點的坐標(biāo)與有向線段的坐標(biāo)教學(xué)課件.ppt_第1頁
點的坐標(biāo)與有向線段的坐標(biāo)教學(xué)課件.ppt_第2頁
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文檔簡介

1,點的坐標(biāo)與有向線段的坐標(biāo),坐標(biāo)規(guī)律,引入,知識要點,本課小結(jié),2,3,單位正交基底：,如果空間的一個基底的三個基向量互相垂直，且大小都為1，那么這個基底叫做單位正交基底，常用 來表示.,下面我們類似平面直角坐標(biāo)系,建立空間直角坐標(biāo)系,4,在空間選定一點O和一個單位正交基底 以點O為原點，分別以 的正方向建立三條數(shù)軸：x 軸、y 軸、z 軸，這樣就建立了一個空間直角坐標(biāo)系O xyz . x 軸、y 軸、z 軸，都叫做叫做坐標(biāo)軸,點O 叫做原點，向量 都叫做坐標(biāo)向量.通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面.,對空間任一向量 ,由空間向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ,使,空間直角坐標(biāo)系,5,坐標(biāo)化規(guī)律,思考2,在空間直角坐標(biāo)系O x y z 中，對空間任一點A, 對應(yīng)一個向量 ,于是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 x, y, z,使 (如圖).,顯然, 向量 的坐標(biāo)，就是點A在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x,y,z).,也就是說,以O(shè)為起點的有向線段 (向量)的坐標(biāo)可以和點的坐標(biāo)建立起一一對應(yīng)的關(guān)系,從而互相轉(zhuǎn)化.,我們說,點A的坐標(biāo)為(x,y,z),記作A(x,y,z)，其中x叫做點A的橫坐標(biāo),y叫做點A的縱坐標(biāo),z叫做點A的豎坐標(biāo).,6,空間向量運算的坐標(biāo)規(guī)律:, 則,設(shè),7,練習(xí)1:已知 求,解:,8,結(jié)論：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2), 則,注：空間一個向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個 向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去起點的坐標(biāo).,如果知道有向線段的起點和終點的坐標(biāo), 那么有向線段表示的向量坐標(biāo)怎樣求?,9,繼續(xù),解：設(shè)正方體的棱長為1，如圖建 立空間直角坐標(biāo)系 ，則,例5 如圖, 在正方體 中， ，求 與 所成的角的余弦值.,10,11,小結(jié)： 1、空間向量的坐標(biāo)運算； 2、利用向量的坐標(biāo)運算判斷空間幾何關(guān)系的關(guān)鍵：

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