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第六章課題第六章小結(jié)與思考(2)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能:進(jìn)一步獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn),并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值過程與方法:能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題情感、態(tài)度與價(jià)值觀:1.學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題 學(xué)習(xí)難點(diǎn)能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并能運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題 教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為40只,且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R(元),每只售價(jià)為P(元),且R,P與x的表達(dá)式分別為R=50030x,P=1702x(1)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí),每日獲利為1750元?(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí),可獲得最大利潤?最大利潤是多少?合作探究一.例題分析:【例1】啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本是3元,售價(jià)是4元,年銷售量為10萬件為了獲得更好的利益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是x(萬元)時(shí),產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍,且y=x,如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)(1)試寫出年利潤S(萬元)與廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù)表達(dá)式,并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時(shí),公司獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少萬元?(2)把(1)中的最大利潤留出3萬元作廣告,其余的資金投資新項(xiàng)目,現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇,各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表:項(xiàng)目ABCDEF每股(萬元)526468收益(萬元)055040605091如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股,且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于16萬元,問有幾種符合要求的投資方式?寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目【例2】已知拋物線y=a(xt1)2t2(a,t是常數(shù),a0,t0)的頂點(diǎn)是A,拋物線y=x22x1的頂點(diǎn)是B(如圖)(1)判斷點(diǎn)A是否在拋物線y=x22x1上,為什么?(2)如果拋物線y=a(xt1)2t2經(jīng)過點(diǎn)B求a的值;這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)A能否成直角三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由【例3】如圖,E、F分別是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),CE=1,CF=,直線FE交AB的延長線于G,過線段FG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)H,作HMAG于M設(shè)HM=x,矩形AMHN的面積為y(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,(2)當(dāng)x為何值時(shí),矩形AMHN的面積最大,最大面積是多少?當(dāng)堂練習(xí):某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500千克;銷售單位每漲1元,月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,請解答以下問題:(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤;(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的函數(shù)表達(dá)式(不必寫出x的取值范圍);(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少? 已知:如圖,在RtABC中,C=90,BC=4cm,AC=3cm若ABC與ABC完全重合,令A(yù)BC固定不動(dòng),將ABC沿CB所在的直線向左以1cm/s的速度移動(dòng)設(shè)
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