2017年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.2第2課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用學(xué)案新人教版.docx

第2課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解勾股定理的逆定理2靈活應(yīng)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】勾股定理的逆定理的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊為(C)A5B.C5或D72已知a、b、c是ABC三邊的長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式|ab|0，則ABC的形狀為等腰直角三角形自學(xué)互研生成能力【自主探究】如圖，正方形小方格邊長(zhǎng)均為1，A、B、C是小正方形的交點(diǎn)，則ABC的度數(shù)是(C)A90 B60 C45 D30【合作探究】如圖，已知點(diǎn)P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA3，PB4，PC5，求APB的度數(shù)解：ABC為等邊三角形，BABC.可將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得BEA，連EP，BEBP4，AEPC5，PBE60，BPE為等邊三角形，PEPB4，BPE60.在AEP中，AEPC5，AP3，PE4，AE2PE2PA2，APE為直角三角形，且APE90，APB9060150.【自主探究】在ABC中，D為BC邊上的點(diǎn)，AB13，AD12，AC15；CD9.求BD的長(zhǎng)解：在ADC中，AD12，CD9，AC15，AD2CD214481225，AC2152225，AC2AD2CD2.ADC是直角三角形，ADCADB90，ADB是直角三角形在RtADB中，AD12，AB13，BD5，BD的長(zhǎng)為5.【合作探究】如圖，學(xué)校B前面有一條筆直的公路，學(xué)生放學(xué)后走AB、BC兩條路可到達(dá)公路，經(jīng)測(cè)量BC6 km，BA8 km，AC10 km，現(xiàn)需要修建一條公路從學(xué)校B到公路，則學(xué)校B到公路的最短距離為4.8_km【自主探究】閱讀教材P33例2，完成下面的問(wèn)題：在某港口有甲乙兩艘漁船，若甲沿北偏東60方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，同時(shí)，乙船沿南偏東角度以每小時(shí)15海里速度前進(jìn)，2小時(shí)后，甲乙兩船相距34海里，那么，乙船航行的方向是南偏東30.【合作探究】如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)海線，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？解：設(shè)MN與AC相交于E，則BEC90.AB2BC252122132AC2，ABC為直角三角形，且ABC90.由于MNCE，E為MN與AC的交點(diǎn)，所以走私艇C進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海的最短距離是CE.由SABCABBCACBE，得BE(海里)由CE2BE2BC2122，得CE，130.85(h)51(min).9時(shí)50分51分10時(shí)41分答：走私艇C最早在10時(shí)41分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一運(yùn)用勾股定理的逆定理求角度知識(shí)模塊二運(yùn)用勾股定理的逆定理求邊長(zhǎng)知識(shí)模塊三運(yùn)用勾股定理的逆定理解決方位問(wèn)題檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，則該三角形的面積為(B)A.B.C. D.2如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A(3，2)，B(2，3)，則OAB等于45.3一種機(jī)器零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸在圖中已標(biāo)出，這個(gè)零件符合要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由解：AD12，AB9，BC8，BD15，