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北京市朝陽(yáng)區(qū)2019年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題含答案解析(時(shí)間:90分鐘 滿分:100分)一、 選擇題(本題共24分,每小題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置題號(hào)12345678答案1. 京津冀一體化協(xié)同發(fā)展是黨中央的一項(xiàng)重大戰(zhàn)略決策,它涉及到的國(guó)土面積約為120 000平方公里,人口總數(shù)約為90 000 000人.將90 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為A.9 B.90 C.9 D.0.9【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字【試題解析】90 000 000;9的后面有9個(gè)0,所以90 000 000=,選C【答案】C2. 有理數(shù)m,n,e,f在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這四個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最小的是A. m B. n C. e D. f 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】根據(jù)絕對(duì)值的概念,越接近0的數(shù),絕對(duì)值越小,根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置,e的位置最接近0,所以e的絕對(duì)值最小【答案】C3. 計(jì)算的正確結(jié)果是A. B. C.1 D.-1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算【試題解析】,選D【答案】D4. 若a,b互為倒數(shù),則的值為A. 1 B. 0 C. D. 1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念【試題解析】a,b互為倒數(shù)ab=1選D【答案】D5. 若x=2是關(guān)于x的方程ax+6=2ax的解,則a的值為A. 3 B. 2 C. 1 D.【考點(diǎn)】解一元二次方程【試題解析】把x=2代入方程得:2a+6=4a-2a=-6解得:a=3選A【答案】A6. 如圖,左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是A B C D【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)【試題解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí),平面圖形下面部分旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱,上面部分旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓錐,所以選C【答案】C7. 如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中的圖形個(gè)數(shù)共有A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)【考點(diǎn)】角的余角和補(bǔ)角【試題解析】第一個(gè)圖,=45,=45;所以相等第二個(gè)圖,和都是同一個(gè)角的余角,所以相等第三個(gè)圖,和都是同一個(gè)角的補(bǔ)角,所以相等第四個(gè)圖,兩個(gè)角互補(bǔ),但是不相等【答案】B第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)8. 用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“H”,依此規(guī)律,擺出第n個(gè)“H”需要火柴棍的根數(shù)是 A. 2n3 B. 3n2 C. 3n5 D. 4n1 【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】第1個(gè),31+2=5第2個(gè),32+2=8第3個(gè),33+2=11所以第n個(gè),3n+2選B【答案】B二、填空題(本題共24分,每小題3分)9. 每袋大米以50kg為標(biāo)準(zhǔn),其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),則圖中第3袋大米的實(shí)際重量是 kg0.91.10.60.70.3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念【試題解析】50-0.7=49.3(kg)【答案】49.310. 計(jì)算 = .【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算【試題解析】原式=【答案】511. 寫(xiě)出的一個(gè)同類項(xiàng): .【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【試題解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,字母相同,相同字母的次數(shù)相等,所以可以得到答案,【答案】不惟一,例如尺規(guī)作圖:如圖,已知線段a,b.(1)用直尺畫(huà)直線l ;(2)用圓規(guī)在直線l上順次截取線段AB=a,線段BC=b. 12. 則線段 AC=_(用含a,b的式子表示).【考點(diǎn)】整式加減【試題解析】n-2m+3n=4n-2m【答案】4n2m13. 若一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于,則這個(gè)多項(xiàng)式是 . 【考點(diǎn)】一次方程及其解法【試題解析】解方程中的移項(xiàng),就是根據(jù)等式的基本性質(zhì),等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相等的數(shù),等式仍然成立【答案】等式的性質(zhì)114. 下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程:移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 其中,“移項(xiàng)”這一步驟的依據(jù)是 .【考點(diǎn)】一次方程及其解法【試題解析】根據(jù)題意得:【答案】415. 若式子與的值相等,則= .【考點(diǎn)】圖形的翻折【試題解析】=3606=60=1806=30【答案】16. 閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,教師出示了一個(gè)如圖1所示的六角星,并給出了得到與之形狀完全相同(大小忽略不計(jì))的六角星的兩種方法. 方法一 如圖2,任意畫(huà)一個(gè)圓,并以圓心為頂點(diǎn),連續(xù)畫(huà)相等的角,與圓相交于6點(diǎn),連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn),擦去多余的線即可得到符 圖1合要求的六角星. 圖 2方法二 按照?qǐng)D3所示折一個(gè)六角星.圖 3請(qǐng)回答:與之間的數(shù)量關(guān)系為 .【考點(diǎn)】線段、射線與直線【試題解析】AC=AB+BC=a+b【答案】ab三、解答題(本題共52分,第17-21題每小題4分,第22-25題每小題5分,第26-27題每小題6分)17.計(jì)算 . 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算【試題解析】解:原式 .【答案】318.計(jì)算 .【考點(diǎn)】整式加減【試題解析】解:原式【答案】xy19.解方程 2+x=2x+5. 【考點(diǎn)】一次方程及其解法【試題解析】解: 【答案】920.解方程 . 【考點(diǎn)】一次方程及其解法【試題解析】解:【答案】21. 如圖,貨輪O航行過(guò)程中,在它的北偏東60方向上,與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A,同時(shí)在它的南偏東30方向上,與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B,在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C. 按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題:(1)畫(huà)出線段OB;(2)畫(huà)出射線OC;(3)連接AB交OE于點(diǎn)D;(4)寫(xiě)出圖中AOD的所有余角: .【考點(diǎn)】線段、射線與直線【試題解析】(1)(2)(3)如圖(4)AON,BOD【答案】見(jiàn)解析22. 已知,求的值.【考點(diǎn)】代數(shù)式及其求值【試題解析】解:,原式=2.【答案】223一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大20,求這個(gè)角的度數(shù).【考點(diǎn)】角的余角和補(bǔ)角【試題解析】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x由題意,得.解得.答:這個(gè)角的度數(shù)是20.【答案】這個(gè)角的度數(shù)是2024填空,完成下列說(shuō)理過(guò)程如圖,點(diǎn)A,O,B在同一條直線上, OD,OE分別平分AOC和BOC.(1)求DOE的度數(shù);(2)如果COD=65,求AOE的度數(shù).解:(1)如圖,因?yàn)镺D是AOC的平分線,所以COD =AOC. 因?yàn)镺E是BOC 的平分線,所以 =BOC. 所以DOE=COD+ =(AOC+BOC)=AOB= .(2)由(1)可知BOE=COE = COD= . 所以AOE= BOE= . 【考點(diǎn)】角及角平分線【試題解析】(1)如圖,因?yàn)镺D是AOC的平分線,所以COD=AOC.因?yàn)镺E是BOC的平分線,所以COE=BOC.所以DOE=COD+COE=(AOC+BOC)=AOB=90.(2)由(1)可知BOE=COE=DOECOD=25.所以AOE=AOBBOE=155.【答案】解:(1)COE,COE,90(2)DOE(或者90),25,AOB(或者180),15525. 列方程解應(yīng)用題.在一次假期公益活動(dòng)的5天中,小明和小潔共植樹(shù)110棵,小明平均每天小潔比小明多種20%,求小明和小潔平均每天各種樹(shù)多少棵?【考點(diǎn)】一次方程(組)的應(yīng)用【試題解析】解:設(shè)小潔平均每天種樹(shù)x棵.由題意,得=12.答:小明平均每天種樹(shù)12棵,小潔平均每天種樹(shù)10棵.【答案】小明平均每天種樹(shù)12棵,小潔平均每天種樹(shù)10棵.26. 一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元/次,若購(gòu)買會(huì)員年卡,可享受如下優(yōu)惠:會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用(元)每次游泳收費(fèi)(元)A類10030B類20025C類50015(1)若購(gòu)買A類會(huì)員年卡,一年內(nèi)游泳11次,則共消費(fèi) 元;(2)一年內(nèi)游泳的次數(shù)為多少時(shí),購(gòu)買B類會(huì)員年卡最劃算?通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的說(shuō)法.【考點(diǎn)】一次方程(組)的應(yīng)用【試題解析】(2)設(shè)一年內(nèi)游泳x次,則有購(gòu)買A類會(huì)員年卡,一年游泳共消費(fèi)(100+30x)元,購(gòu)買B類會(huì)員年卡,一年游泳共消費(fèi)(200+25x)元,購(gòu)買C類會(huì)員年卡,一年游泳共消費(fèi)(500+15x)元.因?yàn)楫?dāng) 200+25x=100+30x時(shí),解得x=20;當(dāng) 200+25x=500+15x時(shí),解得x=30 .所以一年的游泳次數(shù)大于20次且小于30次時(shí),購(gòu)買B類會(huì)員年卡最劃算.【答案】解:(1)430.(2)見(jiàn)解析27. 如圖1,長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長(zhǎng)方形OABC的面積為12,OC邊長(zhǎng)為3. (1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 .(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為OABC,移動(dòng)后的長(zhǎng)方形OABC與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S. 當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 . 設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA=x.
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