新課標(biāo)人教A版數(shù)學(xué)必修3全部課件：總體分布的估計.ppt

總體分布的估計,總體分布的估計,1、用樣本去估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想,2、前面我們學(xué)過的抽樣方法有:簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。,3、 初中時我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的概念，頻率分布表和頻率分布直方圖的制作。,頻率分布,樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和 樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的頻率。,頻率分布的表示形式有：樣本頻率分布表 樣本頻率分布條形圖 樣本頻率分布直方圖,所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布。,1、拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果：,樣本容量為72 088,頻率分布條形圖,頻率分布表：,注意： 各長方形長條的寬度要相同。,相鄰長條的間距要適當(dāng)。,結(jié)論：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù) 無限增大時，兩種試驗(yàn) 結(jié)果的頻率大致相等。,長方形長條的高度 表示取各值的頻率。,上表排除了抽樣造成的誤差，精確地反 映了總體取值的概率分布規(guī)律這種總體取 值的概率分布規(guī)律稱為總體分布 ,思考：從上述例子可以看出樣本頻率分布與總體分布的關(guān)系？,通過樣本的頻率分布可以估計總體的概 率分布即用樣本頻率分布估計總體分布,歸納1：當(dāng)總體中的個體所取的不同數(shù)值較少 時，其隨機(jī)變量是離散型。則樣本的頻率分布表 示形式有：,（2）頻率分布條形圖,（1）樣本頻率分布表,例.從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆產(chǎn)品中任取 100件，測得尺寸如下： 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39,顯然：這個例子與前面拋擲硬幣的問題是不同的，這里的總體可以在一個實(shí)數(shù)區(qū)間取值，稱為連續(xù)型總體。樣本的頻率分布表示形式有： 頻率分布表和頻率分布直方圖,一、計算最大值與最小值的差（也稱極差），從而知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍。,二、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）,組距：指每個小組的兩個端點(diǎn)的距離，組距=極差/組數(shù),列出頻率分布表、畫頻率分布直方圖的方法,極差為：25.56 25.24=0.32,三.決定分點(diǎn) 可以令分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多1位小數(shù)，并且把第1小組的起點(diǎn)稍微減少一點(diǎn),組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時， 按數(shù)據(jù)多少分成512組,四.列出頻率分布表,五.畫頻率分布直方圖,注意：直方圖的縱軸表 示頻率與組距的比值，,8.3,頻率分布的條形圖和頻率分布直方圖的區(qū)別,兩者是不同的概念；,橫軸：兩者表示內(nèi)容相同,思考： 頻率分布條形圖和頻率分布直方圖是兩個相同的概念嗎？ 有什么區(qū)別？,縱軸：兩者表示的內(nèi)容不相同,頻率分布條形圖的縱軸（長方形的高）表示頻率,頻率分布直方圖的縱軸（長方形的高）表示頻率與組距的比值，,其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上長方形的面積。,根據(jù)課本上給出的數(shù)據(jù)制作頻率 分布表和頻率分布直方圖,當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近一條光滑曲線總體密度曲線,總體在區(qū)間 內(nèi)取值的概率,總體密度曲線,頻率分布表,歸納2：當(dāng)總體中的個體所取的數(shù)值較多， 甚至無限時，其隨機(jī)變量是是連續(xù)型。,頻率分布直方圖,樣本頻率分布中，當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小,樣本頻率分布直方圖接近于一條光滑曲線總體密度曲線，反映了總體分布。,歸納3：通常，我們不易知道一個總體的分布情況。在實(shí)踐中，往往是是從總體中抽取一個樣本，用 樣本的頻率分布去估計總體分布： 離散型總體：用樣本的頻率分布表和頻率分布條形圖 連續(xù)型總體：用樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖 樣本容量越大，估計就越精確。,例如：利用表13的頻率分布表，可對總體分布進(jìn)行估計。 從表中看到，樣本數(shù)據(jù)落在25.355到25.445之間 的頻率為0.59,說明產(chǎn)品尺寸在這個范圍內(nèi)的概率 約為0.59.,例 為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，二級品8件，三級品13件，次品4件 (1) 列出樣本的頻率分布表； (2) 畫出表示樣本頻率分布的條形圖； (3)根據(jù)上述結(jié)果，估計此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約是多少,(3)此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為 0.270.430.7,課堂小結(jié),當(dāng)總體中個體取不同數(shù)值很少時，我們常用樣本的頻率分布表及頻率分布條形圖去估計總體分布，總體分布排除了抽樣造成的誤差，精確反映了總體取值