北京市朝陽區(qū)2019年七年級上期末數(shù)學試題含答案解析

北京市朝陽區(qū)2019年七年級上期末數(shù)學試題含答案解析（時間：90分鐘 滿分：100分）一、 選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的請將正確選項前的字母填在表格中相應的位置題號12345678答案1. 京津冀一體化協(xié)同發(fā)展是黨中央的一項重大戰(zhàn)略決策，它涉及到的國土面積約為120 000平方公里，人口總數(shù)約為90 000 000人.將90 000 000用科學記數(shù)法表示結果為A.9 B.90 C.9 D.0.9【考點】科學記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字【試題解析】90 000 000;9的后面有9個0，所以90 000 000=，選C【答案】C2. 有理數(shù)m，n，e，f在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是A. m B. n C. e D. f 【考點】實數(shù)的相關概念數(shù)與形結合的規(guī)律【試題解析】根據(jù)絕對值的概念，越接近0的數(shù)，絕對值越小，根據(jù)數(shù)軸上點的位置，e的位置最接近0，所以e的絕對值最小【答案】C3. 計算的正確結果是A. B. C.1 D.-1【考點】實數(shù)運算【試題解析】，選D【答案】D4. 若a，b互為倒數(shù)，則的值為A. 1 B. 0 C. D. 1 【考點】實數(shù)的相關概念【試題解析】a，b互為倒數(shù)ab=1選D【答案】D5. 若x=2是關于x的方程ax+6=2ax的解，則a的值為A. 3 B. 2 C. 1 D.【考點】解一元二次方程【試題解析】把x=2代入方程得：2a+6=4a-2a=-6解得：a=3選A【答案】A6. 如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是A B C D【考點】圖形的旋轉(zhuǎn)【試題解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識，平面圖形下面部分旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，上面部分旋轉(zhuǎn)成一個圓錐，所以選C【答案】C7. 如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形個數(shù)共有A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個【考點】角的余角和補角【試題解析】第一個圖，=45，=45；所以相等第二個圖，和都是同一個角的余角，所以相等第三個圖，和都是同一個角的補角，所以相等第四個圖，兩個角互補，但是不相等【答案】B第1個第2個第3個8. 用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“H”，依此規(guī)律，擺出第n個“H”需要火柴棍的根數(shù)是 A. 2n3 B. 3n2 C. 3n5 D. 4n1 【考點】數(shù)與形結合的規(guī)律【試題解析】第1個，31+2=5第2個，32+2=8第3個，33+2=11所以第n個，3n+2選B【答案】B二、填空題（本題共24分，每小題3分）9. 每袋大米以50kg為標準，其中超過標準的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，則圖中第3袋大米的實際重量是 kg0.91.10.60.70.3【考點】實數(shù)的相關概念【試題解析】50-0.7=49.3(kg)【答案】49.310. 計算 = .【考點】實數(shù)運算【試題解析】原式=【答案】511. 寫出的一個同類項: .【考點】合并同類項【試題解析】根據(jù)同類項的定義，字母相同，相同字母的次數(shù)相等，所以可以得到答案，【答案】不惟一，例如尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a，b.（1）用直尺畫直線l ；（2）用圓規(guī)在直線l上順次截取線段AB=a，線段BC=b. 12. 則線段 AC=_（用含a，b的式子表示）.【考點】整式加減【試題解析】n-2m+3n=4n-2m【答案】4n2m13. 若一個多項式與的和等于，則這個多項式是 . 【考點】一次方程及其解法【試題解析】解方程中的移項，就是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時加或減去一個相等的數(shù)，等式仍然成立【答案】等式的性質(zhì)114. 下面的框圖表示了解這個方程的流程：移項合并同類項系數(shù)化為1 其中，“移項”這一步驟的依據(jù)是 .【考點】一次方程及其解法【試題解析】根據(jù)題意得：【答案】415. 若式子與的值相等，則= .【考點】圖形的翻折【試題解析】=3606=60=1806=30【答案】16. 閱讀下面材料：在數(shù)學課上，教師出示了一個如圖1所示的六角星，并給出了得到與之形狀完全相同（大小忽略不計）的六角星的兩種方法. 方法一 如圖2，任意畫一個圓，并以圓心為頂點，連續(xù)畫相等的角，與圓相交于6點，連接每隔一點的兩個點，擦去多余的線即可得到符 圖1合要求的六角星. 圖 2方法二 按照圖3所示折一個六角星.圖 3請回答：與之間的數(shù)量關系為 .【考點】線段、射線與直線【試題解析】AC=AB+BC=a+b【答案】ab三、解答題（本題共52分，第17-21題每小題4分，第22-25題每小題5分，第26-27題每小題6分）17.計算 . 【考點】實數(shù)運算【試題解析】解：原式 .【答案】318.計算 .【考點】整式加減【試題解析】解：原式【答案】xy19.解方程 2+x=2x+5. 【考點】一次方程及其解法【試題解析】解： 【答案】920.解方程 . 【考點】一次方程及其解法【試題解析】解：【答案】21. 如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C. 按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；（2）畫出射線OC；（3）連接AB交OE于點D；（4）寫出圖中AOD的所有余角： .【考點】線段、射線與直線【試題解析】（1）（2）（3）如圖（4）AON，BOD【答案】見解析22. 已知，求的值.【考點】代數(shù)式及其求值【試題解析】解：，原式=2.【答案】223一個角的補角比它的余角的2倍大20，求這個角的度數(shù).【考點】角的余角和補角【試題解析】解：設這個角的度數(shù)是x由題意，得.解得.答：這個角的度數(shù)是20.【答案】這個角的度數(shù)是2024填空，完成下列說理過程如圖，點A，O，B在同一條直線上， OD，OE分別平分AOC和BOC.（1）求DOE的度數(shù)；（2）如果COD=65，求AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因為OD是AOC的平分線，所以COD =AOC. 因為OE是BOC 的平分線，所以 =BOC. 所以DOE=COD+ =（AOC+BOC）=AOB= .（2）由（1）可知BOE=COE = COD= . 所以AOE= BOE= . 【考點】角及角平分線【試題解析】（1）如圖，因為OD是AOC的平分線，所以COD=AOC.因為OE是BOC的平分線，所以COE=BOC.所以DOE=COD+COE=（AOC+BOC）=AOB=90.（2）由（1）可知BOE=COE=DOECOD=25.所以AOE=AOBBOE=155.【答案】解：（1）COE，COE，90（2）DOE（或者90），25，AOB（或者180），15525. 列方程解應用題.在一次假期公益活動的5天中，小明和小潔共植樹110棵，小明平均每天小潔比小明多種20%，求小明和小潔平均每天各種樹多少棵？【考點】一次方程（組）的應用【試題解析】解：設小潔平均每天種樹x棵.由題意，得=12.答：小明平均每天種樹12棵，小潔平均每天種樹10棵.【答案】小明平均每天種樹12棵，小潔平均每天種樹10棵.26. 一家游泳館的游泳收費標準為40元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用(元)每次游泳收費(元)A類10030B類20025C類50015（1）若購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳11次，則共消費 元；（2）一年內(nèi)游泳的次數(shù)為多少時，購買B類會員年卡最劃算？通過計算驗證你的說法.【考點】一次方程（組）的應用【試題解析】（2）設一年內(nèi)游泳x次，則有購買A類會員年卡，一年游泳共消費（100+30x）元，購買B類會員年卡，一年游泳共消費（200+25x）元，購買C類會員年卡，一年游泳共消費（500+15x）元.因為當 200+25x=100+30x時，解得x=20；當 200+25x=500+15x時，解得x=30 .所以一年的游泳次數(shù)大于20次且小于30次時，購買B類會員年卡最劃算.【答案】解：（1）430.（2）見解析27. 如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3. （1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 .（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為OABC，移動后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S. 當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 . 設點A的移動距離AA=x.