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認識函數(shù),7.2,(1),新華社嫦娥一號消息: 嫦娥一號在軌道上飛行速度每秒7.8公里左右,若設飛船飛行的時間為t秒,飛行路程為m公里。請?zhí)顚懴卤恚?7.8,39,78,117,156,第一部分:函數(shù)的表示方法,(1)在此次飛行過程中,當時間確定時,路程能確定嗎?,(2) 你能用含t的代數(shù)式來表示m的值嗎?,思考:,m=7.8t,進一步測算可知,“嫦娥一號”衛(wèi)星在升空初期,上升高度h(米)與飛行時間t(秒)的關系近似地滿足,h=1.3t2。(0t12),問題二:,(1)計算當t分別等于2,5,7時,相應的上升 高度h是多少?,(2)給定一個t的值,你能求出相應的h的值嗎?,跳遠運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠的距離S(米)與助跑的速度v(米/秒)有關,根據(jù)經(jīng)驗,跳遠的距離,(2)請你計算當v分別為7.5和8.5時,相應的跳遠距離S是多少?(結果保留3個有效數(shù)字),(3) 給定一個v的值,你能求出相應的S的值嗎?,當v=7.5時,,當v=8.5時,,助跑速度v,跳遠距離s,(0v10.5),(1) 變量S隨著哪個量的變化而變化?,“運動會中的一角”,你能概括出上面各問題中兩個變量(t與m,s與v)之間的關系的共同點嗎?,合作與交流,(1) m=7.8t,(2)h=1.3t2,一般地,在一個變化過程中有兩個變量。,自變量:指在它的取值范圍內(nèi)可以隨心所欲的, 自由自在的取它想取的值的變量。 應變量:這個“應”字是指應自變量(如x)的變化 而變化的量。,例如x和y。如果對于x的每一個值,y都有 唯一值與之(x)對應,我們把y叫做x的函數(shù)。其中x叫做自變量,y叫應變量,試一試,(1)圓的面積公式為 s=r2中,s與r之間構成函數(shù)關系。( ),(2)已知每支鋼筆 5 元, 要買 x 支鋼筆的總 價為y 元,那么y是關于x的函數(shù)。( ),1.判斷下列說法是否正確?為什么?,(3)關系式y(tǒng)= (x0)中,y是關于x的函數(shù)。 ( ),顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎?為什么?,7,11,-3,5,207,y,101,0,-4,3,1,x,寫出下列各問題中的關系式,并指出其中的 自變量、應變量和函數(shù).,火車以60千米/時的速度行駛,它駛過的路程s (千米)和所用時間t (時)的關系式;,s60t ,,列表法,解析法,函數(shù)解析式 (函數(shù)式),請思考籃球從空中落下,彈起,再落下,再彈起的過程中,你能發(fā)現(xiàn)哪些變量?,你能大致地刻畫籃球的高度與時間的關系嗎?,當t分別為2秒、3秒時,相應的籃球高度h大是多米?,當t取確定的值時,所相應的籃球的高度h有 唯一確定的值嗎?,圖象法,解析法、圖象法、列表法是函數(shù)的三種常用表示方法,列表法,解析法,(1),(2),(3),(1)解析法、列表法、圖象法是表示函數(shù)的三種方法,都很重要,不能有所偏頗尤其是列表法、圖象法在今后代數(shù)、統(tǒng)計領域的學習中經(jīng)常用到,應引重視 (2)對于列表法,圖象法,如何表示兩個變量之間的函數(shù)關系.,對于函數(shù)m=7.8t,當t=5時,能求得m的值嗎?怎么求?,在這里,我們把m=39叫做當自變量t=5 時的函數(shù)值。,把它代入函數(shù)解析式,得 m=7.8t=7.85=39,請你思考,第二部分:函數(shù)值,由函數(shù)解析式法求函數(shù)值代一代,例:下圖是某水庫的庫容曲線圖,其中x表示水庫的平均水深(米),v表示水庫的庫容(萬立方米)。依圖象回答下面的問題:,(1)這個函數(shù)反映了哪兩個變量之間的關系? (2)當平均水深取5米到25米之間的一個確定的值時,相應的庫容v確定嗎? (3)庫容v可以看成平均水深x的函數(shù)嗎?,(4)求當x =20時的函數(shù)值,并說明它的實際意義。,嘗試應用:,1、某市民用水費的價格是1.2元/立方米,小紅準備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費。設用水量為n立方米,應付水費為m元。在這個問題中,m關于n的函數(shù)解析式是 。當n=15時,函數(shù)值是 ,這時函數(shù)值的實際意義是 。,m=1.2n,18,當水量為15立方米時需交水費18元,2、根據(jù)跳遠的距離函數(shù)關系式:s=0.085v2 (0v10.5)回答問題: (1)分別求當v=6,v=10時的函數(shù)值,并說明它們的實際意義; (2)當v=16時,函數(shù)值有意義嗎?為什么?,根據(jù)某日的氣溫變化圖,你能分別求出 當t為6點、10點,14點時的函數(shù)值嗎?,下圖是小紅放學回家的折線圖,其中t表示時間,s表 示離開學校的路程 請根據(jù)圖象回答下面的問題: (1)這個折線圖反映了哪兩個變量之間的關系?路程s可以看成t的函數(shù)嗎? (2)求當t=5分時的函數(shù)值? (3)當 10t15時,對應 的函數(shù)值是多少?并說明 它的實際意義? (4)學校離家有多遠?小紅 放學騎自行車回家共用了幾 分鐘?,代一代、畫一畫、查一查是求函數(shù)值的三種常用方法,由圖表法求函數(shù)值代一代,某城市自來水收費

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