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文檔簡介

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=x-x4,則當(dāng)x0時,f(x)=?,第一題,答案,若x0， 所以f(-x)=-x-(-x)4=-x-x4， 又f(x)為偶函數(shù) 所以,f(x)=f(-x)=-x-x4,第二題,y=f(x)是定義在R上的減函數(shù),且y=f(x)圖像過A(0,1),B(3,-1),則不等式|f(x+1)|1的解集是?,答案,顯然 f(0)=1,f(3)=-1 |f(x+1)| -1 f(3)x+10 從而 -1x2 所以，|f(x+1)|1的解集是（-1，2）,第三題,若f(x)=(a*2x+a-2)/(2x+1)為奇函數(shù),則a=?,答案,因為奇函數(shù)在原點處若有定義，則必過原點 即f(0)=0 代入得 a+a-2=0 所以，a=1 把a=1代入得f(x)=(2x-1)/(2x+1) 經(jīng)檢驗它確實為奇函數(shù) 所以a=1,第四題,已知不恒為零的函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 1.求證f(x)為奇函數(shù) 2.若f（-3）=p(p為常數(shù))，求f（12）的值,答案,函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) ,當(dāng)Y=-X時,有 f(x-x)=f(x)+f(-x)=0, 所以,f(x)是奇函數(shù), (2)f(x)是奇函數(shù),若f（-3）=p(p為常數(shù))，有 f(3)=-p. f(12)=f(6+6)=f(6)+f(6)=f(3+3)+f(3+3)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=4*(-p)=-4p.,第五題,若函數(shù)F(x)是偶函數(shù)，G(x)是奇函數(shù),且F(X)+G(X)=1/(X-1).求F(X)和G(X)的解析式,答案,用x=-x代入得F(-X)+G(-X)=1/(-X-1).求F(X)和G(X)，又奇偶函數(shù)的性質(zhì)得 F(X)-G(X)=1/(-X-1).求F(X)和G(X) 原方程2 F(X)+G(X)=1/(X-

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