鋼筋混凝土縱向受力構(gòu)件.pptVIP

,第四章 鋼筋混凝土軸向受力構(gòu)件,本章主要內(nèi)容,1、受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求； 2、軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算； 3、偏心受壓構(gòu)件正、斜截面承載力計(jì)算； 4、受拉構(gòu)件正、斜截面承載力計(jì)算。,主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用。,受壓構(gòu)件,受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。,鋼筋混凝土受力構(gòu)件的分類,41 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求,1、截面形狀 正方形、矩形、圓形、環(huán)形。 2、截面尺寸 截面尺寸一般應(yīng)符合 25及 30（其中 為柱的計(jì)算長(zhǎng)度，h和b分別為截面的高度 和寬度）。 對(duì)于方形和矩形截面，其尺寸不宜小于250250mm。為了便于模板尺寸模數(shù)化，柱截面邊長(zhǎng)在800mm以下者，宜取50mm的倍數(shù)；在800mm以上者，取為100mm的倍數(shù)。,一、截面形式及尺寸要求,1、混凝土 宜采用較高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，一般采用C20C40及以上等級(jí)的混凝土。 2、鋼筋 縱向鋼筋：不宜選用高強(qiáng)度鋼筋，一般采用HRB400和HRB335。 箍筋：一般采用HPB235和HRB335級(jí)鋼筋。,二、材料強(qiáng)度,（1）設(shè)置縱向受力鋼筋的目的,三、配筋構(gòu)造,1、縱向受力鋼筋,協(xié)助混凝土承受壓力； 承受可能的彎矩，以及混凝土收縮和溫度變形引起的拉應(yīng)力； 防止構(gòu)件突然的脆性破壞。,（2）布置方式,軸心受壓柱的縱向受力鋼筋應(yīng)沿截面四周均勻?qū)ΨQ布置； 偏心受壓柱的縱向受力鋼筋放置在彎矩作用方向的兩對(duì)邊； 圓柱中縱向受力鋼筋宜沿周邊均勻布置。,（3）構(gòu)造要求,縱向受力鋼筋直徑d不宜小于12mm，通常采用 1232mm。一般宜采用根數(shù)較少，直徑較粗的鋼筋，以保證骨架的剛度。 方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于根，圓柱中不宜少于8根且不應(yīng)少于6根。,縱向受力鋼筋的凈距不應(yīng)小于50mm，偏心受壓柱中垂直于彎矩作用平面的側(cè)面上的縱向受力鋼筋及軸心受壓柱中各邊的縱向受力鋼筋的中距不宜大于300mm（右圖）。對(duì)水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈距距可按梁的有關(guān)規(guī)定采用。,非對(duì)稱配筋：在柱的彎矩作用方向的兩對(duì)邊布置不同的縱向受力鋼筋。,受壓構(gòu)件縱向鋼筋的最小配筋率應(yīng)符合規(guī)定。全部縱向鋼筋的配筋率不宜超過5。受壓鋼筋的配筋率一般不超過3，通常在0.52之間。,（4）配筋方式,對(duì)稱配筋、非對(duì)稱配筋,對(duì)稱配筋：在柱的彎矩作用方向的兩對(duì)邊對(duì)稱布置相同的縱向受力鋼筋。,受壓構(gòu)件中的周邊箍筋應(yīng)做成封閉式。 箍筋直徑不應(yīng)小于d/4（d為縱向鋼筋的最大直徑），且不應(yīng)小于6mm。 箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應(yīng)大于15d（d為縱向受力鋼筋的最小直徑）。,2、箍筋,（1）設(shè)置箍筋的目的,保證縱向鋼筋的位置正確； 防止縱向鋼筋向外壓屈； 對(duì)核心部分混凝土起約束作用，從而提高柱的承載能力。,（2）構(gòu)造要求,在縱筋搭接長(zhǎng)度范圍內(nèi)，箍筋的直徑不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍。箍筋間距，當(dāng)搭接鋼筋為受拉時(shí)，不應(yīng)大于5d（為受力鋼筋中最小直徑），且不應(yīng)大于100mm； 當(dāng)搭接鋼筋為受壓時(shí)，不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm； 當(dāng)搭接受壓鋼筋直徑大于25mm時(shí)，應(yīng)在搭接接頭兩個(gè)端面外100mm范圍內(nèi)各設(shè)置2根箍筋。 當(dāng)柱截面短邊尺寸大于400mm且各邊縱向受力鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊尺寸不大于400mm但各邊縱向鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋，以防止中間鋼筋被壓屈。復(fù)合箍筋的直徑、間距與前述箍筋相同。,偏心受壓柱,軸心受壓柱,對(duì)于截面形狀復(fù)雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋（圖4.1.3）。原因是:內(nèi)折角處受拉箍筋的合力向外。,柱鋼筋圖,電渣壓力焊,箍筋加密,鋼筋的機(jī)械連接,4-2 軸心受壓構(gòu)件,軸心受壓構(gòu)件,在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。 通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。,按照長(zhǎng)細(xì)比 L的大小，軸心受壓柱可分為短柱和長(zhǎng)柱兩類。對(duì)方形和矩形柱，當(dāng) L 8 時(shí)屬于短柱，否則為長(zhǎng)柱。其中L為柱的計(jì)算長(zhǎng)度，為矩形截面的短邊尺寸。,1、軸心受壓短柱的破壞特征,一、普通箍筋柱,當(dāng)軸向力較小時(shí)，構(gòu)件的壓縮變形主要為彈性變形，軸向力在截面內(nèi)產(chǎn)生的壓應(yīng)力由混凝土合鋼筋共同承擔(dān)。,當(dāng)短柱破壞時(shí)，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變0.002，相應(yīng)的縱向鋼筋應(yīng)力為400N/mm2。因此，當(dāng)縱筋為高強(qiáng)度鋼筋時(shí)，構(gòu)件破壞時(shí)縱筋可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。顯然，在受壓構(gòu)件內(nèi)配置高強(qiáng)度的鋼筋不能充分發(fā)揮其作用，這是不經(jīng)濟(jì)的。,隨著荷載的增大，構(gòu)件變形迅速增大，此時(shí)混凝土塑性變形增加，彈性模量降低，應(yīng)力增加緩慢，而鋼筋應(yīng)力的增加則越來越快。在臨近破壞時(shí)，柱子表面出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土保護(hù)層開始剝落，最后，箍筋之間的縱向鋼筋壓屈而向外凸出，混凝土被壓碎崩裂而破壞。,初始偏心距導(dǎo)致附加彎矩，附加彎矩產(chǎn)生的水平撓度又加大了初始偏心距；較大的初始偏心距將導(dǎo)致承截能力的降低。 破壞時(shí)首先在凹邊出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎向外凸出，側(cè)向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡并將凸邊混凝土拉裂而破壞。 長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”。,2、軸心受壓長(zhǎng)柱的破壞特征,穩(wěn)定系數(shù)可按下式計(jì)算： 式中 柱的計(jì)算長(zhǎng)度; b 矩形截面的短邊尺寸，圓形截面可取,在同等條件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的條件下，長(zhǎng)柱承載力低于短柱承載力。,在確定軸心受壓構(gòu)件承截力計(jì)算公式時(shí)，規(guī)范采用構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)來表示長(zhǎng)柱承截力降低的程度。長(zhǎng)細(xì)比L0/b越大, 值越小，當(dāng)L0/b8時(shí), =1。,構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度L0與構(gòu)件兩端支承情況有關(guān)，對(duì)于一般的多層房屋的框架柱，梁柱為剛接的框架各層柱段?，F(xiàn)澆樓蓋：底層柱L0 1.0H ；其余各層柱段L0 1.25H。裝配式樓蓋：底層柱L0 1.25H；其余各層柱段L0 1.5H。,3、普通箍筋柱的正截面承截力計(jì)算,鋼筋混凝土軸心受壓柱的正截面承載力由混凝土承載力及鋼筋承載力兩部分組成，如圖所示。,（1）基本公式,軸心受壓短柱,軸心受壓長(zhǎng)柱,穩(wěn)定系數(shù),式中 Nu軸向壓力承載力設(shè)計(jì)值； N 軸向壓力設(shè)計(jì)值； 鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)； fc混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； A構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3%時(shí)， A應(yīng)改為Ac=AAs； fy縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； As全部縱向鋼筋的截面面積； 系數(shù)0.9，是考慮到初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)。,已知：構(gòu)件截面尺寸bh，軸向力設(shè)計(jì)值，構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，材料強(qiáng)度等級(jí)。 求：縱向鋼筋截面面積。,（2）計(jì)算方法,截面設(shè)計(jì),若構(gòu)件截面尺寸bh未知，則可先根據(jù)構(gòu)造要求并參照同類工程假定柱截面尺寸bh，然后按照上述步驟計(jì)算AS,縱向鋼筋配筋率宜在0.5%2%之間，若配筋率過大或過小，則應(yīng)重新調(diào)整截面尺寸，重新計(jì)算AS。也可先假定和（常假定=1, =1%），由下式計(jì)算出構(gòu)件的截面面積，進(jìn)而得出b*h。,再根據(jù)柱子的實(shí)際b，計(jì)算出柱的穩(wěn)定系數(shù)，進(jìn)而確定出As。,【例】已知某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層中柱按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。該柱安全等級(jí)為二級(jí)，軸向壓力設(shè)計(jì)值 N=1400kN，計(jì)算長(zhǎng)度l0=5m，縱向鋼筋采用HRB335級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。求該柱截面尺寸及縱筋截面面積。,解： fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2， =1.0,（1）初步確定柱截面尺寸,設(shè)= = 1%， =1，則,=89916.5mm2,選用方形截面，則b=h= =299.8mm，取用 h=300mm。,l0/b=5000/300=16.7,=0.869,（3）計(jì)算鋼筋截面面積As,=1677mm2,（4）驗(yàn)算配筋率,=1.86%, =0.6%，且3% ，滿足最小配筋率要求，且勿 需重算。,（2）計(jì)算穩(wěn)定系數(shù),縱筋選用4 25（As=1964mm2），箍筋配置8300，如圖所示。,截面承載力復(fù)核,已知：柱截面尺寸bh，計(jì)算長(zhǎng)度L0，縱筋數(shù)量及級(jí)別，混凝土強(qiáng)度等級(jí)。,求：柱的極限受壓承載力Nu，或已知軸向力設(shè)計(jì)值，判斷截面是否安全。,解：查表得 =300N/ mm2，fc=11.9N/mm2， =1256 mm2,l0/b=4500/300=15,=0.911,（1）確定穩(wěn)定系數(shù),（2）驗(yàn)算配筋率,（3）確定柱截面承載力,=0.90.911(11.9300300+3001256),=1187.05103N=1187.05kNN=800kN,此柱截面安全。,二、配螺旋箍筋柱,1、螺旋箍筋柱的受力特點(diǎn),螺旋箍筋柱的箍筋既是構(gòu)造鋼筋又是受力鋼筋。由于螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可約束核心混凝土（螺旋筋或焊接環(huán)筋所包圍的混凝土）的橫向變形，使得核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而間接地提高混凝土的縱向抗壓強(qiáng)度。,箍筋為螺旋環(huán)或焊接圓環(huán)，間距不應(yīng)大于80mm及0.2dcor（dcor為構(gòu)件核心直徑，即螺旋箍筋內(nèi)皮直徑），且不宜小于40mm。間接鋼筋的直徑應(yīng)符合柱中箍筋直徑的規(guī)定。,2、螺旋箍筋的構(gòu)造,達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)（保護(hù)層已剝落，故混凝土承載力不予考慮）,3、承載力計(jì)算,螺旋箍筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)a，當(dāng)fcu,k50N/mm2時(shí)，取a = 1.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時(shí)，取a =0.85，其間直線插值。,如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會(huì)在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。 規(guī)范規(guī)定， 按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%。 對(duì)長(zhǎng)細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。規(guī)范規(guī)定 對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。 螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距s有關(guān)，為保證有一定約束效果，規(guī)范規(guī)定： 螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)s 面積的25% 按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)小于按普通箍筋柱計(jì)算的受壓承載力。,采用螺旋箍時(shí)，應(yīng)注意幾個(gè)問題：,4-3 偏心受壓構(gòu)件,壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件,偏心距e0=0時(shí)，軸心受力構(gòu)件； 當(dāng)e0時(shí)，即N=0，受彎構(gòu)件； 偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。,按照軸向力的偏心距和縱向鋼筋配筋率的不同，偏心受壓構(gòu)件的破壞可分為受拉破壞和受壓破壞兩種情況。,一、偏心受壓構(gòu)件破壞特征,1、大偏心鋼筋混凝土受壓構(gòu)件破壞過程（受拉破壞）,M較大，N較小,偏心距e0較大,As配筋合適,延性破壞,受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后受壓區(qū)混凝土達(dá)到界限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。此時(shí)，受壓區(qū)鋼筋也達(dá)到屈服強(qiáng)度。破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。,破壞特征：,破壞性質(zhì)：,偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適。,形成這種破壞的條件是：,2、小偏心鋼筋混凝土受壓構(gòu)件破壞過程（受壓破壞）,As太多,產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較?。?雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)。,臨近破壞時(shí)，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎。構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)的縱向鋼筋應(yīng)力也達(dá)到了屈服強(qiáng)度；而另一側(cè)混凝土及縱向鋼筋可能受拉，也可能受壓，但應(yīng)力較小，均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋。,脆性性質(zhì),破壞特征：,破壞性質(zhì)：,界限破壞： 在受拉鋼筋達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度時(shí)，受壓區(qū)混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞，這就是大小偏心受壓破壞的界限。,3、受拉破壞與受壓破壞的界限,判斷條件： 當(dāng)b，屬于大偏心受壓構(gòu)件； 當(dāng)b，屬于小偏心受壓構(gòu)件；,4、偏心距增大系數(shù),（1）壓彎效應(yīng),在偏心力作用下，鋼筋混凝土受壓構(gòu)件將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即會(huì)產(chǎn)生側(cè)向撓度，從而導(dǎo)致截面的初始偏心距增大，致使柱的承載力降低。這種偏心受壓構(gòu)件截面內(nèi)的彎矩受軸向力和側(cè)向撓度變化影響的現(xiàn)象稱為“壓彎效應(yīng)”。,由于施工誤差、計(jì)算偏差及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea ，即在正截面壓彎承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei,附加偏心距ea取20mm與h/30 兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。,（2）附加偏心距,（3）偏心距增大系數(shù),由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。 圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f 。對(duì)跨中截面，軸力N的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。,對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0/h8的短柱，側(cè)向撓度 f 與初始偏心距ei相比很小, 柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸力N的增加基本呈線性增長(zhǎng)，直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。,短柱可忽略撓度f影響,對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0/h =830的中長(zhǎng)柱，f 與ei相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M = N ( ei + f ) 的增長(zhǎng)速度大于軸力N的增長(zhǎng)速度，即M隨N 的增加呈明顯的非線性增長(zhǎng)。,中長(zhǎng)柱應(yīng)考慮附加撓度 f 對(duì)彎矩增大的影響,對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0/h 30的長(zhǎng)柱，側(cè)向撓度 f 的影響已很大，在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前。,這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計(jì)算,鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按其長(zhǎng)細(xì)比 不同分為短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱，其偏心距增大系數(shù) 分別按下述方法確定：,（1）對(duì)短柱（矩形截面 5），可不考慮縱向彎曲對(duì)偏心距的影響，取 1.0。 （2）對(duì)長(zhǎng)柱（矩形截面5 30），偏心距增大系數(shù)按下式計(jì)算：,1）截面應(yīng)變保持為平面； 2）不考慮混凝土的受拉作用； 3）受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，其強(qiáng)度取等于混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc乘以系數(shù)1，矩形應(yīng)力圖形的受壓區(qū)高度 ， 為由平面假定確定的中和軸高度， 、 仍按查表取用；,1、基本公式及適用條件,（1）基本假定,二、矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力,相對(duì)界限偏心距e0b/h0,偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算中，需要判別大小偏壓情況，以便采用相應(yīng)的計(jì)算公式。,（2）大小偏心的初步判別,相對(duì)界限受壓區(qū)高度,對(duì)于給定截面尺寸、材料強(qiáng)度以及截面配筋A(yù)s和As ，界限相對(duì)偏心距e0b/h0為定值。 當(dāng)偏心距e0e0b時(shí)，為大偏心受壓情況； 當(dāng)偏心距e0e0b時(shí)， 為小偏心受壓情況。,相對(duì)界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322 近似取平均值：e0b,min/h0=0.3,當(dāng)偏心距ei 0.3h0 時(shí)，按小偏心受壓計(jì)算 當(dāng)偏心距ei0.3h0時(shí)，先按大偏心受壓計(jì)算,矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)的應(yīng)力分布如圖a所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將其簡(jiǎn)化為圖b所示的等效矩形圖。,大偏心受壓（b）,（3）基本公式,由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式：,基本公式適用條件 l為了保證構(gòu)件在破壞時(shí)，受拉鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，必須滿足： = b l為了保證構(gòu)件在破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，必須滿足： x2as,當(dāng)x2as時(shí)，表示受壓鋼筋的應(yīng)力可能達(dá)不到 fy,此時(shí)，近似取x=2as,構(gòu)件正截面承載力按下式計(jì)算：,Ne=fyAs(h0as),小偏心受壓構(gòu)件在破壞時(shí)，遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋 未達(dá)到屈服，其應(yīng)力 ,用 來表示 由靜力平衡條件可得出小偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算基本公式為：,小偏心受壓（b）,公式適用條件:,當(dāng)xh,取x=h,1、不對(duì)稱配筋矩形截面,已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(L0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值， 若ei0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算,大偏心受壓（受拉破壞）,（1）截面設(shè)計(jì),二、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,As和As均未知時(shí),兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)As、As和 x，故無唯一解。 與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小? 可取x=xbh0，得,若As0.002bh? 則取As=0.002bh，然后按As為已知情況計(jì)算。,若Asrminbh ? 應(yīng)取As=rminbh。,As為已知時(shí),當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和 x，有唯一解。 先由第二式求解x，若x 2a，則可將代入第一式得：,若x xbh0？,若As若小于rminbh？ 應(yīng)取As=rminbh。,則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定As,則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定As,若x2a ？,若As若小于rminbh？ 應(yīng)取As=rminbh。,小偏心受壓（受壓破壞） ei0.3h0,兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、As和x，故無唯一解。,小偏心受壓，即x xb，s fy，As未達(dá)到受拉屈服。 為使用鋼量最小，故可取As =minbh=0.002bh,確定As后，就只有x 和As兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。 根據(jù)求得的x ，可分為三種情況,若 (21 - b)，s= -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，,若h0h，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)取a =1，代入基本公式直接解得As,重新求解x 和As,（2）不對(duì)稱配筋截面復(fù)核,在截面尺寸(bh)、截面配筋A(yù)s和As、材料強(qiáng)度(fc、fy，f y)、以及構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)均為已知時(shí)，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況： （1）給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M,（2）給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N,由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)？只有x和M兩個(gè)。,若N Nub，為大偏心受壓，,若N Nub，為小偏心受壓，,由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計(jì)值為M=N e0。,（1）已知軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M,（2）已知偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N,若heie0b，為大偏心受壓,未知數(shù)為x和N兩個(gè)，聯(lián)立求解得x和N。,若heie0b，為小偏心受壓 聯(lián)立求解得x和N,另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比l0/b較大時(shí)，尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力 上面求得的N 比較后，取較小值。,2、對(duì)稱配筋矩形截面,實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋。 采用對(duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋。 對(duì)稱配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為Nb=a fcbxbh0。,（2）計(jì)算方法,已知：構(gòu)件截面尺寸b、h，計(jì)算長(zhǎng)度L0，材料強(qiáng)度，彎矩設(shè)計(jì)值M，軸向壓力設(shè)計(jì)值N 求：縱向鋼筋截面面積 。,截面設(shè)計(jì),大偏心受壓的基本公式：,將對(duì)稱配筋條件As=As，fy= fy代入上式得：,式中N軸向壓力設(shè)計(jì)值； x混凝土受壓區(qū)高度； e軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)之間的距離；,當(dāng)eieib.min=0.3h0，且N Nb時(shí)，為大偏心受壓,偏心劇增大系數(shù)； 初始偏心距； e0 軸向壓力N 對(duì)截面重心的偏心距，e0= 。,若x=N /a fcb2a，可近似取x=2a，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩可得:,e = hei - 0.5h + a,當(dāng)eieib.min=0.3h0，或eieib.min=0.3h0，但N Nb時(shí)，為小偏心受壓,由第一式解得,代入第二式得,這是一個(gè)x 的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，如前所說，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，,代入上式,得：,代入基本公式中，得：,承載力校核,取 ，按照非對(duì)稱配筋的承載力復(fù)核方法進(jìn)行驗(yàn)算。,【例】某偏心受壓柱，截面尺寸bh=300400 mm，采用C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，柱子計(jì)算長(zhǎng)度Lo=3000 mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=150kN.m，軸向壓力設(shè)計(jì)值N=260kN，as=as=40mm，采用對(duì)稱配筋。 求：縱向受力鋼筋的截面面積As=As。（大偏心受壓）,解：fc=9.6N/mm2,=1.0, fy=fy=300N/mm2，b=0.55 （1）求初始偏心距ei eo=M/N=150106/260103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm （2）求偏心距增大系數(shù) =3000/400=7.55，應(yīng)按下式計(jì)算,（3）判斷大小偏心受壓,為大偏心受壓。,（4）求As=As,則有,（5）驗(yàn)算配筋率 As=As=1235mm2 0.2%bh=02% 300400=240mm2， 故配筋滿足要求。,（6）驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的承載力,lo/ b=3000/300=108,=0.992,故垂直彎矩作用平面的承載力滿足要求。每側(cè)縱筋選配420（As=As=1256mm2），箍筋選用8250，配筋如右圖。,【例】某矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸bh=300mm500mm，柱計(jì)算長(zhǎng)度L0=2500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，縱向鋼筋采用HRB335級(jí)，as=as=40mm，承受軸向力設(shè)計(jì)值N=1600kN，彎矩設(shè)計(jì)值M=180kNm，采用對(duì)稱配筋， 求：縱向鋼筋面積As=As。,解： fc=11.9N/mm2， fy= =300N/mm2, =0.55, =1.0, =0.8,（1）求初始偏心距ei,（2）求偏心距增大系數(shù),l0/h= =55，故=1.0,（3）判別大小偏心受壓,h0=h-40=500-40=460mm,屬于小偏心受壓構(gòu)件。,（4）重新計(jì)算x,e=ei+-as=1.0132.5+-40=342.5mm,=0.652460=299.9mm,（5）求縱筋截面面積As、As,As=As=,=1375mm2,（6）驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力,l0/b=2500/300=8.338,=0.999,故垂直于彎矩作用平面的承載力滿足要求。每側(cè)各配2 22（As=As=1520mm2），如下圖所示。,三、偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,1、軸向壓力對(duì)斜截面抗剪承載力的影響,試驗(yàn)表明：軸向壓力對(duì)斜截面的抗剪承載力起有利作用。 原因：軸向壓力的存在將抑制裂縫的開展，從而提高抗剪承載力，但是這種作用是有限的。隨著軸壓比的增大斜截面的抗剪承載力將增大，當(dāng)軸壓比0.3-0.5時(shí)，斜截面承載力達(dá)到最大，繼續(xù)增大軸壓比，受剪承載力反而降低。,由桁架-拱模型理論，軸向壓力主要由拱作用直接傳遞，拱作用增大，其豎向分力為拱作用分擔(dān)的抗剪能力。 當(dāng)軸向壓力太大，將導(dǎo)致拱機(jī)構(gòu)的過早壓壞。,2、抗剪計(jì)算公式及其適用條件,l為計(jì)算截面的剪跨比，對(duì)框架柱，l=Hn/2h0，Hn為柱凈高； 當(dāng)l3時(shí)，取l=3； 對(duì)偏心受壓構(gòu)件，l= a /h0，當(dāng)l3時(shí)，取l=3；a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。 N為與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA，A為構(gòu)件截面面積。,（1）計(jì)算公式,為防止斜壓型剪切破壞，其受剪承載力公式還需滿足：,