四川省德陽五中2018_2019學年高一數學10月月考試題.docx

德陽五中高2018級高一上期半期考試數學試題 滿分： 150分 時間：120分一選擇題：本大題共12小題，每小題5分共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知,，則（ ）A B C. D. 2、已知，那么的值是（ ） A B C D3、函數是（ ）A奇函數 B偶函數 C既是奇函數又是偶函數 D非奇非偶函數4集合，集合，則集合之間的關系為（ ）A B C D5. 函數的圖象關于（ ）對稱 A.軸 B. 原點 C.軸 D. 直線6. 若, 則等于（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7.函數y=axa ( a0，a1)的圖象可能是（ ） A B C D8. 已知在是奇函數，且在上的最大值為，則函數在上的最大值與最小值之和為（ ） A. B. C. D. 69.已知函數是定義域為的偶函數，則的值為（ ）A0 B C. 1 D-110. 若函數在區(qū)間上是減函數，則實數的取值范圍是（ ）A B C D11、設是奇函數，且在內是增函數，又，則的解集是（ ）A B C. D. 12已知函數若，則實數的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：(每小題5分，共20分請將答案填寫在答題卡上)13、已知函數的圖象一定過點，則點的坐標是 .14.已知定義在上的偶函數，當時，那么時， 。 15.函數的增區(qū)間為_.16.已知函數的定義域與值域都是，則的最大值為_.三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，本大題共6小題，共70分。17（本小題10分）計算下列各式的值：（1）；(2)已知，求的值。18(本小題12分)已知集合，.（1）求集合；（2）已知集合，若集合，求實數的取值范圍.19（本小題12分）設，求函數的最大值和最小值.20.（本小題12分）已知二次函數滿足條件，及.（I）求函數的解析式；（II）在區(qū)間上，函數的圖像恒在的圖像上方，試確定實數的取值范圍21.（本小題12分）近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）。（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？22. （12分）函數是定義域在上奇函數，且.（1）確定函數的解析式；（2）用定義證明在上是增函數；（3）解不等式.德陽五中高2018級高一上期半期考試數學參考答案1-5 BADDB 6-10 CCDBB 11、12 AD13、 14、 15、 或者 16、17、解：（1）(2)將兩邊平方，得aa125，則aa13.18解：（1）又x-40可知（2），又（i）若，即，解得，滿足：符合條件（ii）若，即1，解得，要保證：或，解得（舍）或解得綜上：的取值范圍為19、設t2x，則yt23t5(t3)2(1t4)上述關于t的二次函數在1,3上遞減，在3,4上遞增，當t3，y取最小值；當t1時，即x0時，y取最大值.20. 解：（I）設. 又，得：，所以. （II）由題知：在上恒成立，即在上恒成立，令，所以原不等式，又，所以，所以. 21. （本小題12分）解析：（1）當時，此時甲城市投資50萬元，乙城市投資70萬元 所以總收益 =43.5（萬元） （2）由題知，甲城市投資萬元，乙城市投資萬元 所以 依題意得，解得 故 令，則所以 當，即萬元時， 的最大值為44萬元 故當甲城市投資72萬元，乙城市投資4