山東省專用2018_2019學年高中物理第五章曲線運動第3節(jié)實驗：研究平拋運動講義含解析.docx

第3節(jié) 實驗：研究平拋運動一、實驗目的1通過實驗進一步明確平拋物體的運動是豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動的合運動。2學會利用平拋物體的運動軌跡來計算物體的初速度和尋找拋點。二、實驗構想利用實驗室的器材裝配圖所示的裝置，小鋼球從斜槽上滾下，沖過水平槽飛出后做平拋運動。每次都使小鋼球在斜槽上同一位置滾下，小鋼球在空中做平拋運動的軌跡就是一定的，設法用鉛筆描出小鋼球經(jīng)過的位置。通過多次實驗，在豎直白紙上記錄小鋼球所經(jīng)過的多個位置，連起來就得到小鋼球做平拋運動的軌跡。三、實驗器材小鋼球、斜槽軌道、木板及豎直固定支架、坐標紙、圖釘、重垂線、鉛筆、三角板、刻度尺。四、實驗步驟1安裝斜槽軌道，使其末端保持水平。2固定木板上的坐標紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運動軌跡與板面平行，坐標紙方格橫線呈水平方向。3以小鋼球在斜槽末端時，球心在木板上的水平投影為坐標原點沿重垂線畫出y軸。4將小球從斜槽上的適當高度由靜止釋放，用鉛筆記錄小球做平拋運動經(jīng)過的位置。5重復步驟4，在坐標紙上記錄多個位置。6在坐標紙上作出x軸，用平滑的曲線連接各個記錄點，得到平拋運動的軌跡。五、數(shù)據(jù)處理1判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3向下作垂線，垂線與拋體軌跡的交點記為M1、M2、M3用刻度尺測量各點的坐標(x，y)。 (1)代數(shù)計算法：將某點(如A3點)的坐標(x，y)代入yax2求出常數(shù)a，再將其他點的坐標代入此關系式看看等式是否成立，若等式對各點的坐標都近似成立，則說明所描繪得出的曲線為拋物線。(2)圖像法：建立y x2坐標系，根據(jù)所測量的各個點的x坐標值計算出對應的x2值，在坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，若大致在一條直線上，則說明平拋運動的軌跡是拋物線。2計算初速度在小球平拋運動軌跡上選取分布均勻的六個點A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測出它們的坐標(x，y)，并記錄在下面的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)gt2和xv0t，求出小球做平拋運動的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0x/ms1v0的平均值六、誤差分析1安裝斜槽時，其末端切線不水平，導致小球離開斜槽后不做平拋運動。2建立坐標系時，坐標原點的位置確定不準確，導致軌跡上各點的坐標不準確。3小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導致軌跡出現(xiàn)誤差。4確定小球運動的位置時不準確，會導致誤差。5量取軌跡上各點坐標時不準確，會導致誤差。七、注意事項1實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(檢驗是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端水平部分，將其向兩邊各輕輕撥動一次，看其是否有明顯的運動傾向)。2方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用重垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。3小球每次必須從斜槽上同一位置滾下。4坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點。5小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜。6在軌跡上選取離坐標原點O點較遠的一些點來計算初速度。八、其他方案1噴水法如圖所示，倒置的飲料瓶內(nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且水平端加接一根更細的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡，可在裝置一側豎直放置一玻璃板，將平拋運動的軌跡描在玻璃板上。2頻閃照相法用數(shù)碼照相機可記錄下平拋運動的軌跡，如圖所示。由于相鄰兩幀照片間的時間間隔是相等的，只要測量相鄰兩照片上小球的水平位移，就很容易判斷平拋運動水平方向上的運動特點。例1在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：A讓小球多次從_位置滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置。B按圖安裝好器材，注意_，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線。C取下白紙，以O為原點，以豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫出小球平拋運動的軌跡。完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上。利用描跡法描出小球的運動軌跡，建立坐標系，測出軌跡曲線上某一點的坐標x和y，根據(jù)公式：x_和y_ ，就可求得v0x，即為小球做平拋運動的初速度。解析為了保證小球每次平拋的軌跡都是相同的，這就要求小球平拋的初速度相同，因此在操作中要求每次小球從同一位置靜止釋放。平拋運動的初速度一定要水平，因此為了獲得水平的初速度安裝斜槽軌道時要注意斜槽末端切線水平，方木板豎直且與小球運動軌跡所在豎直面平行。平拋運動公式xv0t，hgt2。答案斜槽上的相同斜槽末端切線水平，方木板豎直且與小球運動軌跡所在豎直面平行v0tgt2例2如圖所示的是“研究小球的平拋運動”時拍攝的閃光照片的一部分，其背景是邊長為5 cm的小方格，取g10 m/s2。由此可知：閃光頻率為_Hz；小球拋出時的初速度大小為_m/s；從拋出點到C點，小球速度的改變量大小為_m/s，方向_。解析根據(jù)y2LgT2，則相等的時間間隔T0.1 s則閃光的頻率f10 Hz小球的初速度v02.5 m/sB點豎直分速度vyB3 m/s，則C點的豎直分速度vyCvyBgT3 m/s1 m/s4 m/s。小球從拋出點到C點的過程中，速度的變化量vgtvyC4 m/s，方向豎直向下。答案102.54豎直向下 例3如圖所示，研究平拋運動規(guī)律的實驗裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間，底板上的標尺可以測得水平位移。保持水平槽口距底板高度h0.420 m不變。改變小球在斜槽導軌上下滑的起始位置，測出小球做平拋運動的初速度v0、飛行時間t和水平位移d，記錄在表中。 (1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h一定時，小球水平位移d與其初速度v0成_關系，與_無關。v0(m/s)0.7411.0341.3181.584t(ms)292.7293.0292.8292.9d(cm)21.730.338.646.4(2)一位同學計算出小球飛行時間的理論值t理 s289.8 ms發(fā)現(xiàn)理論值與測量值之差約為3 ms。經(jīng)檢查，實驗及測量無誤，其原因是_。(3)另一位同學分析并糾正了上述偏差后，另做了這個實驗，竟發(fā)現(xiàn)測量值t依然大于自己得到的理論值t理，但二者之差在37 ms之間，且初速度越大差值越小。對實驗裝置的安裝進行檢查，確認斜槽槽口與底座均水平，則導致偏差的原因是_。解析(1)由題表中數(shù)據(jù)可知，h一定時，小球的水平位移d與初速度v0成正比關系，與時間t無關。(2)該同學計算時重力加速度取的是10 m/s2，一般情況下應取9.8 m/s2，從而導致約3 ms的偏差。(3)小球直徑過大、小球飛過光電門需要時間或光電門傳感器置于槽口的內(nèi)側，使測量值大于理論值。答案(1)正比飛行時間t(2)計算時重力加速度取值(10 m/s2)大于實際值(3)見解析1在“研究平拋物體的運動規(guī)律”的實驗中，在安裝實驗裝置的過程中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是()A保證小球飛出時，速度既不太大，也不太小B保證小球飛出時，初速度水平C保證小球在空中運動的時間每次都相等D保證小球運動的軌跡是一條拋物線解析：選B斜槽末端切線必須水平，是為了確保初速度水平，以滿足平拋運動的條件，故B對。2多選在探究平拋運動的規(guī)律時，可以選用如圖所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是()A選用裝置圖甲研究平拋物體的豎直分運動時，應該用眼睛看A、B兩球是否同時落地B選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細水柱顯示出平拋運動的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面C選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，每次不一定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球D除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的錄像以獲得平拋運動的軌跡解析：選BD小球下落的速度很快，運動時間很短，用眼睛很難準確判斷出小球落地的先后順序，應聽聲音，選項A不合理；豎直管的上端A應低于水面，這是因為豎直管與空氣相通，A處的壓強始終等于大氣壓，不受瓶內(nèi)水面高低的影響，因此可以得到穩(wěn)定的細水柱，選項B正確；只有每次從同一高度釋放鋼球，鋼球做平拋運動的初速度才相同，選項C錯誤；獲得每秒15幀的錄像就等同于做平拋運動實驗時描方格圖的方法，同樣可以探究平拋運動的規(guī)律，選項D正確。3做雜技表演的汽車從高臺水平飛出，在空中運動后著地，一架照相機通過多次曝光，拍攝到汽車在著地前后一段時間內(nèi)的運動照片如圖所示(虛線為正方形格子)。已知汽車長度為3.6 m，相鄰兩次曝光的時間間隔相等，由照片可推算出汽車離開高臺時的瞬時速度大小為_m/s，高臺離地面的高度為_m。(g取10 m/s2)解析：由照片知在前兩次曝光的時間間隔內(nèi)，豎直位移之差yl3.6 m，又ygT2，所以曝光時間T s0.6 s。曝光時間內(nèi)的水平位移2l7.2 m，所以v0 m/s12 m/s。第二次曝光時車的豎直速度vy m/s9 m/s，此時，車下落的時間t1s0.9 s，從開始到落地的總時間t2t1T1.5 s，故高臺離地面的高度hgt22101.52 m11.25 m。答案：1211.254(1)在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是_。A游標卡尺B秒表C坐標紙 D天平E彈簧測力計 F重垂線(2)在“研究平拋物體的運動”的實驗中，某同學在建立直角坐標系時，有一處失誤，假設他在安裝實驗裝置和進行其他操作時準確無誤。觀察圖可知，他的失誤之處是：_。(3)他根據(jù)記錄建立坐標系，運用實驗原理測得的平拋初速度值與其真實值相比_(選填“偏大”“相等”或“偏小”)。解析：(1)實驗中需要的器材：游標卡尺、坐標紙和重垂線；故選A、C、F。(2)由題圖可以看出該同學錯誤地將坐標原點取在槽口處。坐標系原點應建立在飛離斜槽末端的小球重心處，即在槽口上方r(r為小球半徑)處。(3)由于坐標原點偏下，所以在計算飛行時間時t偏小，而v0應比真實值偏大。答案：(1)ACF(2)應以球心在斜槽末端的水平線作x軸(3)偏大5在做“研究平拋物體的運動”這一實驗時，圖(a)是研究平拋運動的實驗裝置圖，圖(b)是實驗后在白紙上作的軌跡圖線。(1)固定斜槽軌道時應注意使 _ ；(2)若已知從拋出點下降高度為h，水平距離為x，重力加速度為g，則計算小球平拋初速度的公式為v0 _ ；(3)根據(jù)圖(b)給出的數(shù)據(jù)，圖中O點為拋出點，可計算出v0 _ m/s。(g取10 m/s2)解析：(1)固定斜槽軌道時應注意使斜槽末端水平；(2)若已知從拋出點下降高度為h，水平距離為x，重力加速度為g，則xv0t; hgt2則小球平拋初速度的公式為：v0x；(3)平拋運動的時間為：t s0.198 s則初速度為v0 m/s1.62 m/s。答案：(1)斜槽末端水平(2)x(3)1.626如圖所示為噴出細水流的數(shù)碼相片，照片中刻度尺的最小刻度為毫米，細水流是水平噴出的，試根據(jù)該照片研究：(1)已知水流做平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，找出研究其豎直分運動的方法，并證明豎直分運動是自由落體運動；(2)若取g10 m/s2，試求水流噴出的速度。解析：(1)根據(jù)水平方向是勻速運動，可以按水平方向的距離都等于2 cm選取幾個點，發(fā)現(xiàn)這幾個點恰好落在坐標紙的交點上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可見在相等的時間間隔內(nèi)，豎直方向的位移之比恰好等于135，證明平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動。(2)觀察發(fā)現(xiàn)，水流在水平方向的位移是0.04 m時，豎直方向的位移也是0.04 m，根據(jù)hgt2，得水流噴出的速度v0x0.447 m/s。答案：見解析7試根據(jù)平拋運動原理設計測量彈射器彈丸射出初速度的實驗方法。提供實驗器材：彈射器(含彈丸、如圖所示)、鐵架臺(帶夾具)、米尺。在方框中畫出實驗示意圖。在安裝彈射器時應注意哪些問題。實驗中需要測量的量(并在示意圖中用字母標出)有哪些。由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中應采取什么方法。寫出初速度的計算公式。解析：根據(jù)研究平拋運動的實驗及平拋運動的原理可知，使彈丸做平拋運動，通過測量下落高度可求出時間，再測水平位移可求出平拋運動的初速度。實驗示意圖如圖所示。彈射器必須保持水平，以保證彈丸初速度沿水平方向。應測出彈丸下落的高度y和水平射程x，如圖所示。在不改變高度y的條件下進行多次實驗，測量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以減小誤差。因為ygt2，所以t 。又因為xv0t，所以v0。答案：見解析拋體運動1.多選如圖所示，用細線懸吊于O點的小球在豎直平面內(nèi)來回擺動，若擺線突然從懸點脫落，則小球以后的運動可能是()A自由落體運動B平拋運動C斜上拋運動D勻減速直線運動解析：選ABC當小球運動到最高點A或C時，速度為零，若此時擺線突然從懸點脫落，則小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運動，選項A正確；當小球運動到最低點B時，速度方向水平，若此時擺線突然從懸點脫落，則小球?qū)⒆銎綊佭\動，選項B正確；小球從BA或從BC運動的過程中，速度方向斜向上，若此時擺線突然從懸點脫落，則小球?qū)⒆鲂鄙蠏佭\動，選項C正確；不可能出現(xiàn)小球做勻減速直線運動的情況，選項D錯誤。2從水平勻速飛行的直升機上向外自由釋放一物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是()A從飛機上看，物體靜止B從飛機上看，物體始終在飛機的后方C從地面上看，物體做平拋運動D從地面上看，物體做自由落體運動解析：選C由于慣性，物體被自由釋放后，水平方向仍具有與飛機相同的速度，所以從飛機上看，物體做自由落體運動，A、B錯誤；從地面上看，物體釋放時已具有與飛機相同的水平速度，所以做平拋運動，C正確，D錯誤。3多選斜拋運動與平拋運動相比較，正確的是()A都是曲線運動，速度方向不斷改變，因此不可能是勻變速運動B都是加速度為g的勻變速曲線運動C平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的運動D都是任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化大小相等的運動解析：選BD斜拋運動和平拋運動都是只受重力作用，加速度恒為g的勻變速曲線運動，A錯、B對；斜拋運動的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角，成銳角，速度增大，成鈍角，速度減小，如斜下拋運動也是速度增大的運動，C錯；由vgt知D對。4做平拋運動的物體，在水平方向通過的最大距離取決于()A物體的高度和所受重力B物體的高度和初速度C物體所受的重力和初速度D物體所受的重力、高度和初速度解析：選B平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)hgt2，解得t，則水平方向上的位移xv0tv0，可知水平方向通過的最大距離取決于物體的初速度和拋出點的高度，與其他因素無關，故B正確，A、C、D錯誤。5.在同一水平直線上的兩位置分別沿相同水平方向拋出兩小球A和B，兩球相遇于空中的P點，它們的運動軌跡如圖所示。不計空氣阻力，下列說法中正確的是()A在P點，A球的速度大小大于B球的速度大小B在P點，A球的速度大小小于B球的速度大小C拋出時，先拋出A球后拋出B球D拋出時，先拋出B球后拋出A球解析：選A由題圖知，A、B下落的高度相同，故運動的時間相等，兩球應同時拋出，C、D錯誤；根據(jù)水平方向xv0t知，A球的水平速度大于B球的水平速度，豎直方向vygt，兩球相同，所以在P點的速度v，A球的速度大于B球的速度，故A正確，B錯誤。6.如圖所示，在傾角為的斜面上的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，則小球落到斜面上的B點時所用的時間為()A.B.C.D.解析：選B設小球從拋出至落到斜面上的時間為t，在這段時間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為xv0t，ygt2。如圖所示，由幾何關系知tan ，解得小球運動的時間為t，選項B正確。7.如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽，從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道。O是圓弧的圓心，1是OA與豎直方向的夾角，2是BA與豎直方向的夾角，則()A.2 Btan 1tan 22C.2 D.2解析：選B由題意知：tan 1，tan 2。由以上兩式得：tan 1tan 22。故B項正確。8.多選如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中，若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度為g，將球的運動視為平拋運動，下列表述正確的是()A球的速度v等于LB球從擊出至落地所用時間為 C球從擊球點至落地點的位移等于LD球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關解析：選AB球做平拋運動，從擊出至落地所用的時