2015屆中考專題復習課件：專題：相似三角形(共35張PPT).ppt

題型預測 相似是解決函數(shù)和其它幾何知識的工具，中考考法有2種，一是直接考查相似的基本概念和基本計算，題型一般為填空和選擇，二是作為解決其它問題的工具，一般出現(xiàn)在壓軸題中,相似,對應相等,夾角相等,對應成比例,相似,相等,對應成比例,等于,相似比的平方,相似比的平方,相等,成比例,對應邊,相等,成比例,相似比,位似比,相似,同一個點,位似中心,考點1 相似三角形的判定（考查頻率：） 命題方向：（1）相似基本圖形得出比例關系； （2）動點問題，尋找能使兩個三角形相似的點的位置,1（2013上海）如圖，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于（ ） A58 B38 C35 D25 2（2013湖北恩施）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DFFC（ ） A14 B13 C23 D12 3（2013山東淄博）在ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的ABC的相似線.如圖，A36，ABAC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的ABC的相似線最多有_條.,A,D,3,考點2 相似三角形的性質(zhì)（考查頻率：） 命題方向：（1）相似三角形的線段比的計算問題；（2）求相似三角形的周長之比；（3）求相似三角形的面積之比；（4）相似三角形的高、中線的比值問題,5,D,D,C,考點3 網(wǎng)格中的三角形相似問題（考查頻率：） 命題方向：（1）網(wǎng)格中的位似問題；（2）網(wǎng)格中的相似三角形問題,D,B,考點4 相似的實際應用（考查頻率：） 命題方向：相似三角形在測量中的應用 12（2013北京）如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上若測得BE20 m，EC10 m，CD20 m，則河的寬度AB等于（ ） A60 m B40 m C30 m D20 m,B,D,考點6 相似與其它知識的綜合（考查頻率：） 命題方向：（1）用相似知識解決函數(shù)問題；（2）相似與圓的綜合問題,A,例1：（2013四川南充）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC7，B60，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作APEB，PE交CD 于E. （1）求證：APBPEC; （2）若CE3，求BP的長,【思維模式】判定兩個三角形相似的方法有四種，當圖形中有平行線時，多利用平行線判定；當圖形中已知兩三角形的一組對應角相等時，可以嘗試證明另一組角相等，或是證明相等的這組角的兩組夾邊對應成比例；當題中已知兩三角形中三邊的長度時， 可以用三組對應邊的比相等來證明兩三角形相似,例2：（2013福建福州）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B45，P是BC上一點，PAD的面積為0.5，設ABx，ADy （1）求y與x的函數(shù)關系式； （2）若APD45，當y1時，求PBPC的值； （3）若APD90，求y的最小值,【解題思路】第（1）題由APD的面積就可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式,【解題思路】第（2）題當APDBC時，是典型的“三等角問題”，此時的典型結(jié)論就是ABPPCD,【解題思路】第（3）題APD90的幾何意義就是點為P在以AD為直徑的圓上,【必知點】本題中的“三等角問題”是這樣的，三個頂點在同一直線上的三個角相等，那么就有三角形相似的典型結(jié)論下面幾個圖形中的EPFBC，都有EBPPCF的結(jié)論,【解題思路】根據(jù)反比例函數(shù)函數(shù)中k的幾何意義，求出k1、k2的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出線段AC、BC的長，再把兩線段求和即可線段AB的長.,【解題思路】（1）證明ADCBAC，可得BACADC90，繼而可判斷AC是O的切線（2）根據(jù)（1）所得ADCBAC，可得出CA的長度，繼而判斷CFACAF，利用等腰三角形的性質(zhì)得出AF的長度，繼而得出DF的長，在RtAFD中利用勾股定理可得出AF的長,【方法規(guī)律】圓內(nèi)常包含許多相等的角，相等的角常常與相似三角形聯(lián)系在一起，遇到該類問題，多注意探究圖形里面所蘊含的相似三角形與直角三角形，聯(lián)想相關知識則易于解證思路的溝通,例1：如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關于點O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的 ，那么點B的坐標是_,【解題思路】矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的 ，則這兩個矩形的相似比為12，若矩形OABC在第一象限， 則點B的坐標是點坐標為（3，2），若矩形OABC在第三象 限，則點B的坐標是（3，2）,（3，2）或（3，2）,【易錯點睛】兩個位似的圖形可能位于位似中心的同側(cè)也可以位于位似中心的兩側(cè)，如果不注意分辨，則容易弄錯,例2：已知ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要利用長度分別為30cm和60cm的細木條各一根，做一個三角形木架與ABC相似，要求以其中一根為一邊