湖南省桃江縣第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試題理.docx

湖南省桃江縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試題 理（無答案）時(shí)量：120分鐘 總分：150分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，則（ ）A B C D2 （ ）A B CD3如果命題p且q是假命題，則 （ ）Ap、q都是假命題 Bp、q中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題Cp、q中至多只有一個(gè)真命題 Dp、 q都是真命題4已知直線與直線平行，則的值為 （ ）A B C D 5下列不等式的解集是R的為 （ ）ABCD6在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值為（ ）A B C D7已知空間向量a(1，1，0)，b(1，0，2)，則與向量ab方向相反的單位向量e的坐標(biāo)是（ ） A(0，1，2) B(0，1，2) C D8如圖，一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為 （ ）A B1 C1 D19. 對(duì)于拋物線 y2 4x上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P ( a, 0 )都滿足 | PQ | | a |，則a的取值范圍是A（，0） B.（，2 C 0，2 D（0，2）10已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若， 恒成立，則不等式的解集為（ ）A B C D11.設(shè) ，則（ ）ABCD12.已知函數(shù)， 為的零點(diǎn)，為圖象的對(duì)稱軸，且在單調(diào)，則的最大值為（ ）A11B9C7D5二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為 14如果，則把變量 的值增加1會(huì)使S的值增加最大（填入中的某個(gè)字母）.152008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震在隨后的幾天中，地震專家對(duì)汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：強(qiáng)度（J）1.63.24.56.4震級(jí)（里氏）5.05.25.35.4注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量地震強(qiáng)度（）和震級(jí)（）的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用（其中為常數(shù)）利用散點(diǎn)圖可知的值等于 （取）16.設(shè)，則的最大值為 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17(本小題滿分10分)在中，是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知(1)求角的大??；(2)若，求角的大小觀眾年齡支持支持支持20歲以下20040080020歲以上（含20歲）10010040018（本小題滿分12分）某網(wǎng)站針對(duì)2015年中國好聲音歌手三人進(jìn)行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下 (1)在所有參與該活動(dòng)的人中，用分層抽樣的方法抽取人，其中有6人支持，求的值.(2)在支持的人中，用分層抽樣的方法抽取6人作為一個(gè)總體，從這6人中任意選取2人， 求恰有1人在20歲以下的概率.EDCBAP19（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PDCD，E為PC的中點(diǎn).(1)求證：DE平面PBC； (2)求二面角CPBD的大小.20(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列中的最小的項(xiàng).21(本小題滿分12分)已知函數(shù)其中(1)當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.22（本小題滿分12分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，過點(diǎn)的