山西專用2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)四邊形第23講特殊平行四邊形習(xí)題.doc

第23講特殊平行四邊形基礎(chǔ)滿分考場零失誤1.(2018濱州)下列命題,其中是真命題的為(A)A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形2.(2018天津,11,3分)如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點,P為對角線BD上的一個動點,則下列線段的長等于AP+EP最小值的是(A)A.ABB.DEC.BDD.AF3.(2018孝感)如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=10,BD=24,則菱形ABCD的周長為(A)A.52B.48C.40D.204.(2018貴州貴陽,5,3分)如圖,在菱形ABCD中,E是AC的中點,EFCB,交AB于點F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長為(A)A.24B.18C.12D.95.(2018四川成都,14,4分)如圖,在矩形ABCD中,按以下步驟作圖:分別以點A和C為圓心,以大于12AC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M和N;作直線MN交CD于點E.若DE=2,CE=3,則矩形的對角線AC的長為.6.(2018咸寧)如圖,將正方形OEFG放在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點E的坐標為(2,3),則點F的坐標為.7.(2018鹽城)在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF,連接AE,AF,CE,CF,如圖所示.(1)求證:ABEADF;(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.8.(2018金華節(jié)選)在RtABC中,ACB=90,AC=12,點D在直線CB上,以CA,CD為邊作矩形ACDE,直線AB與直線CE,DE的交點分別為F,G.如圖,點D在線段CB上,四邊形ACDE是正方形.(1)若點G為DE的中點,求FG的長;(2)若DG=GF,求BC的長.能力升級提分真功夫 9.(2018山西適應(yīng)性)如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,且BE=CF.連接AE,BF,AE與BF交于點G.下列結(jié)論錯誤的是(C)A.AE=BFB.DAE=BFCC.AEB+BFC=90D.AEBF10.(2018山西百校聯(lián)考三)如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長為3,ABE=30,將ABE沿BE折疊后點A的對應(yīng)點A恰好落在矩形的對角線BD上,則邊BC的長為(B)A.23B.3C.22D.33211.(2018太原二模)如圖,以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE,AC與BE交于點F,則AFE的度數(shù)是(B)A.135B.120C.60D.4512.(2018山西適應(yīng)性)如圖所示,在菱形ABCD中,A=60,AB=2,E,F兩點分別從A,B同時出發(fā),以相同的速度分別向終點B,C移動,連接EF.在移動的過程中,EF的最小值為(D)A.1B.2C.32D.313.(2018山西百校聯(lián)考二)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E為AB邊的中點,F是BC邊上的動點,將EBF沿EF所在直線折疊得到EBF,連接BD.則當BD取得最小值時,tanBEF的值為.14.(2018山西百校聯(lián)考三)如圖,在正方形ABCD中,H為AD上的一點,ABH=DBH,BH交AC于點G.若HD=2,則線段AD的長為.15.(2018山西百校聯(lián)考二)已知:如圖,在菱形ABCD中,E,F分別是BC和DC邊上的點,且EC=FC.求證:AEF=AFE.16.(2018山西適應(yīng)性)綜合與實踐四邊形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)“智慧”數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動中研究了一個問題,請幫他們解答.任務(wù)一:如圖1,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E,F分別為AB,AD邊的中點,四邊形AEGF為矩形,連接CG.(1)請直接寫出CG的長是;(2)如圖2,當矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)(比如順時針方向旋轉(zhuǎn))至點G落在邊AB上時,請計算DF與CG的長;(3)當矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時,(2)中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?請說明理由;任務(wù)二:“智慧”數(shù)學(xué)小組對圖形的旋轉(zhuǎn)進行了拓展研究.如圖4,在平行四邊形ABCD中,B=60,AB=6,AD=8,E,F分別為AB,AD邊的中點,四邊形AEGF為平行四邊形,連接CG.“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系.預(yù)測猜押把脈新中考 17.(2019預(yù)測改編)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,BD=16,sinADB=35,則菱形ABCD的面積是(C)A.48B.72C.96D.12018.(2019預(yù)測改編)如圖,矩形ABCD中,E是BC邊一點,且BE=AB,連接AE,CAE=15,則AOE=135.19.如圖,矩形ABCD中,AD=6,CD=8,菱形EFGH的三個頂點G,H,E分別在矩形ABCD的邊CD,AD,AB上,AH=2,連接CF.(1)若四邊形EFGH是正方形,求DG的長;(2)當CGF的面積為4時,求CG的長.答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.D2.D3.A4.A5.答案306.答案(-1,5)7.解析(1)證明:四邊形ABCD是正方形,AB=AD,ABD=ADB,ABE=ADF,在ABE與ADF中,AB=AD,ABE=ADF,BE=DF,ABEADF(SAS).(2)四邊形AECF是菱形.理由如下:連接AC,交EF與點O,四邊形ABCD是正方形,OA=OC,OB=OD,ACEF,OB+BE=OD+DF,即OE=OF,OA=OC,OE=OF,四邊形AECF是平行四邊形,ACEF,四邊形AECF是菱形.8.解析(1)在正方形ACDE中,有DG=GE=6.在RtAEG中,AG=AE2+EG2=122+62=65.EGAC,GEFACF,FGAF=EGAC,FGAF=612=12,FG=13AG=25.(2)如圖,在正方形ACDE中,AE=ED,AEF=DEF=45,又EF=EF,AEFDEF,1=2(設(shè)為x).AEBC,B=1=x.GF=GD,3=2=x.在DBF中,3+FDB+B=180,x+(x+90)+x=180,解得x=30,B=30.在RtABC中,BC=ACtan30=123.能力升級9.C10.B11.B12.D13.答案5+1214.答案2+215.證明四邊形ABCD是菱形,AB=CD=BC=AD,B=D,EC=FC,BC-EC=DC-FC,即BE=DF,ABEADF,AE=AF,AEF=AFE.16.解析(1)5.(2)過點F作FPAD于點P.四邊形AEGF,四邊形ABCD都是矩形,AEG=EAF=90,EG=AF,BC=AD=8,B=BAD=90,EAG=DAF.AB=6,AD=8,E、F分別為AB、AD的中點,AE=3,EG=AF=4.在RtAEG中,由勾股定理得AG=AE2+EG2=32+42=5,BG=AB-AG=6-5=1,在RtBCG中,由勾股定理得CG=BG2+BC2=12+82=65,在RtAEG中,AE=3,EG=4,AG=5,sinEAG=EGAG=45,cosEAG=AEAG=35,sinDAF=45,cosDAF=35,FPAD,APAF=35,FPAF=45,AP=125,FP=165,DP=AD-AP=8-125=285,在RtDFP中,由勾股定理得DF=FP2+DP2=1652+2852=4565.(3)成立.理由如下:連接AG,AC.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DAF=CAG,在RtABC中,由勾股定理得AC=AB2+BC2=62+82=10,ADAC=810=45,AFAG=45,ADAC=AFAG,ADFACG,ADAC=DFCG=45,即DF=45CG.預(yù)測猜押17.C18.答案13519.解析(1)四邊形EFGH是正方形,GHE=90,GH=HE,四邊形ABCD是矩形,A=