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,空間幾何體的結(jié)構(gòu),及柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征,問題1:觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?,如果我們只考慮物體的形狀和大小,而不考慮其它因素,那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。,思考6:一般地,怎樣定義多面體?圍成多面體的各個多邊形,相鄰兩個多邊形的公共邊,以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱?,面,頂點,棱,由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .,思考7:一般地,怎樣定義旋轉(zhuǎn)體?,軸,由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,多面體,棱柱,棱錐,棱臺,旋轉(zhuǎn)體,圓柱,圓錐,圓臺,球,一、 觀察下列幾何體并思考:具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,1、定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各邊叫做棱柱的側(cè)面。,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。,有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.,命題是否正確,為什么?,思考:,定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。,2、棱柱的分類:棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3、棱柱的表示法(下圖),用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如:棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,課堂練習(xí):,1. 下面的幾何體中,哪些是棱柱?,二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征,觀察下列幾何體,有什么相同點?,1、棱錐的概念,有一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形, 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,這個多邊形面叫做棱錐的底面。,有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側(cè)面。,各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點。,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐 的側(cè)棱。,S,A,B,C,D,E,下列命題是否正確? 有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.,思考,明礬晶體,2、棱錐的分類: 按底面多邊形的邊數(shù),可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,3、棱錐的表示方法:用表示頂點和底面的字母表示,如四棱錐S-ABCD。,五、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱錐:有一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,1、棱臺的概念:用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫做棱臺。,2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺,分別叫做三棱臺,四棱臺,五棱臺,3、棱臺的表示法: 棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示,如右圖,棱臺ABCD-A1B1C1D1 。,判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?,(1),(2),辨析,棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征比較,兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,平行且相等,與兩底面是全等的多邊形,平行四邊形,多邊形,三角形,相交于頂點,與底面是相似的多邊形,三角形,兩底面是相似的多邊形,梯形,延長線交于一點,與兩底面是相似的多邊形,梯形,思考:既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體,那么它們之間有怎樣的關(guān)系?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時,它們能否相互轉(zhuǎn)化?,棱臺的上底面擴大 上下底面全等,棱臺的上底面縮小 為一個點,旋轉(zhuǎn)一周。,矩形,直角三角形,半圓,直角梯形,圓柱,圓錐,球,圓臺,四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征,矩 形,O1,O,定義:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。,(4)無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。,(3)平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面 叫做圓柱的側(cè)面。,(2) 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。,(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。,A,B,A,A,O,B,O,五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,直角三角形,S,A,O,(4)無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。,(3)不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。,(2) 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。,(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。,定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。,S,A,B,O,B,六、圓臺的結(jié)構(gòu)特征,定義:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分,這樣的幾何體叫做圓臺。,1平行于圓柱,圓錐,圓臺的 底面的截面是什么圖形? 過圓柱,圓錐,圓臺的旋轉(zhuǎn) 軸的截面是什么圖形?,性質(zhì)1:平行于底面的截面都是圓。,性質(zhì)2:過軸的截面(軸截面)分別是全等的矩 形,等腰三角形,等腰梯形。,想一想?,七、球的結(jié)構(gòu)特征,O,球心,半徑,A,B,球的定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體,簡稱球。,(1)半圓的半徑叫做球的半徑。,(2)半圓的圓心叫做球心。,(3)半圓的直徑叫做球的直徑。,2、球的表示:用表示球心的字母表示,如球O,球,球面:,半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,軸,其中半圓的圓心叫做球的球心,半圓的半徑叫做球的半徑,半圓的直徑叫做球的直徑。,用一個平面去截球體得到的截面是什么圖形?,性質(zhì)3:用一個平面去截球體得到的截面是一個圓。,想一想?,從平面到空間,例1如圖,將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的?,試一試、想一想,如圖,將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周, 由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的?,1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,日常生活中我們常用到的日用品,比如:消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么?,簡單組合體,由柱、錐、臺、球組成了一些簡單的組合體認識它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系,圓柱,圓臺,圓柱,走在街上會看到一些物體,它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么?,簡單組合體,一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢?,簡單組合體,蒙古大草原上遍布蒙古包,那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么?,簡單組合體,居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征?,簡單組合體,下圖是著名的中央電視塔和天壇,你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎?,你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎?,簡單組合體,你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎?,這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成的呢?這個輪胎呢?,旋轉(zhuǎn)體,數(shù)學(xué)在生活中無處不在,培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學(xué)的眼光看問題,會逐漸激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,增強數(shù)學(xué)地分析問題、解決問題的能力,生活與數(shù)學(xué),現(xiàn)實世界中的物體表示的幾何體,除柱體、錐體、臺體和球體等簡單幾何體
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