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文檔簡介

2.2 隨機變量的分布函數,Distribution Function,2.2.1 分布函數的定義,定義2.2.1 設X為一隨機變量,則對任意實數x， X x是一個隨機事件，稱,為隨機變量X 的分布函數,F(x) = P X x,x（，）,F(x) ，,F(x) = P X x,P X x=,?,X,離散型隨機變量的分布函數,例題 計算并畫出參數 p 的兩點分布的分布函數,解. 兩點分布的分布律是：,當 -x 0 時，,F(x)=P(Xx),X,F(x)=P(),=0,當 0 x 1時，,F(x)=P(X=0),=p,X,F (x),1 ,q,x,=P()=0,=P(X=0)=p,=P(X=0)+ P(X=1) = p+(1-p)=1,離散型隨機變量的分布律,x,F(x)=P(Xx),若-xx1,F(x)=P(),=0,x,F(x)=P(Xx),若x1xx2,F(x)=P(X=x1),=p1,. . ., x1, x2, x3,x,F (x),1 ,p1,p1+ p2,階梯型 跳躍線段,離散隨機變量分布函數的圖形,用分布函數表示事件的概率,F(x)=P(Xx),=1P(X b),= P(X b) P(X a),= P(X a) P(X a0),講講練練,設隨機變量X的分布律為,求X的分布函數F(x)及概率P0 X 1.5。,例1 已知分布列求分布函數,0,PX=0=0.3,PX=0+ PX=1=0.3+0.5=0.8,PX=0+PX=1+PX=2=1,X的分布函數F(x)為,(2) P0 X 1.5,= P0X 1.5+PX=0,=F(1.5)-F(0)+Px=0,=0.80.3+0.3.,2.2.2 分布函數的主要性質,當 x1 x2 ，則 F (x1 ) F (x2 ), F (x) ,F ( ) =,F ( + ) =,0,1,0,1,例題講解,問一問,是不是某一隨機變量的分布函數？,不是,因為F(+)=0,例1.,例2.

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