《存在性問題》PPT課件.ppt

第二十二講 存在性問題,中考數(shù)學(xué)專題探究,“存在性”問題的解法探究,存在性問題是指判斷滿足某種條件的事物是否存在的問題。在數(shù)學(xué)命題中常以適合某種性質(zhì)的結(jié)論“存在”、“不存在”、“是否存在”等形式出現(xiàn)?！按嬖凇本褪怯羞m合某種條件或符合某種性質(zhì)的對(duì)象,對(duì)于這類問題無論用什么方法,只要找出一個(gè),就說明存在?！安淮嬖凇币话阈柰评碚撟C常用的方法?！笆欠翊嬖凇苯Y(jié)論不確定,有兩種可能:若存在,需找出來,若不存在,則說明理由,由于這類問題涉及面廣、綜合性強(qiáng)、解法靈活,對(duì)學(xué)生分析問題和解決問題的能力要求較高。所以近幾年來已成為思維訓(xùn)練和各地中考的熱點(diǎn)。,知識(shí)、技能、方法、錯(cuò)點(diǎn)梳理,分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、遺漏；計(jì)算粗心或畏難,方法：,思考問題的步驟、解答唯一性、存在性問題的步驟、 函數(shù)與幾何綜合問題，先獨(dú)立思考，再綜合思考,知識(shí)：,技能：,1 特殊四邊形；,2 平移、旋轉(zhuǎn)、翻折；,3 拼圖；,4求解析式，判斷點(diǎn)是否在拋物線上；,5三角形與四邊形證明與計(jì)算,思考方法：,思想方法：,條件問題上圖 問題聯(lián)想轉(zhuǎn)化 選擇思路試題 梳理解答步驟 (四六步驟),全等變換、分類討論、待定系數(shù)、 數(shù)形結(jié)合、方程思想,錯(cuò)點(diǎn)：,一、課前自查（寫出思考過程并解答）,一、課前自查（寫出思考過程并解答）,（1）小問答案,解析式為：,第（1）小問思考過程圖,1,2,tanADC=2,求解析式,求頂點(diǎn)坐標(biāo),解答步驟,一般式,頂點(diǎn)式,交點(diǎn)式,設(shè)解析式,列方程(組),條件 問題,轉(zhuǎn)化,聯(lián)想,上圖,求解析式中的待定系數(shù),選擇 試解,解方程(組),答,設(shè)解析式為頂點(diǎn)式,求另一點(diǎn)的坐標(biāo),CE=CF,一個(gè)中,等角對(duì)等邊,兩個(gè)中,全等對(duì)應(yīng)邊等,長(zhǎng)度相等,線段相等,第（2）小問思考過程圖,條件 問題,轉(zhuǎn)化,聯(lián)想,且兩邊夾角為90,證DCE=BCF,上圖,證,解答步驟,ECF是否為等腰Rt?,兩 邊 等,CE=EF,CE=CF,CF=EF,選擇 試證,全等,SAS,AAS,ASA,SSS,HL,選 試 擇 證,選擇 試證,SAS,CB=CD,求CD的長(zhǎng),構(gòu)造Rt、等量代換、整體等于部分和 ,計(jì)算ECF=90,1,2,tanADC=2,三、變式精析,思考過程圖,拼圖動(dòng)畫,解答過程,透視,小結(jié),精練,作業(yè),提問,三、變式精析,1獨(dú)立思考（按提煉的“四六步驟”思考）；,2前后四人一組議一議以下問題: （）聯(lián)想轉(zhuǎn)化中，首先將原問題轉(zhuǎn)化成了哪些問題? （）其中關(guān)鍵性問題是哪一個(gè)？ （）解決關(guān)鍵性問題的方法是什么?為什么?,第（3）小問思考過程圖,條件 問題,轉(zhuǎn)化,聯(lián)想,上圖,拼并畫,標(biāo)并求,轉(zhuǎn)化,聯(lián)想,找相等線段,把相等線段 有序重合,轉(zhuǎn)化,聯(lián)想,分類有序 重合討論,AM=DM,AM=MD,AN=NO,AN=ON,AN=DO,AN=OD,解答步驟,代并斷,答并寫,M,N,確定P點(diǎn),在（1）中拋物線上,是所拼特殊四邊形頂點(diǎn),異于M、N、O、D,1,2,tanADC=2,-1,2,1,1,四、變式與精練,1（容易題，強(qiáng)化拼圖）下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形_（請(qǐng)?zhí)顖D形下面的代號(hào)）,成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由,2(中檔題)如圖，已知ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D 作DGBC，交AC的延長(zhǎng)線于G延長(zhǎng)BC于點(diǎn)E，使CE=BD，連接AE ABE與ACD全等嗎？若全等，請(qǐng)證明；若不全等，請(qǐng)說明理由 變式：若條件不變，問題變?yōu)椋哼^點(diǎn)E作EFDC，交DG于點(diǎn)F，則,作業(yè)必做題,已知：如圖，矩形ABCD