新課標(biāo)2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十章算法初步與統(tǒng)計(jì)題組層級(jí)快練73用樣本估計(jì)總體含解析.docx

題組層級(jí)快練(七十三)1(2019云川貴百校聯(lián)考)某課外小組的同學(xué)們從社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：用電量/度120140160180200戶數(shù)23582則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A180，170B160，180C160，170 D180，160答案A解析用電量為180度的家庭最多，有8戶，故這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)是180，排除B，C；將用電量按從小到大的順序排列后，處于最中間位置的兩個(gè)數(shù)是160，180，故這20戶家庭該月用電量的中位數(shù)是170.故選A.2在樣本頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他8個(gè)長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為140，則中間一組的頻數(shù)為()A28 B40C56 D60答案B解析設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形面積為x，其他8個(gè)長(zhǎng)方形面積為x，因此xx1，x.所以中間一組的頻數(shù)為14040.故選B.3(2019武昌調(diào)研)某選手的7個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，剩余5個(gè)得分的平均數(shù)為91，如圖所示，該選手的7個(gè)得分的莖葉圖有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中用x表示，則剩余5個(gè)得分的方差為()A. B.C6 D30答案C解析由莖葉圖可知，最低分為87分，最高分為99分依題意得，(879390910x91)91，解得x4.則剩余5個(gè)得分的方差s2(8791)2(9391)2(9091)2(9491)2(9191)2(16419)6.故選C.4(2019浙江溫州八校聯(lián)考)如圖所示的是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其中位數(shù)為()A12.5 B13C13.5 D14答案B解析中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于縱軸的直線的橫坐標(biāo)，第一個(gè)矩形的面積是0.2，第二個(gè)矩形的面積是0.5，第三個(gè)矩形的面積是0.3，故將第二個(gè)矩形分成32即可，中位數(shù)是13.故選B.5(2019河北邢臺(tái)摸底)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為0，1，2，3，m.若該樣本的平均值為1，則其方差為()A. B.C. D2答案D解析依題意得m51(0123)1，樣本方差s2(1202122222)2，即所求的樣本方差為2.6對(duì)于一組數(shù)據(jù)xi(i1，2，3，n)，如果將它們改變?yōu)閤iC(i1，2，3，n)，其中C0，則下列結(jié)論正確的是()A平均數(shù)與方差均不變B平均數(shù)變，方差保持不變C平均數(shù)不變，方差變D平均數(shù)與方差均發(fā)生變化答案B解析依題意，記原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為s2，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為C，即新數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變；新數(shù)據(jù)的方差為(x1C)(C)2(x2C)(C)2(xnC)(C)2s2，即新數(shù)據(jù)的方差不變7如圖所示，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為SA和SB，則()A.AB，SASB B.ASBC.AB，SASB D.AB，SASB答案B解析由圖可知A組的6個(gè)數(shù)為2.5，10，5，7.5，2.5，10，B組的6個(gè)數(shù)為15，10，12.5，10，12.5，10，所以A，B.顯然ASB，故選B.8(2019河北承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如圖中莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則()A. B.C. D1答案A解析乙的中位數(shù)為23，m3.則甲的平均數(shù)為23.n423(222428)108，.故選A.9(2019四川廣元二診)在“2018年雙十一”促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)對(duì)11月11日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時(shí)到14時(shí)的銷售額為14萬(wàn)元，則9時(shí)到11時(shí)的銷售額為()A3萬(wàn)元 B6萬(wàn)元C8萬(wàn)元 D10萬(wàn)元答案D解析根據(jù)頻率分布直方圖知，12時(shí)到14時(shí)的頻率為0.35，9時(shí)到11時(shí)的頻率為0.25，9時(shí)到11時(shí)的銷售額為0.2510(萬(wàn)元)10(2019遼寧撫順模擬)如圖所示的是某校高二(2)班50名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的頻率分布折線圖，根據(jù)圖中所提供的信息，下列結(jié)論正確的是()A成績(jī)?yōu)?0分或100分的人數(shù)是0B成績(jī)?yōu)?5分的人數(shù)是20C成績(jī)?yōu)?0分的頻率是0.18D成績(jī)落在6080分的人數(shù)是29答案D解析頻率分布折線圖表示的是某一個(gè)范圍的頻率，故A，B，C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的對(duì)于D選項(xiàng)，成績(jī)落在6080分的人數(shù)為50(0.0180.04)1029，故選D.11(2019廣西梧州、柳州摸底調(diào)研)為了了解某市市民對(duì)共享單車分布點(diǎn)的滿意程度，從該市市民中隨機(jī)抽查若干人，按年齡(單位：歲)分組，得到樣本頻率分布直方圖如圖，其中年齡在30，40)內(nèi)的有500人，年齡在20，30)內(nèi)的有200人，則m的值為()A0.012 B0.011C0.010 D0.009答案C解析由題意，年齡在30，40)內(nèi)的頻率為0.025100.25，則抽查的市民共有2 000人因?yàn)槟挲g在20，30)內(nèi)的有200人，所以m0.010.12(2019河北石家莊模擬)已知甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行罰球訓(xùn)練，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)，每組命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A甲命中個(gè)數(shù)的極差是29B乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù)是21C甲的命中率比乙高D甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)是25答案D解析由莖葉圖可知甲命中個(gè)數(shù)的極差為37829，故A正確；易知乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù)是21，故B正確；甲的命中率為0.535，乙的命中率為0.422 5，所以甲的命中率比乙高，C正確；甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)為23，D不正確故選D.13(2019南昌調(diào)研)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖(1)直方圖中x的值為_(kāi)；(2)在這些用戶中，月用電量落在區(qū)間100，250)內(nèi)的戶數(shù)為_(kāi)答案(1)0.004 4(2)70解析(1)由頻率分布直方圖知數(shù)據(jù)落在200，250)內(nèi)的頻率為1(0.002 40.003 60.006 00.002 40.001 2)500.22，于是x0.004 4.(2)因?yàn)閿?shù)據(jù)落在100，250)內(nèi)的頻率為(0.003 60.006 00.004 4)500.7，所以所求戶數(shù)為0.710070.14(2019湖南長(zhǎng)沙一模)空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index，簡(jiǎn)稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí)，050為優(yōu)；51100為良；101150為輕度污染；151200為中度污染；201300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染一環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10個(gè)，用莖葉圖記錄如圖根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)當(dāng)?shù)卦撃闍QI大于100的天數(shù)為_(kāi)(該年為365天)答案146解析該樣本中AQI大于100的頻數(shù)為4，頻率為，以此估計(jì)此地全年AQI大于100的頻率為，故此地該年AQI大于100的天數(shù)約為365146.15(2019蘭州市高三診斷考試)已知樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a2 018的方差是4，如果有biai2(i1，2，2 018)，那么數(shù)據(jù)b1，b2，b2 018的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)答案2解析因?yàn)閎iai2(i1，2，2 018)，所以數(shù)據(jù)b1，b2，b2 018的方差和樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a2 018的方差相等，均是4，所以數(shù)據(jù)b1，b2，b2 018的標(biāo)準(zhǔn)差為2.16(2019合肥市高三二檢)某班級(jí)甲、乙兩個(gè)小組各有10位同學(xué)，在一次期中考試中，兩個(gè)小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢杭捉M：94，69，73，86，74，75，86，88，97，98；乙組：75，92，82，80，95，81，83，91，79，82.(1)畫出這兩個(gè)小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，判斷哪一個(gè)小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)差異較大，并說(shuō)明理由；(2)從這兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中，隨機(jī)選出2位同學(xué)在全班介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求選出的2位同學(xué)不在同一個(gè)小組的概率答案(1)甲組，理由見(jiàn)解析(2)解析(1)兩個(gè)小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示由莖葉圖中的數(shù)據(jù)分布可知，甲組數(shù)據(jù)分布比較分散，乙組數(shù)據(jù)分布相對(duì)集中，所以甲組同學(xué)的成績(jī)差異較大(2)設(shè)甲組成績(jī)?cè)?0分以上的三位同學(xué)分別為A1，A2，A3；乙組成績(jī)?cè)?0分以上的三位同學(xué)分別為B1，B2，B3.從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出2位同學(xué)，共有15個(gè)基本事件，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)其中，從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出的2位同學(xué)不在同一個(gè)小組的基本事件共有9個(gè)，所以所求的概率P.17對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加“社區(qū)志愿者”活動(dòng)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加“社區(qū)志愿者”活動(dòng)的次數(shù)據(jù)此作出頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表及頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率10，15)50.2515，20)12n20，25)mp25，3010.05合計(jì)M1(1)求出表中M，p及圖中a的值；(2)若該校高一學(xué)生有720人，試估計(jì)他們參加“社區(qū)志愿者”活動(dòng)的次數(shù)在15，20)內(nèi)的人數(shù)；(3)若參加“社區(qū)志愿者”活動(dòng)的次數(shù)不少于20的學(xué)生可被評(píng)為“優(yōu)秀志愿者”，試估計(jì)每位志愿者被評(píng)為“優(yōu)秀志愿者”的概率答案(1)M20，p0.1，a0.12(2)432(3)0.15解析(1)根據(jù)頻率分布表，得0.25