液壓傳動(dòng)-201303流體2.ppt

液壓傳動(dòng)之流體力學(xué),1,賈寶賢,5687026,Fluid Mechanics,3-2液體動(dòng)力學(xué),2,主要討論液體流動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、能量轉(zhuǎn)換和流動(dòng)液體對(duì)固體壁面的作用力等問(wèn)題，具體要介紹四個(gè)基本方程連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程、能量方程和動(dòng)量方程。,五、動(dòng)量方程,3,作用在物體上的力，其大小等于物體在其作用方向上的動(dòng)量的變化率，即,這里取控制體積為研究對(duì)象，液體的動(dòng)量方程可以表述為：作用在控制體積上的力等于控制體積在這個(gè)作用力方向上的動(dòng)量變化率。,(3-24),1.理想液體恒定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程,4,對(duì)于定常流動(dòng)，同一位置的所有參數(shù)不隨時(shí)間改變， 質(zhì)量為常數(shù)。,取控制體積V，其質(zhì)量為,2.實(shí)際液體恒定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程,5,實(shí)際流體中，過(guò)流面積上各點(diǎn)的流速不相等，此時(shí)，也可以通過(guò)引入修正系數(shù)來(lái)計(jì)算，這個(gè)修正系數(shù)叫動(dòng)量修正系數(shù)，記為。于是,在式中，作各矢量在x軸上的投影得,注意：以上的F、Fx是液體所受的外力，液體對(duì)固體壁面的作用力,2.實(shí)際液體恒定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程,6,超新型噴水式飛行器.flv 噴水式飛行器 高清.mp4,例 分析圖中滑芯所受的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力,7,解：取閥芯兩凸肩之間的液體為控制體積，設(shè)作用在控制體積上的力為F，沿x正方向列出動(dòng)量方程 沿x方向的外力F=控制體在x方向上的動(dòng)量變化率,F的實(shí)際方向向左，與x軸的正方向相反。 而液體對(duì)閥芯的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力F 方向向右，大小與F相等，它使閥口關(guān)閉。,例3-4a分析圖中外流及內(nèi)流式錐閥中，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的大小和方向,8,解：1. 取控制體 2. 分析控制體的受力 控制體的側(cè)面受力相平衡， 在x方向上的壓力不平衡， 這樣控制體的受力可歸納成3個(gè)： （1）下面液體對(duì)控制體的壓力,（2）上面液體對(duì)控制體的壓力 因p2=0，所以該力為零。 （3）錐閥對(duì)控制體的作用力F,例3-4a分析圖中外流及內(nèi)流式錐閥中，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的大小和方向,9,3. 沿選定方向（x正方向）列出控制體的動(dòng)量方程,所以：,注意：F是錐閥對(duì)控制體的作用力， 方向向下。液體對(duì)閥芯的作用力F 則 方向向上。,但是，作用在錐閥上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力q 2v2cos，方向向下，該力使閥芯關(guān)閉 。,例3-4b分析圖中外流及內(nèi)流式錐閥中，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的大小和方向,10,解：1. 取控制體 2. 控制體受力分析 控制體在x方向受三個(gè)力： （1）上面液體對(duì)控制體的壓力,（2）下面液體對(duì)控制體的壓力,（3）錐閥對(duì)控制體的作用力F,例3-4b分析圖中外流及內(nèi)流式錐閥中，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的大小和方向,11,3. 沿選定方向（x正方向） 列出控制體的動(dòng)量方程,所以：,即：錐閥對(duì)控制體的作用力F，方向向上。液體對(duì)閥芯的作用力F 則方向向下。,0,但是，作用在錐閥上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力q 2v2cos，方向向上，該力使閥芯打開(kāi) 。,3-3管路中液流的特性,12,一、流態(tài)和雷諾數(shù) 1.流態(tài)：液體的流動(dòng)狀態(tài) （1）層流：液體質(zhì)點(diǎn)只有縱向流動(dòng)，而無(wú)橫向流動(dòng)。 （2）湍流：液體質(zhì)點(diǎn)既有縱向流動(dòng)，又有橫向流動(dòng)。 層流時(shí)，受粘性力約束，慣性力微弱，粘性力為主； 湍流時(shí)，流速高，粘性力的約束作用減弱，慣性力為主。,雷諾實(shí)驗(yàn).mpg,2.雷諾數(shù)Re,13,Re代表了液體流動(dòng)時(shí)的慣性力與粘性力之比， 它是一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，是判別液體流態(tài)的依據(jù)。 把液流的雷諾數(shù)Re與臨界雷諾數(shù)Rec相比較， 當(dāng)ReRec時(shí)，為湍流。 具體液體的臨界雷諾數(shù)Rec由實(shí)驗(yàn)獲得，可查表3-1或手冊(cè),二、圓管層流,14,圖示液體在等徑水平圓管中作恒定層流時(shí)的情況。在圖中的管內(nèi)取出一段半徑為r、長(zhǎng)度為l，與管軸相重合的小圓柱體，作用在其兩端面上的壓力為p1和p2，作用在其側(cè)面上的內(nèi)摩擦力為Ff。根據(jù)力的平衡，有,二、圓管層流,15,內(nèi)摩擦力按式(2-3)為Ff=-2rldu/dr。令p=p1-p2，將這些關(guān)系代入上式，則得,對(duì)上式積分，當(dāng)rR時(shí)，u0，得,二、圓管層流,16,可見(jiàn)管內(nèi)流速隨半徑按拋物線(xiàn)規(guī)律分布。最大流速發(fā)生在軸線(xiàn)上，其值為umax pR2/(4l )。 在半徑r處取出一厚dr的微小圓環(huán)面積，通過(guò)此環(huán)形面積的流量為dqu 2rdr，對(duì)比式積分，得流量q為，(u見(jiàn)3-32),(3-33),二、圓管層流,17,式中，d為圓管內(nèi)徑。由上式可知流量與管徑的四次方成正比，壓差(壓力損失)則與管徑的四次方成反比，所以管徑對(duì)流量或壓力損失的影響是很大的。 圓管層流的平均流速為,(3-34),(3-35),三、圓管湍流,18,引入一個(gè)“時(shí)均流速”的概念，如果在某一時(shí)間間隔T(時(shí)均周期)內(nèi)，以這一平均流速流經(jīng)某微小截面dA的液體體積等于在同一時(shí)間內(nèi)以真實(shí)的脈動(dòng)流速u(mài)流經(jīng)同一截面的液體體積，即 ，則液流的時(shí)均流速便是,在湍流流動(dòng)中，液體的壓力也是脈動(dòng)的， 當(dāng)把 算作液體的時(shí)均壓力后，就可把實(shí)質(zhì)上非恒定流動(dòng)的湍流當(dāng)作恒定流動(dòng)來(lái)看待。,三、圓管湍流,19,湍流在通流截面上流速的分布如圖所示，湍流中的流速分布是比較均勻的。其最大流速為umax=(11.3)v，動(dòng)能修正系數(shù)1.05，動(dòng)量修正系數(shù)1.04，因而這兩個(gè)系數(shù)均可近似地取為1。,靠近管壁有極薄一層慣性力不足以克服粘性力的液體在作層流流動(dòng)，稱(chēng)為層流邊界層。層流邊界層的厚度將隨液流雷諾數(shù)的增大而減小。,三、圓管湍流,20,由半經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)可知，對(duì)于光滑圓管內(nèi)的紊流來(lái)說(shuō)，其截面上的流速分布遵循對(duì)數(shù)規(guī)律。在雷諾數(shù)為31031105的范圍內(nèi)，它符合一個(gè)1/7次方的規(guī)律，即,(3-36),四、壓力損失,21,實(shí)際流體由于粘性，在流動(dòng)時(shí)要損耗一部分能量，這種能量損耗表現(xiàn)為壓力損失。能量的損耗轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，使液壓系統(tǒng)的溫度升高。所以在設(shè)計(jì)液壓系統(tǒng)時(shí)，減小壓力損失是非常重要的。 液體在流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力損失可以分為兩種：一種是液體在等徑直管中流動(dòng)時(shí)因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱(chēng)為沿程壓力損失；另一種是由于管道的截面突然變化，液流方向改變或其他形式的液流阻力(如控制閥閥口)而引起的壓力損失，稱(chēng)為局部壓力損失。,（一）沿程壓力損失,22,經(jīng)理論推導(dǎo)，液體流經(jīng)等徑d的直管時(shí)，在管長(zhǎng)l段上的壓力損失p表達(dá)式為,(3-38),式中，為沿程阻力系數(shù)； v為液流的平均流速； 為液體的密度。,1.層流時(shí)的沿程壓力損失,23,液體在直管中作層流流動(dòng)時(shí)，由式(3-34)及qR2v，得,上式表示層流流動(dòng)時(shí)的沿程阻力系數(shù)的理論值應(yīng)是64，但實(shí)際上流動(dòng)中還夾雜著油溫變化等問(wèn)題，因此油液在金屑管道中流動(dòng)時(shí)宜取75/Re，在橡膠軟管中流動(dòng)時(shí)則取80/Re。,2.湍流時(shí)的沿程壓力損失,24,液體在直管中作層流流動(dòng)時(shí)，由式(3-34)及qR2v，得,式中沿程阻力系數(shù)的理論值應(yīng)是64，但實(shí)際上流動(dòng)中還夾雜著油溫變化等問(wèn)題，因此油液在金屬管道中流動(dòng)時(shí)宜取75/Re，在橡膠軟管中流動(dòng)時(shí)則取80/Re。 2.紊流時(shí)的沿程壓力損失,值可查表3-3或圖3-21或手冊(cè)確定。,（二）局部壓力損失,25,液流由于方向、速度的改變，以及截面的變化，必然產(chǎn)生一些旋渦，引起撞擊。造成局部壓力損失，其值與液流的動(dòng)能有關(guān)?？捎孟率接?jì)算。,為局部阻力系數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)確定，可查手冊(cè)。v為液體的平均流速，一般情況下均指局部阻力下游處的流速。,的值僅在液流流經(jīng)突然擴(kuò)大的截而時(shí)可用理論求得(例3-6)，其他情況都須通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定?？蓮氖謨?cè)中查到。幾種典型的局部阻力系數(shù)見(jiàn)附錄A。,（三）波紋管中的壓力損失,26,液體在波紋管中流動(dòng)時(shí)所引起的壓力損失，可以把波紋管看作是排列著的一連串均勻孔口，由一連串單個(gè)液流擴(kuò)大損失之和推算出來(lái)。這個(gè)概念已得到了實(shí)驗(yàn)的證實(shí)。波紋數(shù)為n的內(nèi)徑為D1波紋直管的局部壓力損失為,(3-43),（四）管路系統(tǒng)的總壓力損失,27,整個(gè)管路系統(tǒng)的總