鐵路預應力混凝土簡支梁設計.ppt

14:11,第1頁,Ch6 鐵路預應力砼簡支梁設計, 6.1 預應力概念 6.2 預應力混凝土簡支梁構造 6.3 后張法預應力砼簡支梁設計計算,14:11,第2頁, 6.1 預應力概念,眾所周知，混凝土的抗拉強度很低，只有抗壓強度的：1/101/15 。而且混凝土的收縮和溫差等影響也要使混凝土梁中產生拉應力，所以素混凝土梁在沒有外載的情況下，也可能發(fā)生斷裂。混凝土抗拉強度的可靠性很低，素混凝土梁破壞時抗壓強度的利用率又很小，它的最大纖維拉應力還不到抗壓強度值的1/10，因而在梁的受拉區(qū)混凝土中埋設鋼筋來承受拉力，并控制裂縫的開展。 這就是鋼筋混凝土結構。,14:11,第3頁,在鋼筋混凝土梁中，鋼筋和混凝土是粘結在一起的，在荷載作用下，鋼筋和鄰近的混凝土具有同樣的變形。而混凝土的極限拉伸率很低（hl=1.01.5*10-4），若要構件不出現(xiàn)裂縫，則鋼筋的拉應度就不能大于ht，此時鋼筋中的拉應力僅為2131.5Mpa。 因此片面地壓低鋼筋的應力來限制裂縫的出現(xiàn)是不合理的。但也不能容許裂縫無限地擴大：裂縫開展過大，將使鋼筋銹蝕，影響結構耐久性，并降低剛度。限制裂縫開展寬度，也就是限制了鋼筋的使用應力，使得高強度的鋼筋無法得到充分的利用。由此可見，用鋼筋代替混凝土受拉并沒有徹底解決混凝土抗拉性能很低的矛盾。,14:11,第4頁,為了改善混凝土的抗拉性能，可以對荷載作用下的受拉區(qū)，預先給預壓應力，以抵消隨后產生的拉應力，這就使混凝土抗拉性能低的矛盾得到緩和。 在預應力混凝土構件中，鋼筋由被動地替代混凝土受拉，改變成為主動地給混凝土施加地壓應力，其作用有了質的變化，它是混凝土結構發(fā)展中的飛躍。,14:11,第5頁,下面以矩形截面說明預加應力的基本概念。,當鋼筋上有Ny的張拉力時,14:11,第6頁,A、設上面矩形梁上的作用荷載為M，截面為。則在荷載和預應力的作用下上、下緣應力為： 若設計不容許下邊緣出現(xiàn)拉應力，即 則有 而此時有,14:11,第7頁,B、若將預應力鋼筋向下移至距梁底h/3處，此時由預應力及M產生的上、下緣的應力為： 在同樣不容許下緣出現(xiàn)拉應力的情況下 此時要求 而 因此可見，預應力鋼筋偏心布置（e=h/3）比中心布置可以提高梁的抗彎能力一倍。,14:11,第8頁,C、 鋼筋混凝土梁中： 常作為確定腹板厚度的條件。,預應力混凝土梁中，因梁全截面參加工作，由材力主拉應力計算式得： 預應力的作用不僅使梁在荷載作用下的受拉區(qū)有壓應力，且彎起的預應力筋產生反向剪力，又將使降低，因而大大減小了主拉應力。 因此預應力混凝土梁的腹板可以做得很薄，梁的截面高度可以降低，箍筋用量可以減少。,14:11,第9頁,綜上所述，預應力混凝土主要有以下優(yōu)點： 預應力提高了構件的抗裂性能，在使用荷載作用下幾乎沒有裂縫，保證了鋼筋免受銹蝕，大大地增強了構件的耐久性。 預應力使高強材料得到合理使用，從而節(jié)約大量鋼材，約20%40%，減輕了結構自重。 預應力改善了構件在荷載下受拉區(qū)的工作狀態(tài)，全截面受力，提高了構件剛度。在梁高和容許應力相同條件下，預應力混凝土梁的撓度約為普通混凝土梁的1/4。 預應力可以使構件的裂縫重新閉合，故預應力混凝土構件具有較高的超載能力。 預應力使構件受拉鋼筋在重量荷載作用下的應力變化范圍很小，提高了疲勞強度，故特別有利于承受動力荷載的鐵路橋梁。 預應力方法更有利于裝配式混凝土結構的推廣，例如：預應力鋼筋串聯(lián)梁、大跨度預應力混凝土橋梁的懸臂法和頂推法施工等等。,14:11,第10頁,預應力混凝土的缺點是： 施工工藝復雜、質量和技術要求較高，并需專門的設備等。 由于預應力混凝土具有許多優(yōu)點，目前國內外應用十分廣泛。 預應力混凝土應用在橋梁上，不但形式多，而且跨度大。 鐵路上跨度在2432M的橋，普遍采用預應力混凝土簡支梁，且正向40M的跨度發(fā)展，并且有逐步取代鋼筋混凝土及部分鋼橋的趨勢。,14:11,第11頁, 6.2 預應力混凝土簡支梁的構造, 6.2.1 預應力混凝土材料 6.2.2 預加應力工藝 6.2.3 標準設計構造示例,14:11,第12頁, 6.2.1預應力混凝土材料,混凝土 鐵路橋規(guī)規(guī)定混凝土強度不得低于C40。 這是因為： 無論在受載前或受載后，預應力筋或混凝土都處在高應力狀態(tài)下，故必須采用高強度材料； 為了滿足錨固要求，必須使用高標號混凝土。先張結構件主要靠粘結力錨固，高標號混凝土粘結力較高，可保證錨固牢固；后張法構件錨頭附近混凝土的局部應力很高，也需高強度混凝土才能承受； 預應力混凝土梁的各個部位均可能出現(xiàn)較大的壓應力，高標號混凝土的抗壓強度能得到充分發(fā)揮。,14:11,第13頁,2. 預應力鋼筋 預應力鋼筋常采用的型號： 高強鋼絲束、鋼絞線、粗鋼筋。 （1）高強度鋼絲束 單根鋼絲直徑在2.57.0mm，橋梁中采用多根鋼絲組成的鋼絲束；如叁標橋2019、2018的拉絲式體系預應力混凝土標準設計即采用245的高強鋼絲束，鋼絲束有時多達5060根一束。5的高強度鋼絲抗拉極限強度為1600Mpa，彈性模量為2.0105Mpa。,14:11,第14頁,（2）鋼絞線 鋼絞線是由多根平行的高強鋼絲（2.55.0mm）順同一方向捻制而成，常用的是7股鋼絞線（75）。 鋼絞線比較柔軟，易于盤彎，運送操作方便，其螺旋型的外形與混凝土粘結較好，長度不受限制，張拉錨固可靠等優(yōu)點。但鋼絞線的彈模比單根鋼絲低，應力松弛損失較大，使用時先預拉，因而增加施工工序。 75的鋼絞線抗拉強度為1500Mp，彈性模量為1.9105Mpa 。,14:11,第15頁, 6.2.2 預加應力工藝,1、預加應力的方法 先張法、后張法,14:11,第16頁,（1）先張法 是在灌注混凝土前憑借臺座等設備張拉鋼筋（鋼絲或鋼絞線），澆注混凝土，待混凝土達到足夠強度后，放松預應力鋼筋，但此時混凝土與鋼筋已經(jīng)黏著，鋼筋不能自由縮短，于是造成鋼筋受拉、混凝土受壓的預應力狀態(tài)。 先張法的主要優(yōu)點是：工藝簡單，不需要用壓注水泥漿來防護鋼筋免遭銹蝕；預應力鋼絲或鋼絞線可不用特制的錨具，靠與混凝土的粘結作用傳遞預應力。而且先張梁的承載能力及抗裂性能均優(yōu)于后張式預應力混凝土梁。 主要缺點：需要強大的張拉臺座。放松鋼筋時，構件縮短將引起較大的預應力損失。（彈性壓縮損失）,14:11,第17頁,（2）后張法 是我國目前橋梁建筑中使用最多的預加應力方法。其工藝特點：先灌注混凝土梁體，此時用制孔器預留管邊，力筋待張拉時才穿入管邊。待混凝土結硬達到一定程度后，將張拉千斤頂支于混凝土上張拉鋼筋，并借特制的錨具將鋼筋錨固在梁體上；最后壓注水泥漿，以保護預應力鋼筋免遭銹蝕，并使它和混凝土梁體結為整體。水泥漿還有阻止鋼筋滑動的作用，提高了它的錨固性能。 后張法的優(yōu)點：梁體混凝土已經(jīng)完成大部分吸縮后張拉鋼筋，故由混凝土收縮引起的預應力損失比先張法低；梁中鋼筋多分布為曲線，故提高了抗彎和抗剪強度；不需專門的臺座，適于現(xiàn)場制造；用于組合式構件，即將大型構件預先分塊制作，運至工地后再拼裝起來（懸臂拼裝），這樣預應力成為拼裝手段。 缺點是：工序繁、費工。,14:11,第18頁,2、錨 具,錨具是保證預應力混凝土結構，特別是后張法預應力混凝土結構安全可靠的重要部分。 制造錨具，夾具時應對零件尺寸的誤差、鋼材成分和熱處理加工等均應嚴格控制，稍有疏忽就將造成滑絲、飛銷或斷絲等事故。 錨足預應力鋼筋的方法從力學作用來說主要有四種： 靠摩阻力。如錐銷錨、契形錨及片銷錨等； 利用螺紋錨固。車有螺紋的鋼筋通過螺帽支撐在墊板上的螺紋錨； 將鋼筋端頭鐓粗直接支承在墊板上的鐓頭錨；或將環(huán)狀鋼絲繞套在錨塊上的環(huán)套錨； 靠預應力鋼絲與混凝土之間的粘結作用錨固的粘結錨，如先張梁。 目前我國常用的錨具有：錐銷錨、環(huán)銷錨、傳銷錨、鐓頭錨，螺紋錨。,14:11,第19頁,3、張拉設備,張拉設備按其作業(yè)方式一般有：機械式、液壓式和電熱式三種。 機械式是螺桿或卷揚機等張拉鋼筋，靠壓簧壓縮變形來控制張拉力；主要用于先張法； 液壓式是靠電動高壓油泵供千斤頂，用油壓表測定油壓來控制張力。 電熱式則采用熱源設備，按鋼筋受熱伸長值來控制張力。 橋梁上常用后張法：環(huán)銷錨雙作用于千斤頂，錐銷錨用的TD60型千斤頂及YC60型千斤頂。 實現(xiàn)預應力的最終手段是通過張拉，故張拉設備首先有較高的張拉力，并較準確地控制張拉力的數(shù)值。因此在張拉前，事先必須對千斤頂、油泵、油壓表進行校驗。,14:11,第20頁,4、預應力體系,指張拉、錨固體系，各種體系基本原理不變，即使鋼筋、錨頭、千斤頂不變，而它們的組合方式不同造成各種體系。 國內主要體系有： 弗萊西奈體系（拉絲式體系），鋼絲束或鋼絞線，錐形或契性錨，三作用千斤頂。缺點：要布置錨具多。 BBR體系，鐓頭錨或螺紋錨，單根鋼絲張拉。 迪維達克體系，張拉粗鋼筋，單根張拉鋼筋，錨具用螺絲錨。 萊昂哈特體系，強大鋼絲束連續(xù)圍繞梁端錨固塊，或張拉塊，千斤頂在張拉塊和梁體之間。 拉錨式體系，鋼絲束或鋼絞線、環(huán)銷錨。 我國目前使用拉絲式體系；缺點：內縮量大和易于滑行；優(yōu)點：設備輕巧，勞動強度小。,14:11,第21頁, 6.2.3 標準設計構造示例,以1975年叁標橋2018、2019中32M預應力混凝土簡支梁為例來說明。 設計跨度l=32m，梁全長L32.6m。每片梁自重111.4t，梁高2.5m，腹板厚24cm，僅在距梁端1.7m范圍內為了布置錨頭逐漸增厚至78cm。上翼緣寬192cm，最小厚度12cm。最大厚度26cm，下翼緣寬78cm，外緣厚（高）25cm。 每片梁梁中布置20束245的鋼絲束，以曲線形分批彎起，每批兩束。（9片橫隔板），橫截面尺寸如下圖。,14:11,第22頁,14:11,第23頁,14:11,第24頁, 6.3 后張法預應力混凝土簡支梁設計計算, 6.3.1 結構尺寸擬定 6.3.2 預應力筋估算及布置 6.3.3 預應力損失計算 6.3.4 彈性階段中正應力的計算 6.3.5 正截面抗裂性計算 6.3.6 抗彎強度計算 6.3.7 抗剪強度計算 6.3.8 局部應力計算 6.3.9 變形計算,14:11,第25頁, 6.3.1 結構尺寸的擬定,截面形式及分塊方式：T型 梁高：考慮經(jīng)濟、運輸施工、使用等條件 （經(jīng)濟梁高跨度比1/101/11） 腹板厚度：受力要求、構造要求、布置錨具 梁肋間距：橫向剛度，穩(wěn)定性、橋面板受力，墩臺頂尺寸 上翼緣：作橋面板用 下翼緣：布置預應力鋼筋，使其獲得最大的偏心距 橫隔板：間距30倍腹板b或6m。,14:11,第26頁, 6.3.2 預應力筋的估算及布置,力筋估算 采用“破壞階段法”假設：在預應力筋接近或達到抗拉極限強度時，受壓區(qū)混凝土達到極限抗壓強度。 破壞過程：混凝土受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫并向上延伸，混凝土受壓區(qū)減少并完全進入塑性狀態(tài)，受拉鋼筋應力也不斷增加達到流限狀態(tài)，地鋼筋被拉斷的賠同時混凝土被壓碎。 破壞形式分類：塑性破壞、脆性破壞,14:11,第27頁,截面破壞階段的應力如圖所示： 根據(jù)靜力平衡條件有： 其中：M計算荷載（組合）彎矩 K安全系數(shù)強度，主力組合時取2.0 Ry受拉區(qū)預應力筋抗拉極限強度 h0截面有效高度，取0.9h hi T梁上翼緣板計算厚度,14:11,第28頁,2、布筋原則,鋼絲束一般應盡量向下布置，即鋼絲束重心應盡量向下，以充分發(fā)揮鋼絲束的作用。 為配合剪力和彎矩的變化，鋼絲束在距離跨中一定距離后開始起彎，且盡量使錨固端受力均勻。,14:11,第29頁,3、布筋程序,依據(jù)布筋原則及計算所得的鋼絲束數(shù)，首先確定跨中截面預應力筋的排列，要求對稱，注意凈距。橋規(guī)規(guī)定：梁體管邊直徑5.5cm，凈距4.0cm；管徑 5.5cm，凈距6.5cm或管徑；保護層：結構底面5cm，結構側面、頂面管徑5.5cm 時3.5cm，管徑 5.5cm時4.5cm。 確定梁端錨具的布置位置及尺寸，考慮端部截面受力均勻。 選定彎起角度及彎起曲率半徑R： =610度；R不小于鋼絲束直徑800倍，也不小于4M。 計算鋼絲束起彎各控制點的坐標及鋼絲束長度，確定錨固點位置。,14:11,第30頁,4、鋼絲束的位置計算,已知： 、R，跨中鋼筋至梁底距，錨底中心至梁端水平距離，錨底中心至梁底距；如圖。 求算：全跨鋼束長度及控制截面的彎筋坐標（位置）,14:11,第31頁,錨頭抬高： （DE） 切線交點至錨底中心水平距： （BE） 切線交點至錨底中心距： 切線長度（AB）： 鋼束水平段長度：（FA） 鋼束曲線段長度： 鋼束傾斜段長度：（CD） 鋼束總長度,14:11,第32頁,求ya或 ya 曲線段： （曲線水平長） 2. 斜線段：,14:11,第33頁, 6.3.3 預應力損失的計算（后張梁）,（一）預應力損失分類： 1. 瞬時損失 s4鋼筋與管邊摩阻損失：I1 s3錨具變形，鋼筋回縮引起的損失：l 2 s6混凝土彈性壓縮引起的損失：l 4 2. 長期損失 s1混凝土徐變、收縮引起的損失: l 6 s2鋼筋松弛引起的損失: l 5,14:11,第34頁,（二）錨下控制應力限定,橋規(guī)，規(guī)定預加應力階段，預應力筋錨下控制應力： 或 式中：k錨下控制應力； y1預應力筋中有效預應力。 s預應力鋼筋中的全部預應力損失值； k錨外控制應力即張拉力；對拉絲式體系， k0.8Ryj s錨圈口與鋼筋的摩阻損失，試驗值為0.007 k,14:11,第35頁,（三）預應力損失計算,1、 s4力筋與管邊的摩阻損失。 s4來自于兩個原因：曲線型鋼筋張拉時對管邊壁施以正壓力而引起的摩擦，其值隨鋼筋彎起角的總和而增加；由于管邊對其設計位置的偏差，致使接觸面增加，從而引起摩阻力。（張拉端應力最多，間跨中逐漸減?。?。 計算式： （k力筋錨下控制應力 ） 從張拉端至計算截面長度上，力筋彎起角之和，以弧度計算。 從張拉端至計算截面的管邊長度，一般可取在縱軸上的投影，以m計。 管邊壁摩擦系數(shù)，查橋規(guī)表。 管邊摩擦系數(shù)，查橋規(guī)表。,14:11,第36頁,2、 s3錨頭變形、鋼絲回縮和接縫壓縮引起的損失（中間大、跨中?。?L預應力筋的有效長度； L 錨具變形、鋼絲回縮和接縫壓縮值，查表。,14:11,第37頁,3 、 s6混凝土彈性壓縮損失 若全部力筋同時一次張拉，此時混凝土已被壓扁，故不產生彈性壓縮引起的預應力損失；若分批張拉，第二批張拉時混凝土發(fā)生的彈性壓縮會使第一批張拉的力筋產生應力損失。 h在全跨面各次張拉時非常數(shù)。 近似處理：1/4跨截面代表平均截面，力筋都位于其合力作用點。 N被張拉鋼筋的根數(shù)，或分批張拉的批數(shù) 。 h在預應力鋼筋重心處，由預加應力的合力產生的混凝土正應力沿鋼筋全長的平均值，按凈截面計。,14:11,第38頁,4、 s2鋼筋松弛損失,y傳力錨固時預應力筋中的應力= k- s3- s4- 36,14:11,第39頁,5、 s1混凝土收縮、徐變引起的預應力損失。,混凝土收縮應變的終極值，查表；,混凝土徐變系數(shù)的終極值，查表；,傳力錨固時，在計算截面力筋重心處，由預加應力（扣除相應 損失）和自重產生的混凝土正應力。對簡支梁采用1/2和1/4跨 的平均值。,14:11,第40頁, 6.3.4 彈性階段中正應力計算,預應力混凝土梁從張拉到破壞共要經(jīng)歷5個階段。即：傳力錨固階段（預加應力階段）運輸及架設階段使用載荷階段（運營階段）混凝土即將開裂階段破壞階段。 其中前三個階段為彈性階段；其應力計算均可由材料力學手段求得。,14:11,第41頁,14:11,第42頁,（一）傳力錨固階段（預加應力階段）,此階段自開始預加應力至預加應力完成為止。應力圖見前。 計算假定：由軸向預加應力產生的混凝土正應力按材力偏壓式計算。,1、鋼筋：扣除已發(fā)生的預應力損失后，預應力鋼筋不得大于0.65Rjy,2、混凝土：壓應力 C50C60混凝土，,C30C40混凝土，,拉應力,（取絕對值）,14:11,第43頁,（二）使用荷載作用階段（運營階段）,此階段的荷載，除有預加應力和梁體自重外，還承受活載和其他恒載；此時預應力損失已全部完成。應力圖形見前。 計算假定：在重復荷載作用下，梁能較好地如同彈性那樣工作，剛度變化不大，殘余變形很小，故由列車活載等產生的應力仍可由材力公式計算。 此時孔道中的水泥漿并未受預壓應力，故不參與工作，只黏著鋼筋，使其共同工作。故 等應扣除孔道面積。 計算式：,14:11,第44頁,式中：,梁自重，線路設備，活載產生的彎矩。,換算截面、凈截面慣性矩。,換算截面（凈截面）上（下）翼緣抵抗矩。,14:11,第45頁,檢算：,，,運營階段混凝土容許壓、拉應力。,2、鋼筋，預應力筋中最大拉應力：,（鋼絲）0.50Ryj（鋼絞線）,（鋼絲）0.55Ryj（鋼絞線）,鋼筋應力計算公式：,容許應力值規(guī)定根據(jù)材料疲勞性能確定。 1、混凝土：,14:11,第46頁, 6.3.5 正截面抗裂性計算,彈性階段中橋規(guī)要求構件在外載作用下的受拉區(qū)應力不容許有拉應力。（對抗裂性的要求）。 計算目的：使構件在偶然超載的情況下不致開裂，要求裂縫出現(xiàn)時構件承載力具有足夠的安全儲備：,14:11,第47頁,設計載荷在截面下邊緣混凝土中產生的正應力。 h扣除相應損失后，下緣混凝土預應壓力 Rl混凝土抗拉設計強度。 考慮受拉區(qū)混凝土塑性的系數(shù)=2S0/W0下 S0換算截面重心軸以下面積對重心軸的面積矩 W0下受拉區(qū)下邊緣的換算截面彈性抵抗矩,正截面抗裂性檢算公式：,14:11,第48頁, 6.3.6 抗彎強度計算,1、計算目的： 由于：超載、材料實際強度低于設計要求、構件尺寸與應力分布與計算假定的差異等可變的因素影響構件的實際強度。 合理地考慮這些因素是必要的，現(xiàn)行規(guī)范主要以兩種方式考慮： （1）設計時采用分項的荷載系數(shù)與材料系數(shù)極限狀態(tài)法； （2）采用綜合的單一的安全系數(shù)破壞階段法。 2、計算假定： （1）平截面（彎曲前后為平面） （2）h=g（鋼筋與鄰近混凝土應變相同） （3） hl不計（受拉區(qū)混凝土不工作） （4） 鋼筋的曲線已知 （5）混凝土受壓區(qū)的曲線已知。,14:11,第49頁,3、預應力混凝土的破壞形態(tài) 少筋梁：破壞由于受拉區(qū)鋼筋被拉斷脆性破壞。 適筋梁：（用量適當）梁破壞時，受拉區(qū)鋼筋首先屈服，爾后中性軸上移。使受壓區(qū)混凝土逐漸減小并進入塑性狀態(tài)。梁的變形越來越大，最后混凝土被壓碎而鋼筋未斷（強度達Ryj）塑延性破壞。破壞之前有充分的預兆。故，應為設計采用之形態(tài)。 多筋梁：當受壓區(qū)混凝土破壞時，鋼筋應力仍低于其流限值，此時梁體變形較小脆性破壞。 4、混凝土截面應力計算圖形 以等效矩形分布應力替代實際應力分布圖形，以簡化計算。（如圖）,14:11,第50頁,橋規(guī)規(guī)定： （1）構件截面破壞時，受壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖的平均應力：平均 =Ra （2）當截面受壓區(qū)計算高度2aX0.4h0時，受拉區(qū)預應力筋中的應力達到抗拉設計強度Ry。即： Ry= 0.9 Ryj（ Ryj鋼筋抗拉極限強度） 5、T梁的x及Mp計算。 （1）中性軸在翼緣內（矩形） （2）中性軸在翼緣下方（腹板內）,14:11,第51頁,6、強度檢算：,K梁的抗彎強度安全系數(shù)。,14:11,第52頁, 6.3.7 抗剪強度計算,預應力混凝土梁具有彎曲應力過大產生彎曲破壞外，還有一些其他的早期破壞形式，且有些沒有預兆的破壞比彎曲破壞更加危險。 斜截面的破壞是突然而且較難預測的，它的安全度是通過抗剪強度的計算而得到保障，所以梁的抗剪強度以及剪應力、主應力（主拉應力和主壓應力）的探討也是設計中的重要部分。另外，梁的腹板厚度，箍筋布置以及縱向主筋的彎起等都是通過剪應力和主應力的計算確定。 （一）預應力混凝土梁中剪應力的計算 其剪應力的計算原理同普通鋼筋混凝土梁；只是預應力混凝土梁在使用階段內一般沒有受拉區(qū)，因而其剪應力和主應力的分布規(guī)律和計算公式均與普通鋼筋混凝土不同。 應力組成： 即外荷載產生的剪應力及彎起預應力筋的豎向分力（預剪力）所產生的剪應力y兩部分組成。,14:11,第53頁,、荷載產生的剪應力,、預應力彎筋產生的剪應力,14:11,第54頁,、應力檢算：,為防止裂縫開展過大，再根據(jù)過去經(jīng)驗制訂了容許的最大剪應力。橋規(guī)規(guī)定：,R混凝土的立方強度。,若有預應力箍筋，則：,hy預應力箍筋引起的豎向壓應力，計算見后。,*若上述條件不滿足，則需修改梁的截面尺寸（腹板厚度b）。,14:11,第55頁,（二）斜截面抗裂性計算 梁由于剪力和彎矩的共同作用引起的破壞和斜裂縫有關。梁產生斜裂縫的主要原因是主拉應力過大，故設計時不但要求在使用荷載作用下的主拉應力不能超過某個極限值（l），而且要求有一定的抗裂安全度，并保證斜向裂縫的出現(xiàn)在豎直裂縫出現(xiàn)之后。故斜截面的抗裂性計算實際上就是主拉應力的計算。 、斜截面斜裂縫的主要形式 ： （1）彎剪裂縫：先有豎向裂縫，隨荷載增大，豎向裂縫沿主應力線彎曲形成。此類斜裂縫可由剪力區(qū)的正截面抗裂性計算控制。 （2）腹剪裂縫：在梁高的中部由于主拉應力過大形成裂縫（斜），爾后向上、下斜向發(fā)展。此類斜裂縫的檢算，按勻質彈性體計算各控制部位的主應力。,14:11,第56頁,2、檢算部位： （1）在構件長度方向：應檢算剪力及彎矩均較大的區(qū)段，腹板厚度變化處。 （2）在構件截面高度方向：應檢算截面重心軸處以及腹板與上、下翼緣相接處。 3、主應力計算公式：,14:11,第57頁,4、hx 、 hy 、 hf 的計算:,（1）hx計算主應力點豎向截面內混凝土的正應力。包括：預壓應力和荷載應力的f倍。（目的：為了與計算正截面抗裂性具有相同的安全度） 即:,14:11,第58頁,（）hy計算應力點水平截面內混凝土的正應力。,由三個方面組成：預應力箍筋、預應力彎筋及荷載局部作用產生的水平截面上的正應力。 箍筋（預應力箍筋）,預應力彎筋：取計算截面兩側各h/4區(qū)段內的預應力彎起鋼筋計算：,荷載局部作用產生的y：由于在許多情況下有提高構件抗裂性的作用，故橋規(guī)規(guī)定：在計算主應力時，不計算局部作用y的影響。,14:11,第59頁,（）hf計算主應力點混凝土的剪應力：,包括預剪應力和荷載剪應力的Kf倍。即：,5、主應力的容許值： 斜截面抗裂性檢算是要求斜截面具有同正截面同樣的抗裂性安全系數(shù)，也就是說荷載增大到Kf倍時構件不致出現(xiàn)斜裂縫。,故橋規(guī)規(guī)定：主力作用時：,主+附力作用時：,14:11,第60頁,（三）斜截面抗彎強度檢算,斜截面的強度是指梁斜截面的極限承載能力。由于荷載可能在斜截面內可能引起彎矩，剪力以及軸向力和扭矩等?！氨径沃赜懻摽箯?、抗剪強度” 、構件受彎破壞形態(tài)： 隨著斜裂縫的開展，與裂縫相交的諸鋼筋的拉應力達到流限，于是構件的兩部分將繞位于受壓區(qū)的塑性鉸轉動；同時，混凝土受壓區(qū)縮小而破壞，或者縱筋被拔出（錨固不牢時）引起梁的破壞。 、計算假定 破壞時：與斜截面所交截的預應力鋼筋、非預應力筋縱和箍筋達到計算強度（y、g），受壓區(qū)混凝土的應力達到抗壓極限強度。 、計算公式,14:11,第61頁,、最不利斜截面水平投影長度C的確定： 若箍筋間距為，則箍筋道數(shù)為k，而Zk的平均值為C/2，故：,上式p為C的二次函數(shù)，且p有極小值；由,14:11,第62頁,注：計算斜截面抗彎強度時，最不利斜截面位置需通過試計算確定。（即先假定一C值，再根據(jù)求C試算出一C 計，若兩者相近，則合適） 通?？v向鋼筋截面積變化處，箍筋截面積與間距變化處，或構件尺寸變化處可能為控制截面。,14:11,第63頁,（四）斜截面抗剪強度計算,1、受剪破壞形態(tài)： 隨著荷載增加，箍筋、縱向鋼筋，以及斜裂縫上混凝土中的應力不斷增加，箍筋應力首先達極限，若荷載繼續(xù)增加，構件將出現(xiàn)下列兩種情況的破壞形態(tài) ： （1）裂縫上混凝土先達極限強度，破壞時縱筋中應力仍低于極限。 （2）縱筋的應力先達到極限，而后混凝土破壞，構件喪失承載力。 2、斜截面上的工作壓力 Qh、Nh斜裂縫上混凝土中剪力和縱向力； Qg、Ng與斜裂縫相交的縱筋剪力即“建銷作用”和軸向力； Qa、Na斜裂縫因縫面錯動而引起的咬結力的橫、縱向分力。 Qw、Nw彎起鋼筋的橫向、縱向分力； Qk箍筋中的剪力。,14:11,第64頁,3、計算目的： 構件在各種可能破壞的情況下均具有足夠安全儲備。即：,對 Qg+Qa 尚無適用計算方法，故橋規(guī)中忽略不計。只將它們的作用計入Qh中,14:11,第65頁,4、Qh、 Qk、 Qw及C的計算方法,（1） Qh計算： 組成：未開裂的混凝土剪力Qh 縱向筋健銷作用產生的Qg 骨料聯(lián)結產生的Qa,截面（B*H),混凝土標號（R）,剪跨比（m=M/Qh0）,預應力大小及荷載類型,影響因素,縱向配筋率（u）,箍筋布置,14:11,第66頁,橋規(guī)半經(jīng)驗半理論公式：,式中：,14:11,第67頁,（2）k計算：,0.8箍筋應力不均勻的折減數(shù)；,k同一截面內各肢箍筋總截面面積； C斜截面水平投影長度.6mh0 （經(jīng)驗公式）；,14:11,第68頁,（4）hk計算：,（3）w計算：,（0.9為應力不均折減系數(shù)）,14:11,第69頁,此時 ：,5、斜截面抗剪強度檢算,14:11,第70頁,（五）預應力混凝土梁的箍筋設計,1、箍筋設計條件 采用習慣的設計預應力混凝土梁箍筋的方法參照鋼筋混凝土梁抗剪強度近似計算式制訂。 根據(jù)鋼筋混凝土的抗剪試驗結果，以Qk=Rlbh0作為無腹筋（箍筋、彎筋）梁抗剪強度的下限。 所以，當,橋規(guī)規(guī)定：箍筋直徑不小于8mm，間距Sk不大于20cm，并宜使用螺紋鋼筋。（避免由于箍筋用量過小，在斜裂縫出現(xiàn)時其應力可能即達到