保定市滿城區(qū)2019屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2019年河北省保定市滿城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1下列圖形是中心對稱圖形的是( )ABCD2圖中幾何體的主視圖為( )ABCD3下列根式是最簡二次根式的是( )ABCD4如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點D，則BAD的度數(shù)是( )A45B85C90D955在大量重復(fù)試驗中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( )A頻率就是概率B頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率6如圖，CD是RtABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cosBCD的值是( )ABCD7對于反比例函數(shù)y=，下列說法不正確的是( )A點（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小8如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的是( )ABCD9用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是( )Ax22x99=0化為（x1）2=100Bx2+8x+9=0化為（x+4）2=25C2t27t4=0化為（t）2=D3x24x2=0化為（x）2=10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x012y446（1）ac0；（2）當(dāng)x1時，y的值隨x值得增大而增大；（3）1是方程ax2+bx+c=0的一個根；（4）當(dāng)1x2時，ax2+bx+c0，其中正確的個數(shù)為( )A4個B3個C2個D1個二、填空題：每小題3分，共30分11如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已知取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的概率是_12式子有意義，則a的取值范圍是_13如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點A（2，3），B（0，3），將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180，得到OAB，則點A的坐標(biāo)是_14如圖，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為_15已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A（2，y1）、B（5，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是_16若二次函數(shù)y=x2+2x+c的最小值是7，則它的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是_17某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年1月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值175億元，問二三月份月平均增長率是多少？設(shè)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得方程_18把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點），已知EF=CD=8，則O的半徑為_19如圖所示，一個圓柱體的高為6cm，底面半徑為cm，在圓柱體下底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面B點的一粒砂糖（A、B是圓柱體上、下底面相對的兩點），則這只螞蟻從A出點沿著圓柱表面爬到B點的最短路線的長是_20一段拋物線：y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3；若P是其中某段拋物線上一點，則m=_三、解答題：本題共7個小題，共60分21計算：|+2cos30+（9）0+22學(xué)校李老師布置了兩道解方程的作業(yè)題：選用合適的方法解方程：（1）x（x+1）=2x；（2）（x+1）（x3）=7以下是王萌同學(xué)的作業(yè)：解：（1）移項，得x（x+1）2x=0 分解因式得，x（x+12）=0 所以，x=0，或x1=0 所以，x1=0，x2=1（2）變形得，（x+1）（x3）=17 所以，x+1=7，x3=1 解得，x1=6，x2=4請你幫王萌檢查他的作業(yè)是否正確，把不正確的改正過來23百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？24四張撲克牌的牌面如圖1所示，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計了A、B兩種游戲方案：方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝方案B：隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由25如圖，在平四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1（1）求BD的長；（2）在直線AC的同側(cè)，以點O為位似中心，作出CON的位似三角形，并使CON與和它位似的三角形的位似比是1：2（寫出結(jié)果，不寫作法，保留作圖痕跡）26如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D（1）請直接寫出D點的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍27如圖，點A是O上一點，OAAB，且OA=1，AB=，OB交O于點D，作ACOB，垂足為M，并交O于點C，連接BC（1）求證：BC是O的切線；（2）過點B作BPOB，交OA的延長線于點P，連接PD，求sinBPD的值2019年河北省保定市滿城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1下列圖形是中心對稱圖形的是( )ABCD【考點】中心對稱圖形 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形故錯誤；B、是中心對稱圖形故正確；C、不是中心對稱圖形故錯誤；D、不是中心對稱圖形故錯誤故選B【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2圖中幾何體的主視圖為( )ABCD【考點】簡單組合體的三視圖 【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，結(jié)合所給幾何體及選項即可得出答案【解答】解：從正面觀察所給幾何體，得到的圖形如下：故選A【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項3下列根式是最簡二次根式的是( )ABCD【考點】最簡二次根式 【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A錯誤；B、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B正確；C、被開方數(shù)含分母，故C錯誤；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式4如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點D，則BAD的度數(shù)是( )A45B85C90D95【考點】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 【分析】根據(jù)圓周角定理以及推論和角平分線的定義可分別求出BAC和CAD的度數(shù)，進(jìn)而求出BAD的度數(shù)【解答】解：AC是O的直徑，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分線BD交O于點D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故選：B【點評】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角5在大量重復(fù)試驗中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( )A頻率就是概率B頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率【考點】利用頻率估計概率 【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率解答【解答】解：大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率，D選項說法正確故選：D【點評】本題考查了利用頻率估計概率的知識，大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率6如圖，CD是RtABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cosBCD的值是( )ABCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義 【分析】易證BCD=A，則求cosBCD的值就可以轉(zhuǎn)化為求A的三角函數(shù)值從而轉(zhuǎn)化為求ABC的邊長的比【解答】解：由勾股定理得，AB=5由同角的余角相等知，BCD=AcosBCD=cosA=故選D【點評】本題考查了：勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義；同角的余角相等并且注意到三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)7對于反比例函數(shù)y=，下列說法不正確的是( )A點（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答【解答】解：A、把點（2，1）代入反比例函數(shù)y=得1=1，故A選項正確；B、k=20，圖象在第一、三象限，故B選項正確；C、當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，故C選項錯誤；D、當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確故選：C【點評】本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大8如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的是( )ABCD【考點】相似三角形的判定 【專題】網(wǎng)格型【分析】設(shè)小正方形的邊長為1，根據(jù)已知可求出ABC三邊的長，同理可求出陰影部分的各邊長，從而根據(jù)相似三角形的三邊對應(yīng)成比例即可得到答案【解答】解：小正方形的邊長均為1ABC三邊分別為2，同理：A中各邊的長分別為：，3，；B中各邊長分別為：，1，；C中各邊長分別為：1、2，；D中各邊長分別為：2，；只有B項中的三邊與已知三角形的三邊對應(yīng)成比例，且相似比為故選B【點評】此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定方法的理解及運(yùn)用9用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是( )Ax22x99=0化為（x1）2=100Bx2+8x+9=0化為（x+4）2=25C2t27t4=0化為（t）2=D3x24x2=0化為（x）2=【考點】解一元二次方程-配方法 【專題】配方法【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方根據(jù)以上步驟進(jìn)行變形即可【解答】解：A、x22x99=0，x22x=99，x22x+1=99+1，（x1）2=100，故A選項正確B、x2+8x+9=0，x2+8x=9，x2+8x+16=9+16，（x+4）2=7，故B選項錯誤C、2t27t4=0，2t27t=4，t2t=2，t2t+=2+，（t）2=，故C選項正確D、3x24x2=0，3x24x=2，x2x=，x2x+=+，（x）2=故D選項正確故選：B【點評】此題考查了配方法解一元二次方程，選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x012y446（1）ac0；（2）當(dāng)x1時，y的值隨x值得增大而增大；（3）1是方程ax2+bx+c=0的一個根；（4）當(dāng)1x2時，ax2+bx+c0，其中正確的個數(shù)為( )A4個B3個C2個D1個【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】利用表格中數(shù)據(jù)得出拋物線的解析式，根據(jù)對稱軸以及與坐標(biāo)軸交點，進(jìn)而分別對每一項進(jìn)行判斷即可得出答案【解答】解：將（0，4）（1，4）（2，6）代入y=ax2+bx+c，得：，解得：則函數(shù)的解析式為：y=9x217x+4，（1）ac=49=360，故（1）錯誤；（2）當(dāng)x=時，y的值隨x值得增大而增大，故（2）錯誤；（3）1不是方程9x217x+4=0的一個根，故（3）錯誤；（4）當(dāng)1x2時，ax2+bx+c0，故（4）正確；故選D【點評】此題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解答該題時，充分利用了二次函數(shù)圖象，求出二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題：每小題3分，共30分11如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已知取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的概率是【考點】概率公式；勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】由取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的有4種情況，使ABC為直角三角形的概率是：故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12式子有意義，則a的取值范圍是a【考點】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由式子有意義，得0，解得a則a的取值范圍是a，故答案為：a【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵13如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點A（2，3），B（0，3），將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180，得到OAB，則點A的坐標(biāo)是（2，3）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn) 【分析】根據(jù)題意得到點A與點A關(guān)于原點對稱，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答即可【解答】解：將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180，得到OAB，點A與點A關(guān)于原點對稱，點A的坐標(biāo)為（2，3），點A的坐標(biāo)是（2，3）故答案為：（2，3）【點評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，理解有關(guān)圖形繞點原點順時針旋轉(zhuǎn)180，得到的圖形與原圖形中心對稱是解題的關(guān)鍵14如圖，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為10【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可解得AB的長，而在ABCD中，CD=AB【解答】解：EFABDEFDABEF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5AB=10在ABCD中AB=CDCD=10【點評】本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，注意對應(yīng)邊的比不要搞錯15已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A（2，y1）、B（5，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限時k0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大可得答案【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限內(nèi)，k0，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，25，y1y2，故答案為：y1y2【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=（k0）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大16若二次函數(shù)y=x2+2x+c的最小值是7，則它的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，8）【考點】二次函數(shù)的最值 【分析】根據(jù)二次函數(shù)最大（小）值的求法，利用公式法直接求得c的值，即可求得圖象與y軸的交點坐標(biāo)【解答】解：二次函數(shù)y=x2+2x+c的最小值是7，=7，解得c=8，圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，8），故答案為（0，8）【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法17某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年1月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值175億元，問二三月份月平均增長率是多少？設(shè)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得方程50+50（1+x）+50（1+x）2=175【考點】由實際問題抽象出一元二次方程 【專題】增長率問題【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果設(shè)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意可用x分別表示二三月份月工業(yè)產(chǎn)值，然后根據(jù)已知條件列出方程【解答】解：設(shè)平均每月增長的百分率為x，那么二三月份月的工業(yè)產(chǎn)值分別為50（1+x），50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=175故填空答案：50+50（1+x）+50（1+x）2=175【點評】增長率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量18把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點），已知EF=CD=8，則O的半徑為5【考點】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理；切線的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問題【分析】首先由題意，O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧于點H、I，再連接OF，易求得FH的長，然后設(shè)求半徑為r，則OH=8r，然后在RtOFH中，r2（16r）2=82，解此方程即可求得答案【解答】解：由題意，O與BC相切，記切點為G，作直線OG，分別交AD、劣弧于點H、I，再連接OF，在矩形ABCD中，ADBC，而IGBC，IGAD，在O中，F(xiàn)H=EF=4，設(shè)求半徑為r，則OH=8r，在RtOFH中，r2（8r）2=42，解得r=5，故答案為：5【點評】此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19如圖所示，一個圓柱體的高為6cm，底面半徑為cm，在圓柱體下底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面B點的一粒砂糖（A、B是圓柱體上、下底面相對的兩點），則這只螞蟻從A出點沿著圓柱表面爬到B點的最短路線的長是10cm【考點】平面展開-最短路徑問題 【分析】要求最短路線，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點間線段最短，再利用勾股定理來求【解答】解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如右圖所示，點A，B的最短距離為線段AB的長，BC=6cm，AC為底面半圓弧長，AC=8，所以AB=10（cm）故答案為：10cm【點評】本題考查的是平面展開最短路徑問題，根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵20一段拋物線：y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3；若P是其中某段拋物線上一點，則m=2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】求出拋物線C1與x軸的交點坐標(biāo)，觀察圖形可知第偶數(shù)號拋物線都在x軸下方，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)相加表示出拋物線C672的解析式，然后把點P的橫坐標(biāo)代入計算即可得解【解答】解：一段拋物線：y=x（x3）（0x3），圖象與x軸交點坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3；如此進(jìn)行下去，直至得C10C672與x軸的交點橫坐標(biāo)為，且圖象在x軸下方，C672的解析式為：y672=（x2013）（x2016），當(dāng)x=2015時，y=2故答案為：2【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)平移規(guī)律得出C672與x軸的交點坐標(biāo)，進(jìn)而得到解析式是解題關(guān)鍵三、解答題：本題共7個小題，共60分21計算：|+2cos30+（9）0+【考點】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=5+2+1+2=5+3=8【點評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22學(xué)校李老師布置了兩道解方程的作業(yè)題：選用合適的方法解方程：（1）x（x+1）=2x；（2）（x+1）（x3）=7以下是王萌同學(xué)的作業(yè)：解：（1）移項，得x（x+1）2x=0 分解因式得，x（x+12）=0 所以，x=0，或x1=0 所以，x1=0，x2=1（2）變形得，（x+1）（x3）=17 所以，x+1=7，x3=1 解得，x1=6，x2=4請你幫王萌檢查他的作業(yè)是否正確，把不正確的改正過來【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法 【專題】閱讀型【分析】（1）移項，提取公因式分解成兩個一元一次方程，解一元一次方程即可求得；（2）整理后，把常數(shù)項移項后，在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方【解答】解：（1）正確，（2）錯誤，改正：整理，得x22x10=0，配方，得（x1）2=11，x1=，x1=1，x2=1【點評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵23百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？【考點】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】銷售問題【分析】利用童裝平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可；【解答】解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，根據(jù)題意列方程得，（40x）=1200，解得x1=20，x2=10（因為盡快減少庫存，不合題意，舍去），答：每件童裝降價20元；【點評】本題是一道運(yùn)用一元二次方程解答的運(yùn)用題，考查了一元二次方程的解法和基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售的利潤的運(yùn)用24四張撲克牌的牌面如圖1所示，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計了A、B兩種游戲方案：方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝方案B：隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由【考點】列表法與樹狀圖法 【專題】常規(guī)題型【分析】由四張撲克牌的牌面是5的有2種情況，不是5的也有2種情況，可求得方案A中，小亮獲勝的概率；首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小亮獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；比較其大小，即可求得答案【解答】解：小亮選擇B方案，使他獲勝的可能性較大方案A：四張撲克牌的牌面是5的有2種情況，不是5的也有2種情況，P（小亮獲勝）=；方案B：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況，不是偶數(shù)的有8種情況，P（小亮獲勝）=；小亮選擇B方案，使他獲勝的可能性較大【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25如圖，在平四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1（1）求BD的長；（2）在直線AC的同側(cè)，以點O為位似中心，作出CON的位似三角形，并使CON與和它位似的三角形的位似比是1：2（寫出結(jié)果，不寫作法，保留作圖痕跡）【考點】作圖-位似變換；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ADBC，AD=BC，OB=OD，則利用DMBC可判斷MNDCNB，所以MD：BC=DN：BN=1：2，設(shè)OB=OD=x，則BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x1，于是得到x+1=2（x1），解得x=3，所以BD=2x=6；（2）如圖，在OD上截取NG=ON，延長OC到H，使HC=OC，則HOG滿足條件【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，OB=OD，DMBC，MNDCNB，MD：BC=DN：BN，M為AD中點，MD：BC=1：2，DN：BN=1：2，即BN=2DN，設(shè)OB=OD=x，則BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x1，x+1=2（x1），解得x=3，BD=2x=6；（2）如圖，HOG為所作【點評】本題考查了作圖位似變換：先確定位似中心；分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；再根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形也考查了平行四邊形的性質(zhì)26如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D（1）請直接寫出D點的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍【考點】拋