利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分(3).ppt_第1頁
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文檔簡介

二、利用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分,二重積分在直角坐標(biāo)下的計(jì)算公式,提示,我們用從極點(diǎn)O出發(fā)的一族射線與以極點(diǎn)為中心的一族同心圓構(gòu)成的網(wǎng)將區(qū)域D分為n個(gè)小閉區(qū)域.,小區(qū)域si的面積為:,二、利用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分,我們用從極點(diǎn)O出發(fā)的一族射線與以極點(diǎn)為中心的一族同心圓構(gòu)成的網(wǎng)將區(qū)域D分為n個(gè)小閉區(qū)域.,小區(qū)域si的面積為:,二、利用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分,如果積分區(qū)域可表示為 D: j1(q)j2(q), aqb, 則,提示,解:,例5 求球體x2y2z24a2被圓柱面x2y22ax所截得的(含在圓柱面內(nèi)的部分)立體的體積,解,由對(duì)稱性 立體體積為第一卦限部分的四倍,在極坐標(biāo)系中D可表示為,例5 求球體x2y2z24a2被圓柱面x2y22ax所截得的(含在圓柱面內(nèi)的部分)立體的體積,解,由對(duì)稱性 立體體積為第一卦限部分的四倍,在極坐標(biāo)系中D可表示為,解：,積分區(qū)域如圖,解:,二、利用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分,

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