機(jī)械能　機(jī)械能守恒定律.ppt

第3課時(shí) 機(jī)械能 機(jī)械能守恒定律,1知道重力做功特點(diǎn)、了解重力勢(shì)能及其特點(diǎn)，掌握重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系并能用來(lái)分析解決相關(guān)問(wèn)題 2了解彈性勢(shì)能的概念以及彈力做功與彈性勢(shì)能的變化關(guān)系 3理解機(jī)械能守恒的條件及守恒定律內(nèi)容，知道機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)形式，能夠運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析解決問(wèn)題,一、重力勢(shì)能 1定義：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積 2公式：Epmgh. 3矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正、負(fù)，其意義是表示物體的重力勢(shì)能比它在參考平面上大還是小，這與功的正、負(fù)的物理意義不同 4特點(diǎn)： (1)系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是物體和地球所組成的物體“系統(tǒng)”所共有的 (2)相對(duì)性：重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)重力勢(shì)能的變化是一定的，與參考平面的選取無(wú)關(guān) 5重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系： 重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功時(shí)，重力勢(shì)能增加；重力做多少正(負(fù))功，重力勢(shì)能就減少(增加)多少，即WGEp1Ep2.,二、彈性勢(shì)能 1定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能 2大?。簭椥詣?shì)能的大小與形變量及彈簧勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大 3彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系： 彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加即彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，形變量變大的過(guò)程中彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加 三、機(jī)械能守恒定律 1內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變 2表達(dá)式： E2E1，即Ek2Ep2Ek1Ep1.,1如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的是( D ) A重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變 B重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變 C動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變 D重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變 解析：小球、彈簧系統(tǒng)中只有重力和彈力做功，動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒,2如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為( B ) Amgh BmgH Cmg(Hh) Dmg(Hh),3如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O點(diǎn)，O與O點(diǎn)在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，則( BD ) A兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等 B兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大 C兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，B球動(dòng)能較大 D兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球受到向上的拉力較大,機(jī)械能守恒條件的理解和判斷方法 1機(jī)械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功可以從以下三個(gè)方面理解： (1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒 (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機(jī)械能守恒 (3)其他力做功，但做功的代數(shù)和為零,2判斷機(jī)械能是否守恒的幾種方法： (1)利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：若物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能、勢(shì)能均不變，機(jī)械能不變?nèi)粢粋€(gè)物體沿斜面勻速下滑，其動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，其機(jī)械能減少 (2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒 (3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒 (4)對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等，除非題目特別說(shuō)明，否則機(jī)械能必定不守恒,機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；判斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，要根據(jù)不同情景恰當(dāng)?shù)剡x取判斷方法,【例1】 在如圖所示的物理過(guò)程示意圖中，(甲)圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30角釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動(dòng)；(乙)圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過(guò)直角頂點(diǎn)的固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)；(丙)圖為輕繩一端連有小球，從右偏上30角處自由釋放；(丁)圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車(chē)，把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開(kāi)始擺動(dòng)則關(guān)于這幾個(gè)物理過(guò)程(空氣阻力忽略不計(jì))，下列判斷中正確的是( ),A(甲)圖中小球機(jī)械能守恒 B(乙)圖中小球A的機(jī)械能守恒 C(丙)圖中小球機(jī)械能守恒 D(丁)圖中小球的機(jī)械能守恒 思路點(diǎn)撥：根據(jù)不同的物理情景和研究對(duì)象，靈活選擇相應(yīng)的方法來(lái)判斷物體(物體系統(tǒng))機(jī)械能是否守恒 解析：(甲)圖過(guò)程中輕桿對(duì)小球不做功，小球的機(jī)械能守恒；(乙)圖過(guò)程中輕桿對(duì)A的彈力不沿桿的方向，會(huì)對(duì)小球做功，所以每個(gè)小球的機(jī)械能不守恒，但把兩個(gè)小球作為一系統(tǒng)時(shí)機(jī)械能守恒；(丙)圖中繩子繃緊的過(guò)程有動(dòng)能損失，機(jī)械能不守恒；(丁)圖過(guò)程中細(xì)繩也會(huì)拉動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，取地面為參考系，小球的軌跡不是圓弧，細(xì)繩會(huì)對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能不守恒，把小球和小車(chē)當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)，機(jī)械能才守恒 答案：A.,針對(duì)訓(xùn)練11：(2010年河南鄭州模擬)下列物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的是( ) A跳傘運(yùn)動(dòng)員張開(kāi)傘后，在空中勻速下降 B忽略空氣阻力，物體豎直上拋 C火箭升空過(guò)程 D拉著物體沿光滑斜面勻速上升 解析：忽略空氣阻力，物體豎直上拋時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B正確；跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降時(shí)，機(jī)械能減少，A錯(cuò)誤；火箭升空時(shí)，推力做正功，機(jī)械能增加，C錯(cuò)誤；拉著物體沿光滑斜面勻速上升時(shí)，機(jī)械能增加，D錯(cuò)誤 答案：B.,【例2】 如圖所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，求： (1)兩球都進(jìn)入光滑水平面時(shí)兩小球的速度大小 (2)此過(guò)程中桿對(duì)B球所做的功 思路點(diǎn)撥：(1)整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且水平面上A、B速度相等；(2)整個(gè)過(guò)程中，桿對(duì)B球的力為變力，利用動(dòng)能定理求解變力的功,針對(duì)訓(xùn)練21：如圖所示，跨過(guò)同一高度處的光滑定滑輪的細(xì)線(xiàn)連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，細(xì)線(xiàn)與水平桿的夾角53，定滑輪距水平桿的高度為h0.2 m，當(dāng)由靜止釋放后，A所能獲得的最大速度為多大？(cos 530.6，sin 530.8，g10 m/s2),答案：1 m/s,機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用 1正確選取研究對(duì)象，必須明確研究對(duì)象是一個(gè)系統(tǒng)，而不能是一個(gè)單一的物體 2分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，明確各力的做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒 3選取零勢(shì)能面，確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)的機(jī)械能 4根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程 5解方程求出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說(shuō)明,【例3】 (13分)如圖所示，半徑為R的半圓槽木塊固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無(wú)摩擦地滑上半圓槽，小球通過(guò)最高點(diǎn)B后落到水平地面上的C點(diǎn)，已知ACAB2R，求： (1)小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓槽的壓力大小 思路點(diǎn)撥：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)求vB由機(jī)械能守恒定律求vA.(2)由牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求壓力,針對(duì)訓(xùn)練31：如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由一段斜的直軌道和與之相切的圓弧軌道連接而成，圓弧軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)要求物塊能通過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg(g為重力加速度)求物塊初始位置相對(duì)圓弧軌道底部的高度h的取值范圍,考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 【例題】 (能力題)如圖所示，光滑斜面的長(zhǎng)為L(zhǎng)1 m、高為H0.6 m，質(zhì)量分別為mA和mB的A、B兩小物體用跨過(guò)斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連，開(kāi)始時(shí)A物體離地高為h0.5 m，B物體恰在斜面底端，靜止起釋放它們，B物體滑到斜面頂端時(shí)速度恰好減為零，求A、B兩物體的質(zhì)量比mAmB. 某同學(xué)解答如下：對(duì)A、B兩物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mAghmBgH0，可求得兩物體的質(zhì)量之比. 你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確，如果正確，請(qǐng)解出最后結(jié)果；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并做出正確解答,用桿或繩將兩個(gè)或多個(gè)物體連在一起組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)，其中的單個(gè)物體的機(jī)械能一般是不守恒的，如在本題中，可以計(jì)算出M的機(jī)械能減小，m的機(jī)械能增加連接體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的實(shí)例還有： 輕桿兩端固定兩物體，繞與垂直輕桿的某一光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，兩物體及輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒； 兩不等質(zhì)量的物體，通過(guò)輕繩跨過(guò)掛在天花板上的定滑輪，兩物體及輕繩組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,(2010年福建理綜，17)如圖(甲)所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖(乙)所示，則( C ) At1時(shí)刻小球動(dòng)能最大 Bt2時(shí)刻小球動(dòng)能最大 Ct2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少 Dt2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能 解析：由題圖(乙)知t1時(shí)刻，彈力F0，即小球剛接觸彈簧，合力等于重力，此時(shí)速度不是最大，當(dāng)彈力與重力相等時(shí)，a0，速度最大，故A錯(cuò)誤；由題圖(乙)知t2時(shí)刻，F(xiàn)最大，小球位于最低點(diǎn)，速度為零，故B錯(cuò)誤；t2t3這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)彈力與重力相等時(shí)，速度最大，故C正確；t2t3內(nèi)，小球增加的動(dòng)能與增加的重力勢(shì)能之和等于彈簧減少的彈性勢(shì)能，故D錯(cuò)誤,此題考查重力、彈力作用下小球的受力和運(yùn)動(dòng)，以及動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的變化，解題的關(guān)鍵是抓住三種能量相互轉(zhuǎn)化總量不變的特征,【測(cè)控導(dǎo)航】,14題為單項(xiàng)選擇題；58題為不定項(xiàng)選擇題,2(2010年金華十校聯(lián)考)如圖所示，一物體以初速度v0沖向由光滑板制成的斜面AB，并恰好能到達(dá)斜面頂點(diǎn)B，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程升高h(yuǎn).若物體的初速度v0不變，下列說(shuō)法中正確的是( C ) A若增大斜面的傾角，物體仍能沿斜面到達(dá)B點(diǎn) B若減小斜面的傾角，物體將沖過(guò)B點(diǎn)，所達(dá)到最大高度仍為h C若斜面保持高h(yuǎn)不變，彎成曲面ACD，物體沿此曲面上升能到D點(diǎn) 解析：物體的機(jī)械能守恒若增大斜面的傾角，B點(diǎn)的高度增加，物體達(dá)不到B點(diǎn)，A錯(cuò)若減小斜面的傾角，B點(diǎn)的高度降低，物體將沖過(guò)B點(diǎn)做斜拋運(yùn)動(dòng)，由于到最大高度仍有水平速度，所以最大高度將小于h，B錯(cuò)若斜面保持高h(yuǎn)不變，彎成曲面ACD，到達(dá)最高點(diǎn)的速度為零，物體能到D點(diǎn)，C正確若把斜面彎成圓弧形AEF，由于E點(diǎn)與B點(diǎn)等高，過(guò)E點(diǎn)必須有一定的速度，所以物體不能過(guò)E點(diǎn)，物體沿圓弧上升高度將小于h.故D錯(cuò),3如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為( B ) A11 B21 C31 D41,4如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間摩擦不計(jì)開(kāi)始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，設(shè)兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧形變不超過(guò)其彈性限度對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)( B ) A由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M各自的動(dòng)能最大 C由于F1、F2大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng) D由于F1、F2均能做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大 解析：由于F1、F2對(duì)系統(tǒng)做功之和不為零，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，速度達(dá)到最大值，故各自的動(dòng)能最大，B正確；由于彈力是變化的，m、M所受合力是變化的，不會(huì)做勻加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由于F1、F2先對(duì)系統(tǒng)做正功，當(dāng)兩物塊速度減為零時(shí)，彈簧的彈力大于F1、F2，之后，兩物塊再加速相向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)1、F2對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能開(kāi)始減少，D錯(cuò)誤,5.下列說(shuō)法正確的是( CD ) A如果物體所受到的合外力為零，則其機(jī)械能一定守恒 B如果物體所受到的合外力做的功為零，則其機(jī)械能一定守恒 C物體沿光滑曲面自由下滑的過(guò)程中，其機(jī)械能一定守恒 D做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能可能守恒 解析：物體受到的合外力為零，機(jī)械能不一定守恒，如在豎直方向上物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能不守恒所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤 物體沿光滑曲面自由下滑的過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒選項(xiàng)C正確 做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能可能守恒，如自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確,6在“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員身系一根自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)、彈性良好的輕質(zhì)柔軟橡皮繩，從高處由靜止開(kāi)始下落到達(dá)最低點(diǎn)在此下落過(guò)程中若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是( BC ) A下落高度為L(zhǎng)時(shí)，人的動(dòng)能最大，繩的彈性勢(shì)能同時(shí)也達(dá)到最大 B下落高度為L(zhǎng)后，在繼續(xù)下落的過(guò)程中，人的動(dòng)能先增大后變小，繩的彈性勢(shì)能一直變大 C下落高度為L(zhǎng)后，在繼續(xù)下落的過(guò)程中，人的機(jī)械能的減少量等于繩的彈性勢(shì)能的增加量 D