山西省永濟(jì)中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題理.docx

永濟(jì)中學(xué)2018-2019學(xué)年度高二第一學(xué)期10月月考數(shù) 學(xué) 試 題（理）（本試題共150分，時(shí)間90分鐘）第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求。）1.直線在軸和軸上的截距分別為（ ）A.3,2B.-3，-2C.-3,2D.3，-22.下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是（ ）A.若直線，滿(mǎn)足，則。B.若直線，及平面滿(mǎn)足，則。C.若直線，滿(mǎn)足，則。D.若直線，及平面滿(mǎn)足，則。3.正方體中，異面直線與所成的角為（ ）A.B.C.D.4.若直線（，）的傾斜角為，則等于（ ）A.4B.C.D.5.如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面為正三角形，為邊的中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）A.與是異面直線B.直線平面C.直線平面D.平面6.底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都為的四棱錐的側(cè)面積和體積依次為（ ）A.，B.32，C.24，D.32，7.已知圓柱的高為2，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的全面積為（ ）A.B.C.D.8.在矩形中，,且平面,則到對(duì)角線的距離為（ ）A.B. C.D.9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A.B. C.D.10.已知三棱錐的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且,則二面角的正弦值為（ ）A.1B.C.0D.11.已知三棱柱中，側(cè)棱面，且側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，則與側(cè)面所成角的余弦值為（ ）A.B.C.D.12.在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)在底面上的投影恰為的中心，與平面所成的角為，則該三棱柱的體積為（ ）A.B.2C.D.第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.已知直線：與直線：垂直，則 。14.平面，兩兩垂直且交于一點(diǎn)，若空間有一點(diǎn)到這三個(gè)平面的距離分別為3,4,5，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 。15.如圖所示，是所在平面外一點(diǎn)，平面平面,分別交線段于點(diǎn),若,則 。16.三棱錐中，,是斜邊的等腰直角三角形，以下結(jié)論中：直線平面；異面直線與所成的角為；點(diǎn)到平面的距離為；平面平面，其中正確的序號(hào)為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）17.（本小題滿(mǎn)分10分）求滿(mǎn)足下列條件的直線方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直。18. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，圓錐中，,為底面圓的兩條直徑，,且,為的中點(diǎn)。（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成角的余弦值。19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，求此直線的方程。20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖：（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點(diǎn),在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)。求在幾何體側(cè)面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)。21. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖1，在矩形中，,是的中點(diǎn)，將沿折起，得到如圖2所示的四棱錐,其中平面平面。（1）證明：平面；（2）求直線和平面所成的角。22. （本小題滿(mǎn)分12