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201203學(xué)期線性代數(shù)復(fù)習(xí)綱要A一、單項(xiàng)選擇題1設(shè),且,則( )。 A、1 B、-1 C、2 D、-22向量組線性無(wú)關(guān)的充要條件是( )。A、存在一組不全為零的數(shù),使 B、存在一組不全為零的數(shù),使 C、中存在一個(gè)向量,它不能由其余個(gè)向量線性表出D、中任一向量都不能由其余個(gè)向量線性表出3元齊次線性方程組存在非零解的充要條件是( )。A、A的列線性無(wú)關(guān) B、A的行線性無(wú)關(guān) C、A的列線性相關(guān) D、A的行線性相關(guān)4. 如果方陣與對(duì)角陣相似,則( )。A、 B、 C、 D、5若經(jīng)正交變換化成的標(biāo)準(zhǔn)型是,則常數(shù)( )。A、0 B、1 C、-1 D、3二、判斷題1 若為不可逆方陣(),則必有一個(gè)特征值為0。( )2若,則。( )3設(shè)為矩陣,若任何維向量都是方程組的解,則。( )4設(shè)、為同階正定矩陣,為正常數(shù),則亦為正定矩陣。( )三、填空題1行列式( )。2若實(shí)對(duì)稱矩陣與矩陣合同,則二次型的標(biāo)準(zhǔn)型是( )。 3. 5階行列式( )。4若是可逆方陣的一個(gè)特征值,則方陣必有一個(gè)特征值為( )。四、綜合題求解二次型經(jīng)正交變換化成的標(biāo)準(zhǔn)型。201203學(xué)期線性代數(shù)復(fù)習(xí)綱要A答案 一、單項(xiàng)選擇題題號(hào)12345答案CDCAB二、判斷題題號(hào)1234答案
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