數(shù)學(xué)勾股定理課件4人教新課標(biāo)八年級下.ppt

,這就是本屆大會會徽的圖案,活動1,你見過這個(gè)圖案嗎？,你聽說過勾股定理嗎？,這個(gè)圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖”,？,能做出來嗎,勾 股 定 理 1,相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系,9,1觀察圖1-1（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）,正方形A中含有 個(gè)小方格，即A的面積是 個(gè)單位面積,正方形B的面積是 個(gè)單位面積,正方形C的面積是 個(gè)單位面積,9,18,你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流,9,相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系,你有什么發(fā)現(xiàn)？,等腰直角三角形兩直角邊上的正方形,的面積的和等于斜邊上正方形的面積,2觀察右邊兩個(gè)圖并填寫下表：,16,9,25,4,9,13,你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流,2觀察右邊兩個(gè)圖并填寫下表：,16,9,25,4,9,13,你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流,3三個(gè)正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？,SA+SB=SC,即：兩條直角邊上的正方形 面積之和等于斜邊上的正方形的面積,圖1-1,正方形的面積怎樣求,4你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴交流,5分別以3厘米、4厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度第4 題中的關(guān)系對這個(gè)三角形仍然成立嗎？,圖1-1,a,c,b,c,b,a,b,c,a,是不是所有的直角三角形都具有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對一般的直角三角形進(jìn)行證明到目前為止，對這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多下面我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,看左邊的圖案，這個(gè)圖案是公元 3 世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個(gè)大正方形，中間的部分是一個(gè)小正方形 （黃色）,趙爽弦圖的證法,化簡得：,c2 =a2+ b2,c,c,c,S大正方形 S小正方形 4S直角三角形,c2(ba)24 ab,茄菲爾德的證法,S三角形1 S三角形2 S三角形3,S梯形,化簡得:,c2=a2+ b2,勾 股 定 理,如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,1 若一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為5和12，則第三邊的長為（ ） A.13 B. C. 5 D.15,若一個(gè)直角三角形的斜邊長為41，一條直角邊長為9，則另一直角邊長為（） A.8 B.40 C.50 D.36,3 在RtABC中，C=90，若ab=34，c=10，則a= ，b = 。,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,收獲的喜悅,小結(jié)：,勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一個(gè)特征,人類對勾股定理的研究已有近3000