學案1重力場中物體的平衡.ppt

學案 重力場中物體的平衡,知識回顧,1.重力 （1）產(chǎn)生:重力是由于地面上的物體受地球的 而產(chǎn)生的,但兩者不等價.因為萬有引力的一個分力要提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的 ，而另一個分力即重力,如圖1所示.,萬有 引力,向心力,圖1,（2）大小:隨地理位置的變化而變化 在兩極:G=F萬 在赤道:G=F萬-F向 一般情況下,在地表附近G= . （3）方向:豎直向下,并不指向地心.,mg,2.彈力 繩只能產(chǎn)生拉力,桿既可以產(chǎn)生拉力,也可以產(chǎn)生支持力,在分析豎直面內(nèi)的圓周運動問題應注意二者的區(qū)別.,3.摩擦力 在同一接觸面，摩擦力方向總是與彈力方向垂直.,（1）滑動摩擦力的大小與兩物體的運動狀態(tài)無關，只取決于動摩擦因素和正壓力. （2）摩擦力的方向與物體相對運動（或相對運動的趨勢）方向相反，這種相對運動是相對于摩擦力施力物體的運動，不一定是相對于地面.,4.力的合成與分解 由于力是矢量,因此可以應用平行四邊形定則進行合成與分解,常用 法和 法來分析平衡問題. 5.共點力的平衡 （1）狀態(tài):靜止或 . （2）條件: .,正交分解,力的合成,勻速運動,F合=0,1.處理平衡問題的基本思路:確定平衡狀態(tài)（加速度為 ）巧選研究對象（整體法或隔離法）受力分析建立平衡方程求解或作討論. 2.常用的方法有:在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定方向時常用 法. 3.求解平衡問題常用:正交分解法、力的合成法（在三個共點力作用下的平衡,任意兩個力的合力必與第三個力等大反向）、矢量三角形法和 法（分析動態(tài)平衡問題）.,方法點撥,假設,相似三角形,零,類型一 力的三角形法 例1 用與豎直方向成 角的傾斜輕 繩子a和水平輕繩子b共同固定一 個小球，這時繩b的拉力為F1.現(xiàn)在 保持小球在原位置不動，使繩子b在 原豎直平面內(nèi)，逆時針轉(zhuǎn)過 角固定，繩b拉力變?yōu)镕2;再轉(zhuǎn)過 角固定，繩b拉力變?yōu)镕3,如圖2所示.則 （ ） A.F1F2 C.F1=F3F2 D.繩a拉力減小,圖2,解析 小球受到重力、繩子a的拉力 和繩子b的拉力共三個力的作用， 其中重力為恒力，保持小球在原位 置不動，則繩子a的拉力方向不變， 則當繩子b的拉力方向和繩子a的拉 力方向垂直時，b中拉力最小，如右圖所示. 答案 BD,解題歸納 運用力的矢量三角形法進行動態(tài)問題分析時須滿足以下條件： （1）一個力不變 （2）其中一個力的方向不變 一般步驟如下： 受力分析 作矢量三角形 研究其中一力的變化，并進行動態(tài)分析,預測1 如圖3，擋板AB和豎直的墻壁 之間夾有小球，球的質(zhì)量為m0，問： 當擋板與豎直墻壁之間夾角緩慢增加 時，AB板及墻壁對球的壓力如何變化？ 解析 對小球進行受力分析如圖甲.G、 F2（擋板對球的作用力）及F1（墻壁對 球的作用力）構成一個封閉三角形如圖乙所示.當 增大時，封閉三角形在變化，當增加到 時，由三角形邊角關系知F1減小，F(xiàn)2減小. 答案 AB板及墻壁對球的壓力都減小,如圖3,甲 乙,類型二 重力、彈力作用下物體的平衡 例2 （2009齊齊哈爾模擬）我國國家大劇院外部呈橢球型.假設國家大劇院的屋頂為半球形, 一警衛(wèi)人員為執(zhí)行特殊任務,必須冒險在半球形屋頂上向上緩慢爬行，如圖4所示,他在向上爬的過程中 （ ） A.屋頂對他的支持力變大 B.屋頂對他的支持力變小 C.屋頂對他的摩擦力變大 D.屋頂對他的摩擦力變小 解析 由于警衛(wèi)人員在半球形屋頂上向上緩慢爬行,他爬行到的任一位置時都可以看作處于平衡狀態(tài).,圖4,在圖所示位置,對該警衛(wèi)人員進行受 力分析,其受力如右圖所示.將重力沿 半徑方向和球切線方向分解后列出 沿半徑方向和球切線方向的平衡方程FN=mgcos ,Ff=mgsin 他在向上爬的過程中, 變小,cos 變大,屋頂對他的支持力變大;sin 變小,屋頂對他的摩擦力變小.所以正確選項為A、D. 答案 AD,拓展探究 若警衛(wèi)人員執(zhí)行完特殊任務后從屋頂A點開始加速滑下,則屋頂對他的支持力和摩擦力又如何變化? 解析 加速下滑時對人進行受力 分析，如圖所示，重力沿半徑方向 的分力與支持力提供向心力，可以建 立如下方程 mgcos -FN=m FN=mgcos -m 由于 變大，所以mgcos 變小，由于加速運動，所以v變大，所以FN變小，又由Ff= FN所以，F(xiàn)f變小. 答案 BD,預測2 （2009通化模擬）如圖5所示, 將半球置于水平地面上,半球的中央有 一光滑小孔,柔軟光滑的輕繩穿過小孔, 兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體 （兩物體均可看成質(zhì)點）,它們靜止時 m1與球心O的連線與水平線成45角,m1與半球面的動摩擦因數(shù)為0.5,m1所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力,則 的最小值是 （ ） A. B. C. D.,圖5,解析 當m1受到沿球面向下的靜摩擦力,且靜摩擦力達到最大時,m1最小.設此時繩中的拉力為FT,則 對m1:FT=m1gsin 45+Ffm,Ffm= m1gcos 45 對m2:FT=m2g 由以上各式解得 答案 B,類型三 斜面上的平衡問題 例3 如圖6所示，一電荷量為+q、質(zhì)量為m的物體在傾角為 ，質(zhì)量為M的絕緣斜面體上恰 能勻速下滑，此時地面對斜面體 的 摩擦力為Ff1，對斜面體的支持力為 FN1；如果在空間突然施加平行于 斜面向上的場強為E的勻強電場，在,圖6,物體停止運動前，地面對斜面體的摩擦力為Ff2，地面 對斜面體的支持力為FN2，施加電場前后斜面體均不動，則 （ ）,A.Ff1=0，F(xiàn)f2=qEcos B.FN1=（M+m）g，F(xiàn)N2（M+m）g C.Ff1=0，F(xiàn)f2=0 D.FN1=FN2=（M+m）g 解析 在沒有施加電場的情況下物體沿斜面體勻速下 滑時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以FN1=（M+m）g, Ff1=0.施加平行斜面向上的勻強電場后，物體受到電 場力作用而沿斜面減速下滑，但斜面體對物體的作 用力大小、方向仍與沒有施加電場前的相同，即物 體對斜面體的作用力大小、方向仍不變（大小仍等,于mg，方向仍豎直向下），所以地面對斜面體的支持力FN2仍等于系統(tǒng)的重力，斜面體在水平方向上沒有相對運動趨勢，即地面對斜面體的靜摩擦力Ff2仍為零. 答案 CD,預測3 （2009徐州市三模）如圖7所 示，斜劈A置于水平地面上，滑塊B恰 好沿其斜面勻速下滑.在對B施加一個豎 直平面內(nèi)的外力F后，A仍處于靜止狀態(tài)，B繼續(xù)沿斜面下滑.則以下說法中正確的是 （ ）,圖7,A.若外力F豎直向下，則B仍勻速下滑，地面對A無靜摩擦力作用 B.若外力F斜向左下方，則B加速下滑，地面對A有向右的靜摩擦力作用,C.若外力F斜向右下方，則B減速下滑，地面對A有向 左的靜摩擦力作用 D.無論F沿豎直平面內(nèi)的任何方向，地面對A均無靜 摩擦力作用 解析 滑塊B能勻速下滑，則A、B之間的動摩擦因數(shù) =tan ，其中 為斜面A的傾角.若外力F豎直向 下，仍然會有（mBg+F）sin = （mBg+F） cos ，所以B仍會勻速下滑；設B對A的壓力大小為 FN、摩擦力大小為Ff,則有Ff= FN,FN、Ff在水平方向 的分力大小分別為FNsin 、Ffcos ，結合前面的兩 個等式可知FNsin =Ffcos ,即A在水平方向無運動 趨勢，所以無論F沿豎直平面內(nèi)的任何方向，地面對 A均無靜摩擦力作用.所以選A、D項. 答案 AD,類型四 繩栓接物體的平衡問題 例4 （2009濟南市模擬）如圖8 所示，ACB是一光滑、足夠長的、 固定在豎直平面內(nèi)的框架，其中 CA、CB邊與豎直方向的夾角均為 . P、Q兩個輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、 CB上，兩根細繩的一端分別系在P、 Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結點為O.將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細繩拉直后的長度分別用l1、l2表示，若l1l2=23，則兩繩受到的拉力之比FT1FT2等于 （ ） A.11 B.23 C.32 D.49,圖8,解析 如右圖所示平衡時，兩線皆于桿垂直，對懸掛點O受力分析，作受力分析圖 正交分解：FT1sin =FT2sin , 由幾何關系可知 = 所以FT1=FT2 FT1FT2=11 所以選A 答案 A,拓展探究 （2009泰安質(zhì)檢）如圖9所示，A、B兩均勻直桿上 端分別用細 線懸掛于天花板上，下端擱置在水平地 面上，處于靜止狀態(tài)，懸掛A桿的繩傾斜，懸掛B 桿的繩恰好豎直，則關于兩桿的受力情況，下列說 法中正確的有 （ ） A.A、B桿都受三個力作用 B.A、B桿都受四個力作用 C.A桿受三個力,B桿受四個力 D.A桿受四個力,B桿受三個力,圖9,D,預測4 （2009雞西模擬）在2008 年奧運會上，中國選手何雯娜取 得女子蹦床比賽冠軍，蹦床可簡 化為如圖10所示，完全相同的網(wǎng) 繩構成正方形，O、a、b、c 等為網(wǎng)繩的結點.當網(wǎng)水平張緊時， 若質(zhì)量為m的運動員從高處豎直落下，并恰好落在O點，當該處下凹至最低點時，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120向上的張角，此時O點受到的向下的作用力為F，則這時O點周圍每根繩的拉力的大小為 （ ） A. F/4 B. F/2 C.（F+mg）/4 D.（F+mg）/2,圖10,解析 對O點受力分析，將受力分析圖由立體圖轉(zhuǎn)化為對稱的平面圖即可得B項正確. 答案 B,1.（2009東營二模）下圖中A球系在絕緣細線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標出.A球能保持靜止的是（ ） 解析 對A球進行受力分析，A球受重力、拉力、庫侖力，三力平衡,A球能保持靜止.,AD,2.（2009青島模擬）如圖11所示， 質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的 拉力F作用下，沿放在水平地面 上的質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速下 滑，此過程中斜面體保持靜止，則地面對斜面 （ ） A.無摩擦力 B.水平向左的摩擦力 C.支持力為（M+m）g D.支持力小于（M+m）g 解析 分別對m、M受力分析 Ff=Ffmgsin 所以Ff水平分力小于N水平 分力，二者合力向右，所以B正確.Ff豎直分力小于mgsin2 .所以D項正確,BD,圖11,3.（2009廣州模擬）如圖12甲所示,A、B兩物體疊放在一起，放在光滑的水平面上，從靜止開始受到一變力的作用，該力與時間的關系如圖乙所示，A、B始終相對靜止，則下列說法不正確的是（ ） A.t0時刻，A、B間靜摩擦力最大 B.t0時刻，B速度最大 C.2t0時刻，A、B間靜摩擦力最大 D.2t0時刻，A、B位移最大,圖12,解析 由圖象可知，A、B一起先做加速度減小的變加速運動，后做加速度增大的變減速運動，所以B項正確;全過程運動方向不變，2t0時刻，A、B位移最大，所以D項正確；2t0時刻加速度最大，靜摩擦力最大，所以C項正確；不正確的選項為A項. 答案 A,4.（2009清定模擬）如圖13所示，一 斜面體靜止在粗糙的水平地面上，一 物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑， 可以證明此時斜面不受地面的摩擦力 作用.若沿平行于斜面的方向用力F向 下推此物體，使物體加速下滑，斜面體依然和地面保持相對靜止，則斜面體受地面的摩擦力（ ） A.大小為零 B.方向水平向右 C.方向水平向左 D.大小和方向無法判斷 解析 力F向下推物體時，物體對斜面的作用力與物體勻速運動時相同，所以A項正確.,A,圖13,5.（2009佳木斯模擬）如圖14所示， 物體A在豎直向上的拉力F的作用下 能靜止在斜面上，則關于A受力的個 數(shù)，下列說法中正確的是（ ） A.A一定是受兩個力作用 B.A一定是受四個力作用 C.A可能受三個力作用 D.A不是受兩個力作用就是受四個力作用 解析 受兩個力為拉力F和重力.若拉力F小于重力，接觸面不僅有彈力，而且有摩擦力，所以選項D正確.,圖14,D,6.（2009濰坊質(zhì)檢）如圖15所示， 電荷量為Q1、Q2的兩個正點電荷分 別置于A點和B點，兩點相距l(xiāng).在 以l為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上， 穿著一個帶電荷量為+q的小球 （視為點電荷），在P點平衡.不 計小球的重力，那么PA與AB的夾角 與Q1、Q2的關系應滿足 （ ） A.tan3 =Q2/Q1 B.tan2 =Q2/Q1 C.tan3 =Q1/Q2 D.tan2 =Q1/Q2,圖15,解析 如圖對+q受力分析 tan = F1= F2= 所以tan3 = 選項A正確. 答案 A,7.（2009江蘇卷2）如圖16所示， 用一根長1 m的輕質(zhì)細繩將一幅 質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻 壁上，已知繩能承受的最大張力 為10 N，為使繩不斷裂，畫框上 兩個掛釘?shù)拈g距最大為（g取10 m/s2）（ ） A. B. C. D. 解析 繩子恰好不斷時的受力分析如圖所 示，由于FN=mg=10 N,繩子的最大拉力也 是10 N，可知FT1、FT2之間的最大夾角為 120，由幾何關系知兩個掛釘之間的最大間距L= cos 302 m= m.,圖16,A,8.（2009山東卷16）如圖17所示， 光滑半球形容器固定在水平面上， O為球心.一質(zhì)量為m的小滑塊，在 水平力F的作用下靜止于P點.設滑 塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為 .下列關系正確的是 （ ） A.F= B.F=mgtan C.FN= D.FN=mgtan 解析 小滑塊受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得 FNsin =mg FNcos =F 所以F=mg/tan FN=mg/sin 因此只有選項A正確.,A,圖17,9.（2009上海楊浦區(qū)質(zhì)檢）如 圖18所示，不計滑輪質(zhì)量與摩 擦，重物掛在滑輪下，繩A端 固定，將右端繩由B移到C或D （繩長不變），繩上張力分別為FTB、FTC和FTD，則FTB、FTC和FTD的大小關系為 ,若右端繩與水平方向的夾角 分別為 B、 C和 D，則 B、 C和 D的大小關系為 B= C D.