù)g(x)=ax2-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點.這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?其中正確的結(jié)論是_(寫出所有正確結(jié)論的編號).家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快。解析：因為函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x沒有交點，所以f(x)0)或f(x)課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,