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金融市場(chǎng)學(xué) 第八章 證券投資組合理論,主講：吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 李景波,目錄,第三節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量,第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)偏好與無(wú)差異曲線,第一節(jié) 證券投資組合概述,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)的類型,第五節(jié) 證券投資組合選擇,第六節(jié) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸與投資組合,第一節(jié) 證券投資組合概述,一、證券組合的含義,8.1,2,Text in here,證券組合有特定內(nèi)涵： 組合一詞對(duì)應(yīng)的英文是portfolio，首義為紙夾、公文包； 證券組合通常是指?jìng)€(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所擁有的由股票、債券以及衍生金融工具等多種有價(jià)證券構(gòu)成的一個(gè)投資集合。,第一節(jié) 證券投資組合概述,二、證券組合管理的意義,8.1,2,Text in here,對(duì)證券的組合管理： 著眼點(diǎn)都在于證券個(gè)體，是個(gè)體管理的簡(jiǎn)單集合。通常是投資者在各種證券中選擇一組收益較高的證券，這是僅以收益為標(biāo)準(zhǔn)選擇證券而形成的一組單個(gè)證券收益高組合。 對(duì)證券組合的管理： 以資產(chǎn)組合整體為對(duì)象和基礎(chǔ)，或者說(shuō)以擁有整個(gè)資產(chǎn)組合投資者的效用最大化為目標(biāo)所進(jìn)行的管理，而資產(chǎn)個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)和收益特征并不是組合管理所關(guān)注的焦點(diǎn)。組合管理的重點(diǎn)應(yīng)是資產(chǎn)之間的相互關(guān)系及組合整體的風(fēng)險(xiǎn)收益特征，即風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡。 (1)降低風(fēng)險(xiǎn) (2)實(shí)現(xiàn)收益最大化,第一節(jié) 證券投資組合概述,三、證券組合理論簡(jiǎn)介,8.1,2,Text in here,現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論(Modern Portfolio Theory，簡(jiǎn)稱MPT)，也被稱為現(xiàn)代證券投資組合理論、證券組合理論或投資分散理論，最初是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里馬柯維茨(Harry MMarkowitz)創(chuàng)立的。 1952年3月馬柯維茨在金融雜志發(fā)表了題為資產(chǎn)組合的選擇的論文，將概率論和線性代數(shù)的方法應(yīng)用于證券投資組合的研究，探討了不同類別的、運(yùn)動(dòng)方向各異的證券之間的內(nèi)在相關(guān)性，并于1959年出版了證券組合選擇一書(shū)，詳細(xì)論述了證券組合的基本原理，從而為現(xiàn)代證券投資理論奠定了基礎(chǔ)。,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,一、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵,8.2,2,Text in here,風(fēng)險(xiǎn)的定義與分類 一般把風(fēng)險(xiǎn)界定為：未來(lái)結(jié)果的不確定性。即風(fēng)險(xiǎn)=不確定性； 奈特(Knight，1921)曾對(duì)風(fēng)險(xiǎn)與不確定性之間的區(qū)別做出過(guò)先驅(qū)性研究他把“風(fēng)險(xiǎn)”視為主體根據(jù)對(duì)事實(shí)的客觀分類有能力用具體的數(shù)值概率表述的情形，而“不確定性”則指代不可能客觀分類的一種情況，很多學(xué)者也接受了這種分類。,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,一、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵,8.2,2,Text in here,證券投資風(fēng)險(xiǎn)的定義： 投資者投資證券獲得的未來(lái)預(yù)期收益的不確定性，或者說(shuō)是證券投資者的預(yù)期收益與實(shí)際收益的偏離程度。 證券投資的收益是未來(lái)的，在投資者獲得這一未來(lái)收益之前，投資者的等待時(shí)間越長(zhǎng)，不確定性就越大 投資者的預(yù)期收益率都是參照一定的市場(chǎng)收益水平來(lái)確定，如果未來(lái)不確定因素增加，則投資者能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期收益的可能性就小。,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(一)按證券投資風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源分類 (二)按照證券投資風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)分類,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(一)按證券投資風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源分類 1.周期性風(fēng)險(xiǎn) 周期性風(fēng)險(xiǎn)是指由于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的周期性波動(dòng)引起的證券行市的變化進(jìn)而導(dǎo)致證券投資收益的不確定。 經(jīng)濟(jì)周期是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)的階段性循環(huán)和波動(dòng)，一般分為蕭條復(fù)蘇繁榮衰退四個(gè)階段。 這種行市變動(dòng)可通過(guò)對(duì)股票價(jià)格指數(shù)或股價(jià)平均數(shù)來(lái)分析。,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(一)按證券投資風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源分類 2.利率風(fēng)險(xiǎn) 利率風(fēng)險(xiǎn)是指基準(zhǔn)利率變動(dòng)引起證券投資預(yù)期收益的不確定性。 利率風(fēng)險(xiǎn)屬于基本的政策性風(fēng)險(xiǎn)之一。 由于利率政策的調(diào)整是無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)期的（如調(diào)整的時(shí)間、水平等），所以利率風(fēng)險(xiǎn)也是無(wú)法回避的。 利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)不同證券的影響是各不相同的。,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(一)按證券投資風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源分類 3.匯率風(fēng)險(xiǎn) 匯率風(fēng)險(xiǎn)是指因匯率變動(dòng)而導(dǎo)致的證券投資者未來(lái)預(yù)期收益的不確定性。 匯率風(fēng)險(xiǎn)主要分為交易風(fēng)險(xiǎn)、結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)、折算風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)。 任何從事于國(guó)際投資、對(duì)外貿(mào)易或外匯交易的投資者都會(huì)承擔(dān)前三種匯率風(fēng)險(xiǎn)。 匯率變動(dòng)的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)最終也會(huì)影響國(guó)內(nèi)股市的行情。,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(一)按證券投資風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源分類 4.購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn) 購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)又稱通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)，是由于通貨膨脹、貨幣貶值引起證券投資未來(lái)預(yù)期收益的不確定性。 實(shí)際收益率=名義收益率通貨膨脹率。 購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)對(duì)不同證券的影響不盡相同。 在通貨膨脹不同階段購(gòu)買力風(fēng)險(xiǎn)對(duì)不同股票的影響程度不同。,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(一)按證券投資風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源分類 5.突發(fā)性風(fēng)險(xiǎn) 突發(fā)性風(fēng)險(xiǎn)是由于不可抗力或者事先無(wú)法預(yù)料的事件發(fā)生導(dǎo)致證券投資未來(lái)預(yù)期收益的不確定性。 例如，自然災(zāi)害、異常氣候、戰(zhàn)爭(zhēng)危險(xiǎn)、政局變動(dòng)、信用等級(jí)下降等意外事件的發(fā)生可能引起股票、債券價(jià)格的急劇變化 突發(fā)性風(fēng)險(xiǎn)是投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)無(wú)法預(yù)料的，也是絕大多數(shù)投資者必須承擔(dān)的投資風(fēng)險(xiǎn),第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(一)按證券投資風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源分類 6.信用風(fēng)險(xiǎn) 信用風(fēng)險(xiǎn)又稱違約風(fēng)險(xiǎn)，是指證券發(fā)行人在證券到期時(shí)無(wú)法還本付息而使投資者遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。 信用風(fēng)險(xiǎn)是在發(fā)行人的財(cái)務(wù)狀況不佳時(shí)出現(xiàn)的違約和破產(chǎn)的可能，它主要受證券發(fā)行人的經(jīng)營(yíng)能力、盈利水平、事業(yè)穩(wěn)定程度及規(guī)模大小等因素影響。 債券、普通股、優(yōu)先股都可能有信用風(fēng)險(xiǎn)，但它們的程度有所不同。,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(一)按證券投資風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源分類 7.經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指由于公司經(jīng)營(yíng)狀況變化而引起盈利水平改變，從而產(chǎn)生投資者預(yù)期收益的不確定性。 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)可能是由公司經(jīng)營(yíng)決策失誤、管理混亂致使產(chǎn)品質(zhì)量下降、成本上升等內(nèi)部因素引起，也可能由公司以外的客觀因素引起，例如，政府產(chǎn)業(yè)政策的調(diào)整、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的實(shí)力變化使公司處于相對(duì)劣勢(shì)地位等 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)自公司內(nèi)部的決策失誤或管理不善。,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(二)按照證券投資風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)分類 按風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)以及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避方式不同，可以將投資的總風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)這兩個(gè)部分，在數(shù)量上，風(fēng)險(xiǎn)等于這二者之和。即： 證券投資風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn),第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(二)按照證券投資風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)分類 1.系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 定義：由那些影響整個(gè)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的證券投資未來(lái)預(yù)期收益的不確定性。 性質(zhì)：風(fēng)險(xiǎn)影響所有金融變量的可能值，無(wú)法通過(guò)分散投資相互抵消或者削弱，因此又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)。 種類：周期性風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、政治風(fēng)險(xiǎn)和突發(fā)性風(fēng)險(xiǎn)均屬此類,第二節(jié) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)分類,二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)的分類,8.2,2,Text in here,(二)按照證券投資風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)分類 2.非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 定義：也稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)。指由于某些局部的或個(gè)別的因素引起的某個(gè)行業(yè)或個(gè)別公司的證券投資收益不確定的可能性。 性質(zhì)：它通常是由某一特殊的因素引起，與整個(gè)證券市場(chǎng)的價(jià)格不存在系統(tǒng)的、全面的聯(lián)系，而只對(duì)個(gè)別或少數(shù)證券的收益產(chǎn)生影響。這種風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)分散投資來(lái)抵消 種類：信用風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等,（一）預(yù)期收益（率）的計(jì)量 把某一種證券未來(lái)所有可能出現(xiàn)的收益（率）按其可能發(fā)生的概率進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算得到的收益（率），稱為預(yù)期收益（率）。用數(shù)學(xué)公式表示為： （8.1）式中：E（R）為預(yù)期收益，Ri為第i種可能的收益，Pi是收益Ri發(fā)生的概率，n代表證券各種可能收益的數(shù)目； （8.2）式中：E（r）為預(yù)期收益率，ri為第i種可能的收益率，Pi是收益率ri發(fā)生的概率，n為證券各種可能收益率的數(shù)目。,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,【例8.1】假設(shè)ABC三種股票可供投資者選擇，它們的收益都隨經(jīng)濟(jì)環(huán)境的改變而變動(dòng)。經(jīng)濟(jì)環(huán)境的類型、三種股票各有5種不同的收益和概率分布如下表所示。根據(jù)已知資料計(jì)算三種股票的預(yù)期收益。,一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,計(jì)算三種股票的預(yù)期收益計(jì)算結(jié)果： E（RA）=0.1*4+0.2*6+0.4*8+0.2*10+0.1*12=8(元) E（RB）=0.1*6.5+0.2*7+0.4*8+0.2*9+0.1*9.5=8(元) E（Rc）=0.1*13+0.2*11+0.4*9+0.2*7+0.1*5=9(元) 根據(jù)預(yù)期收益率的計(jì)算結(jié)果你能得到什么信息？據(jù)此能做出投資選擇么？,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,（二）風(fēng)險(xiǎn)量的計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差 在概率論中，隨機(jī)變量取值區(qū)間的大小，即概率分布的離散程度是用隨機(jī)變量的方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示的。方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明其離散程度越?。环粗?，則離散程度越大。 如果把證券的收益的各種可能取值看作一個(gè)離散變量，則可以借助證券未來(lái)收益的方差和標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)計(jì)算出證券的風(fēng)險(xiǎn)大小。,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,（二）風(fēng)險(xiǎn)量的計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差 方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明實(shí)際收益與預(yù)期收益的偏離程度越大，則證券投資風(fēng)險(xiǎn)就越大；反之，則相反。 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式： 上式中：2代表方差，代表標(biāo)準(zhǔn)差，其它符號(hào)與（8.2）式相同。,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,【例8.2】利用式（8.3）和（8.4）分別計(jì)算A、B、C三種股票的未來(lái)收益方差和標(biāo)準(zhǔn)差：,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,【例8.2】利用式（8.3）和（8.4）分別計(jì)算A股票、B股票、C股票的未來(lái)收益方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并將計(jì)算結(jié)果整理成表格：,一、單一證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,如果在這三種股票中再作一次選擇：（1）將A與B股票相比，你選擇哪一個(gè)？ （2）將A股票與C股票相比，你選擇哪一個(gè)？,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,（一）證券組合的期望收益率的計(jì)算 證券組合的期望收益率，是將證券組合中各種證券的期望收益率加權(quán)平均而得到，其權(quán)數(shù)等于每一個(gè)證券投資金額在投資組合總金額中所占的比重，計(jì)算公式如下： 式中：E(rp)為證券組合的預(yù)期收益率；E (ri )為第i種證券的預(yù)期收益率；Xi為第i種證券投資額占組合投資總額的比例；n為證券組合中包含的證券數(shù)目。,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,(一)不允許賣空時(shí)兩種證券投資組合的預(yù)期收益 假設(shè)某投資者將其資金分別投資于風(fēng)險(xiǎn)證券A和B，其投資比重分別為XA和XB，且XA+XB=1，那么該組合的預(yù)期收益率E（rp）等于單個(gè)證券的預(yù)期收益率E(rA)和E(rB)以各自投資比重XA和XB為權(quán)重的加權(quán)平均數(shù)，用公式表示為： 式(8.6)表明，投資組合的預(yù)期收益率是各個(gè)證券預(yù)期收益率的一種線性組合，因?yàn)閄A+XB=1，把XB=1XA代入式(8.6)得到：E(rp)=XAE(rA)+(1XA)E(rB)。,二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,下圖是證券組合預(yù)期收益率E（rp）與XA的線性關(guān)系。圖中虛線部分表示可以賣空的情形。,二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,【例8.2】假設(shè)投資者把【例8.1】中的股票A、C作為一個(gè)證券投資組合，其中A的投資比例為30%。利用【例8.1】的結(jié)果計(jì)算股票AC投資組合的預(yù)期收益。,二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,【課堂練習(xí)】：下表是證券D、E的有關(guān)資料，假定投資者既定的資金平均分配給A、B。計(jì)算兩種證券的投資組合的收益率。 證券DE組合的預(yù)期收益率為：,二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,5,5,（二）允許賣空時(shí)兩種證券的投資組合的預(yù)期收益 假設(shè)一投資者有100萬(wàn)的資金，投資于證券A，證券A的收益率為20；同時(shí)該投資者對(duì)證券B做30萬(wàn)的賣空，即借30萬(wàn)證券B售出，假設(shè)證券B的收益率為10，售后收入全部投資于證券A，計(jì)算這一資產(chǎn)組合的預(yù)期收益。 由于該投資者對(duì)證券A的投資除自有資金100萬(wàn)以外，還有30萬(wàn)證券B的售后收入，投資總額相當(dāng)于自有資金130；售出證券B的收人30萬(wàn)，相當(dāng)于自有資金負(fù)的30，權(quán)數(shù)的合計(jì)仍為100。所以該投資者的這一投資組合的收益率為：,二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,（二）證券組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量 不同證券預(yù)期收益率之間存在什么關(guān)系呢？ 假設(shè)證券A和B 同為航空業(yè)的兩大企業(yè)的股票，E(rA)和E(rB)之間可能的變動(dòng)關(guān)系？ 一個(gè)是南航一個(gè)是中鐵，E(rA)和E(rB)之間可能的變動(dòng)關(guān)系？ 一個(gè)是鞍鋼另一個(gè)是隆平高科，E(rA)和E(rB)之間可能的變動(dòng)關(guān)系？ 把證券A和B的預(yù)期收益率的變動(dòng)看作兩個(gè)隨機(jī)事件，這樣，我們就可以借助數(shù)學(xué)上通過(guò)計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)事件的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)來(lái)描述兩個(gè)證券收益率之間的相互變動(dòng)關(guān)系。,二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,（二）證券組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量 1.資產(chǎn)組合的方差和協(xié)方差 資產(chǎn)組合的方差不是各證券預(yù)期收益方差的簡(jiǎn)單加權(quán)平均，而是證券組合的收益與其預(yù)期收益偏離數(shù)的平方。用公式表示為： 為簡(jiǎn)化分析，我們僅考慮兩種證券A、B的投資組合的方差。其計(jì)算公式為：,二、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,8.3,Text in here,第三節(jié) 證券投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量,（二）證券組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量 1.資產(chǎn)組合的方差和協(xié)方差 兩種證券A、B的投資組合的方差的計(jì)算公式為： 式（8.8）中：AB為證券A和B的實(shí)際收益率與預(yù)期收益率離差之積的期望，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為協(xié)方差。其