2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練十文新人教A版.doc

高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十)滿分80分,實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|log2(x2-x)1,則AB=()A.(2,3)B.(2,3C.(-3,-2)D.-3,-2)【解析】選B.因?yàn)閤2-2x-30,所以-1x3,所以A=-1,3.又因?yàn)閘og2(x2-x)1,所以x2-x-20,所以x2,所以B=(-,-1)(2,+).所以AB=(2,3.2.若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=5,則z的虛部為()A.B.-C.4D.-4【解析】選A.依題意得z=+i,因此復(fù)數(shù)z的虛部為.故選A.3.某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到樣本頻率分布直方圖(如圖),則這1000名學(xué)生在該次自主招生水平測(cè)試中成績(jī)不低于70分的學(xué)生數(shù)是()A.300B.400C.500D.600【解析】選D.依題意得,這1000名學(xué)生在該次自主招生水平測(cè)試中成績(jī)不低于70分的學(xué)生數(shù)是1000(0.035+0.015+0.010)10=600.4.已知雙曲線-=1(t0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=x2的焦點(diǎn)重合,則此雙曲線的離心率為()A.2B.C.3D.4【解析】選A.依題意得,拋物線y=x2即x2=8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2),因此題中的雙曲線的離心率e=2.5.若tan=-3,則cos2+2sin2=()A.B.1C.-D.-【解析】選A.tan(+)=-3,解得tan=2,cos2+2sin2=.6.在等比數(shù)列an中,若a4,a8是方程x2-3x+2=0的兩根,則a6的值是()A.B.-C.D.2【解析】選C.由題意可知a4=1,a8=2,或a4=2,a8=1.當(dāng)a4=1,a8=2時(shí),設(shè)公比為q,則a8=a4q4=2,所以q2=,所以a6=a4q2=;同理可求當(dāng)a4=2,a8=1時(shí),a6=.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的P值為()A.8B.16C.32D.64【解析】選C.當(dāng)k=1時(shí),S=0+221=4,當(dāng)k=2時(shí),S=4+322=16;當(dāng)k=3時(shí),S=16+423=48;當(dāng)k=4時(shí),S=48+524=128100;當(dāng)k=5時(shí),輸出P的值為2k=32.8.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的表面積是()A.2(1+)cm2B.4(1+)cm2C.2(2+)cm2D.2(+)cm2【解析】選C.該幾何體是一個(gè)底面為等腰三角形的三棱錐,且右側(cè)面和底面垂直,從而表面積為S=22+22+2 =(4+2)cm2.9.已知兩點(diǎn)A(1,0),B(1,),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在第二象限,且AOC=,若=-2+(R),則等于 ()A.-B.C.-1D.1【解析】選B.如圖,已知AOC=,根據(jù)三角函數(shù)的定義設(shè)C,其中r0.因?yàn)?-2+,所以=(-2,0)+(,),所以解得=.10.設(shè)f(x)=|lnx|,若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在區(qū)間(0,4)上有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.【解析】選C.原問(wèn)題等價(jià)于方程|lnx|=ax在區(qū)間(0,4)上有三個(gè)根,令h(x)=lnxh(x)=,由h(x)在(x0,lnx0)處切線y-lnx0=(x-x0)過(guò)原點(diǎn)得x0=e,即曲線h(x)過(guò)原點(diǎn)的切線斜率為,而點(diǎn)(4,ln4)與原點(diǎn)確定的直線的斜率為,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.11.設(shè)x,y滿足時(shí),z=x+y既有最大值也有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a1B.-a1C.0a1D.a1或-2,即-a0或0a1時(shí),可行域是封閉的,z=x+y既有最大值也有最小值,綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是-a1.12.已知雙曲線x2-=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,雙曲線的離心率為e,若雙曲線上一點(diǎn)P使=e,則的值為()A.3B.2C.-3D.-2【解析】選B.雙曲線x2-=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,可得=2c=4,在PF1F2中,由正弦定理得=e=2,又因?yàn)?=2,所以=4,=2,由余弦定理可得cos=42=2.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x()之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫,并制作了對(duì)照表:氣溫()181310-1山高(km)24343864由表中數(shù)據(jù),得到線性回歸方程=-2x+(R).由此估計(jì)山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為_(kāi).【解析】因?yàn)?10,=40,所以樣本中心點(diǎn)為(10,40),因?yàn)榛貧w直線過(guò)樣本中心點(diǎn),所以40=-20+,即=60,所以線性回歸方程為=-2x+60,所以山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為-6.答案:-614.設(shè)函數(shù)f(x)=x2k+ax的導(dǎo)函數(shù)為f(x)=2x+1,且數(shù)列(nN*)的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn=_.【解析】f(x)=2kx2k-1+a=2x+1,所以k=1,a=1,所以f(x)=x2+x,所以=-,所以Sn=+=1-=.答案:15.在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,ABC的面積為S,tanC=8S,且sinAcosB=2cosAsinB,則cosA=_.【解析】因?yàn)閠anC=8S,所以可得a2+b2=4abcosC=4ab,化簡(jiǎn)得,a2+b2=2c2,又因?yàn)閟inAcosB=2cosAsinB,根據(jù)正余弦定理可得a=2ba2-b2=c2,由得a2=c2,b2=c2,所以cosA=.答案:16.設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x0時(shí),xf(x)-f(x)0成立的x的取值范圍是_.【解析】記函數(shù)g(x)=,則g(x)=,因?yàn)楫?dāng)x0時(shí),xf(x)-f(x)0時(shí),g(x)0,所以g(x)在(0,+)上單調(diào)遞減;又因?yàn)楹瘮?shù)f(x