




已閱讀5頁(yè),還剩6頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第三章 概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解頻率與概率的關(guān)系,會(huì)用隨機(jī)模擬的方法用頻率估計(jì)概率.2.掌握隨機(jī)事件的概率及其基本性質(zhì),能把較復(fù)雜的事件轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的互斥事件求概率.3.能區(qū)分古典概型與幾何概型,并能求相應(yīng)概率1頻率與概率頻率是概率的_,是隨機(jī)的,隨著試驗(yàn)的不同而_;概率是多數(shù)次的試驗(yàn)中_的穩(wěn)定值,是一個(gè)_,不要用一次或少數(shù)次試驗(yàn)中的頻率來(lái)估計(jì)概率2求較復(fù)雜概率的常用方法(1)將所求事件轉(zhuǎn)化為彼此_的事件的和;(2)先求其_事件的概率,然后再應(yīng)用公式P(A)1P()求解3古典概型概率的計(jì)算關(guān)鍵要分清基本事件的總數(shù)n與事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)m,再利用公式P(A)求解有時(shí)需要用列舉法把基本事件一一列舉出來(lái),在列舉時(shí)必須按某一順序做到不重不漏4幾何概型事件概率的計(jì)算關(guān)鍵是求得事件A所占_和_的幾何測(cè)度,然后代入公式求解類型一頻率與概率例1對(duì)一批U盤進(jìn)行抽檢,結(jié)果如下表:抽出件數(shù)a50100200300400500次品件數(shù)b345589次品頻率(1)計(jì)算表中次品的頻率;(2)從這批U盤中任意抽取一個(gè)是次品的概率約是多少?(3)為保證買到次品的顧客能夠及時(shí)更換,要銷售2 000個(gè)U盤,至少需進(jìn)貨多少個(gè)U盤?反思與感悟概率是個(gè)常數(shù)但除了幾何概型,概率并不易知,故可用頻率來(lái)估計(jì)跟蹤訓(xùn)練1某射擊運(yùn)動(dòng)員為備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì),在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練,結(jié)果如下:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率0.80.950.880.920.890.91(1)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,擊中靶心的概率大約是多少?(2)假設(shè)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了300次,則擊中靶心的次數(shù)大約是多少?(3)假如該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了300次,前270次都擊中靶心,那么后30次一定都擊不中靶心嗎?(4)假如該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了10次,前9次中有8次擊中靶心,那么第10次一定擊中靶心嗎?類型二互斥事件與對(duì)立事件例2甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽,共有5個(gè)不同題目,選擇題3個(gè),判斷題2個(gè),甲、乙兩人各抽一題(1)甲、乙兩人中有一個(gè)抽到選擇題,另一個(gè)抽到判斷題的概率是多少?(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?反思與感悟在求有關(guān)事件的概率時(shí),若從正面分析,包含的事件較多或較煩瑣,而其反面卻較容易入手,這時(shí),可以利用對(duì)立事件求解跟蹤訓(xùn)練2有4張面值相同的債券,其中有2張中獎(jiǎng)債券(1)有放回地從債券中任取2次,每次取出1張,計(jì)算取出的2次中至少有1張是中獎(jiǎng)債券的概率;(2)無(wú)放回地從債券中任取2次,每次取出1張,計(jì)算取出的2次中至少有1張是中獎(jiǎng)債券的概率類型三古典概型與幾何概型例3某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)Sxyz評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)若S4,則該產(chǎn)品為一等品現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號(hào)A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;(2)在該樣本的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率反思與感悟古典概型與幾何概型的共同點(diǎn)是各基本事件的等可能性;不同點(diǎn)是前者總的基本事件有限,后者無(wú)限跟蹤訓(xùn)練3如圖所示的大正方形面積為13,四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)陰影小正方形,較短的直角邊邊長(zhǎng)為2,向大正方形內(nèi)投擲飛鏢,則飛鏢落在陰影部分的概率為()A. B. C. D.類型四列舉法與數(shù)形結(jié)合例4三個(gè)人玩?zhèn)髑蛴螒?,每個(gè)人都等可能地傳給另兩人(不自傳),若從A發(fā)球算起,經(jīng)4次傳球又回到A手中的概率是多少?反思與感悟事件個(gè)數(shù)沒(méi)有很明顯的規(guī)律,而且涉及的基本事件又不是太多時(shí),我們可借助樹(shù)狀圖直觀地將其表示出來(lái),有利于條理地思考和表達(dá)跟蹤訓(xùn)練4設(shè)M1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,任取x,yM,xy.求xy是3的倍數(shù)的概率1下列事件中,隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()在某學(xué)校明年的田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,學(xué)生張濤獲得100米短跑冠軍;在體育課上,體育老師隨機(jī)抽取一名學(xué)生去拿體育器材,抽到李凱;從標(biāo)有1,2,3,4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?,恰?號(hào)簽;在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在4 時(shí)結(jié)冰A1 B2 C3 D42把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人,則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是()A對(duì)立事件 B互斥但不對(duì)立事件C不可能事件 D必然事件3下列試驗(yàn)屬于古典概型的有()從裝有大小、形狀完全相同的紅、黑、綠各一球的袋子中任意取出一球,觀察球的顏色;在公交車站候車不超過(guò)10分鐘的概率;同時(shí)拋擲兩枚硬幣,觀察出現(xiàn)“兩正”“兩反”“一正一反”的次數(shù);從一桶水中取出100 mL,觀察是否含有大腸桿菌A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4甲、乙兩人隨意入住兩間空房,則甲、乙兩人各住一間房的概率是()A. B. C. D無(wú)法確定5任取一個(gè)三位正整數(shù)N,則對(duì)數(shù)log2N是一個(gè)正整數(shù)的概率是()A. B. C. D.1兩個(gè)事件互斥,它們未必對(duì)立;反之,兩個(gè)事件對(duì)立,它們一定互斥若事件A1,A2,A3,An彼此互斥,則P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)2關(guān)于古典概型,必須要解決好下面三個(gè)方面的問(wèn)題:(1)本試驗(yàn)是不是等可能的?(2)本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)?(3)事件A是什么,它包含多少個(gè)基本事件?只有回答好這三個(gè)方面的問(wèn)題,解題才不會(huì)出錯(cuò)3幾何概型的試驗(yàn)中,事件A的概率P(A)只與子區(qū)域A的幾何度量(長(zhǎng)度、面積或體積)成正比,而與A的位置和形狀無(wú)關(guān)求試驗(yàn)為幾何概型的概率,關(guān)鍵是求得事件所占區(qū)域和整個(gè)區(qū)域的幾何度量,然后代入公式即可求解答案精析知識(shí)梳理1近似值變化頻率常數(shù)2(1)互斥(2)對(duì)立4區(qū)域整個(gè)區(qū)域題型探究類型一例1解(1)表中次品頻率從左到右依次為0.06,0.04,0.025,0.017,0.02,0.018.(2)當(dāng)抽取件數(shù)a越來(lái)越大時(shí),出現(xiàn)次品的頻率在0.02附近擺動(dòng),所以從這批U盤中任意抽取一個(gè)是次品的概率約是0.02.(3)設(shè)需要進(jìn)貨x個(gè)U盤,為保證其中有2 000個(gè)正品U盤,則x(10.02)2 000,因?yàn)閤是正整數(shù),所以x2 041,即至少需進(jìn)貨2 041個(gè)U盤跟蹤訓(xùn)練1解(1)由題意得,擊中靶心的頻率與0.9接近,故概率約為0.9.(2)擊中靶心的次數(shù)大約為3000.9270.(3)由概率的意義,可知概率是個(gè)常數(shù),不因試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化后30次中,每次擊中靶心的概率仍是0.9,所以不一定不擊中靶心(4)不一定類型二例2解把3個(gè)選擇題記為x1,x2,x3,2個(gè)判斷題記為p1,p2.“甲抽到選擇題,乙抽到判斷題”的情況有:(x1,p1),(x1,p2),(x2,p1),(x2,p2),(x3,p1),(x3,p2),共6種;“甲抽到判斷題,乙抽到選擇題”的情況有:(p1,x1),(p1,x2),(p1,x3),(p2,x1),(p2,x2),(p2,x3),共6種;“甲、乙都抽到選擇題”的情況有:(x1,x2),(x1,x3),(x2,x1),(x2,x3),(x3,x1),(x3,x2),共6種;“甲、乙都抽到判斷題”的情況有:(p1,p2),(p2,p1),共2種因此基本事件的總數(shù)為666220.(1)“甲抽到選擇題,乙抽到判斷題”的概率為,“甲抽到判斷題,乙抽到選擇題”的概率為,故“甲、乙兩人中有一個(gè)抽到選擇題,另一個(gè)抽到判斷題”的概率為.(2)“甲、乙兩人都抽到判斷題”的概率為,故“甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題”的概率為1.跟蹤訓(xùn)練2解(1)把4張債券分別編號(hào)1,2,3,4,其中3,4是中獎(jiǎng)債券,用(2,3)表示“第一次取出2號(hào)債券,第二次取出3號(hào)債券”,所有可能的結(jié)果組成的基本事件空間為(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)用C表示“有放回地從債券中任取2次,取出的2張都不是中獎(jiǎng)債券”,表示“有放回地從債券中任取2次,取出的2張中至少有1張是中獎(jiǎng)債券”,則C(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以P()1P(C)1.(2)無(wú)放回地從債券中任取2次,所有可能的結(jié)果組成的基本事件空間(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)用D表示“無(wú)放回地從債券中任取2次,取出的2張都不是中獎(jiǎng)債券”,表示“無(wú)放回地從債券中任取2次,取出的2張至少有1張是中獎(jiǎng)債券”,則D(1,2),(2,1),則P()1P(D)1.類型三例3解(1)計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S,如下表:產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故該樣本的一等品率為0.6,從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.(2)在該樣本的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為A1,A2,A1,A4,A1,A5,A1,A7,A1,A9,A2,A4,A2,A5,A2,A7,A2,A9,A4,A5,A4,A7,A4,A9,A5,A7,A5,A9,A7,A9,共15種在該樣本的一等品中,綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號(hào)分別為A1,A2,A5,A7,則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為A1,A2,A1,A5,A1,A7,A2,A5,A2,A7,A5,A7,共6種所以P(B).跟蹤訓(xùn)練3D設(shè)陰影小正方形邊長(zhǎng)為x,則在直角三角形中有22(x2)2()2,解得x1或x5(舍去),陰影部分面積為1,飛鏢落在陰影部分的概率為.類型四例4解記三人為A、B、C,則4次傳球的所有可能可用樹(shù)狀圖方式列出,如圖:每一個(gè)分支為一種傳球方案,則基本事件的總數(shù)為16,而又回到A手中的事件個(gè)數(shù)為6,根據(jù)古典概型概率公式得P.跟蹤訓(xùn)練4解利用平面直角坐標(biāo)系列舉,如圖所示由此可知,基本事件總數(shù)n12345678945.而xy是3的倍數(shù)的情況有m12443115(種)故所求事件的概率.當(dāng)堂訓(xùn)練1C在某學(xué)校明年的田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,學(xué)生張濤有可能獲得100米短跑冠軍,也有可能未獲得冠軍,是隨機(jī)事件;在體育課上,體育老師隨機(jī)抽取一名學(xué)生去拿體育器材,李凱不一定被抽到,是隨機(jī)事件;從標(biāo)有1,2,3,4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?,不一定恰?號(hào)簽,是隨機(jī)事件;在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在4 時(shí)結(jié)冰是不可能事件故選C.2B根據(jù)題意,把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人,事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”不會(huì)同時(shí)發(fā)生,故兩者是互斥事件,但除了“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”之外,還有“丙分得紅牌”,故兩者不是對(duì)立事件,所以事件
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 小學(xué)籃球社團(tuán)活動(dòng)方案
- 220kV變電站工程試運(yùn)行流程與解析
- 古代文學(xué)專題:經(jīng)典文本與思想傳承研究
- 公共平臺(tái)建設(shè)管理辦法
- 大豆籽粒營(yíng)養(yǎng)成分與豆乳品質(zhì)的關(guān)系分析
- 高考期間食堂食品安全保障措施
- 施工企業(yè)安全生產(chǎn)事故應(yīng)急預(yù)案
- 氣溶膠輻射特征影響下的香河地區(qū)環(huán)境監(jiān)測(cè)研究
- 房建安全應(yīng)急預(yù)案
- 學(xué)校安全教育記錄100
- 心理學(xué)考試題及答案
- 護(hù)理領(lǐng)域的職業(yè)發(fā)展與前景展望
- 2025上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院輔導(dǎo)員考試試題及答案
- 2024年江蘇三支一扶真題
- 主、被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)施工方案-圖文
- 2025年初中語(yǔ)文文學(xué)常識(shí):???00題匯編
- 君易和文化課件
- 藥食同源106種25年4月更新
- 2025年江蘇省南通市中考英語(yǔ)適應(yīng)性試卷(A卷)
- 無(wú)機(jī)鹽在化妝品行業(yè)的應(yīng)用研究考核試卷
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論