學科教育論文-試談分數(shù)、百分數(shù)應用題教學要求.doc

學科教育論文-試談分數(shù)、百分數(shù)應用題教學要求分數(shù)、百分數(shù)的知識，在日常生活和生產(chǎn)建設中有著廣泛的應用，也是小學數(shù)學的一個重要內(nèi)容。如何改進并加強分數(shù)、百分數(shù)應用題教學，使它們能夠恰當?shù)胤从硨嶋H應用，從而激發(fā)學生學習的興趣，增強學習目的性和實踐性，真正做到提高教學質(zhì)量，重要的是認真貫徹教學大綱的要求。對此，根據(jù)九年義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試用）（以下簡稱“新大綱”）的有關精神，談幾點個人認識和學習體會。新大綱規(guī)定分數(shù)四則應用題，包括工程問題；百分數(shù)的實際應用包括發(fā)芽率、合格率、利息等計算，最多不超過三步計算，而且只限于比較容易的。這就從內(nèi)容上和難度上作了具體的限制，有利于保證基本的知識和解題能力的落實，防止任意拔高要求，人為地編造出許多不切實際的難題，加重學生的學習負擔。新大綱對于分數(shù)、百分數(shù)應用題的教學要求，大致提出了以下三個方面的要求。一、會解答分數(shù)、百分數(shù)應用題會解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的要求，一般是指能夠理解應用題的題意，掌握最基本的數(shù)量關系，正確判別計算的方法，會列式計算，并且善于檢驗解答的合理性與準確性。由于分數(shù)、百分數(shù)應用題的數(shù)量關系，跟整數(shù)應用題相比，既有共性，又有它們的特殊性，要求學生既了解其共性，又能懂得它們的特殊性，使學生的認知水平有所提高。對此，略舉數(shù)例如下。1.分數(shù)加、減法應用題分數(shù)加、減法應用題中的已知分數(shù)有兩種情況：一種是表示具體的數(shù)量，另一種是表示兩個量的比。譬如：食堂第一天燒煤噸，第二天燒煤噸，兩天共燒煤多少噸？題中已知的分數(shù)，都表示具體的數(shù)量，跟整數(shù)里求和應用題的數(shù)量關系是一致的，要求學生知道這是求兩個相同單位的量的和。食堂有一批煤，第一天燒去這批煤的，第二天燒去這批煤的，兩天共燒去這批煤的幾分之幾？題中已知的分數(shù)，都是兩個量的比，而不是具體的數(shù)量。數(shù)量關系雖然跟整數(shù)里求和應用題是一致的，這是共性；但是，學生要理解題中的、以及求出的和，都是對這批煤而言的，不是具體的量。地球表面積的是海洋，剩下的是陸地，陸地占地球表面積的幾分之幾？這一題的數(shù)量關系跟整數(shù)里求剩余數(shù)，用減法計算是一致的，這是共性，可是題中只給出一個已知條件是，另一個條件要學生自己想象整個地球表面積看作“”，然后用，這就是與整數(shù)應用題不同的特殊性。2.分數(shù)、百分數(shù)乘、除法應用題分數(shù)乘、除法應用題，既含有整數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系，又具有新的數(shù)量關系，要求學生能夠辨析清楚。譬如：一輛汽車平均每分鐘行千米，分鐘行多少千米？這種題的數(shù)量關系跟整數(shù)里求相同加數(shù)的和，或者說求的倍是一致的。個雞蛋重千克，平均每個雞蛋重多少千克？這種題的數(shù)量關系跟整數(shù)除法題是一致的。分數(shù)乘、除法應用題，既含有整數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系，又具有新的數(shù)量關系，通常分為三種情況，或者叫做分數(shù)的三種基本應用題：（）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的除法應用題。（）求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題。（）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的除法應用題。（新大綱中沒有這些名稱，筆者為了便于分析，沿用了這些習慣名稱）上面三種情況中的幾分之幾，如果是百分數(shù)，那末這三種情況就是百分數(shù)的三種基本應用題。這里，還得說明，新大綱只是要求教學分數(shù)四則應用題包括工程問題，以及百分數(shù)的實際應用問題，沒有具體規(guī)定教學哪些內(nèi)容的應用題。考慮到各種不同風格的教材，可能會有所取舍，因而還是按現(xiàn)行通用教材的內(nèi)容，研究教學的要求，供選擇參考。（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾的應用題。在實際生活中，經(jīng)常需要比較兩個數(shù)量的倍數(shù)關系，當它們的倍數(shù)等于或大于的時候，通常稱為“幾倍”；當它們的倍數(shù)小于的時候，通常稱為“幾分之幾”。在小學里，學生學習整數(shù)應用題的時候，只知道一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍。如：白兔只，黑兔只，白兔只數(shù)是黑兔的（倍）。那時，學生只知道兩個數(shù)量相比較的一個側(cè)面，到了學習分數(shù)以后，黑兔的只數(shù)也可以與白兔去比較，即黑兔的只數(shù)是白兔的。當他們學習了百分數(shù)以后，應當讓他們知道：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾，就統(tǒng)一為一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾了。這類問題的數(shù)量關系跟整數(shù)里求兩個數(shù)的倍數(shù)是一致的，要求學生掌握誰與誰相比較。如，甲是乙的幾分之幾，是用甲與乙相比較，那么乙是標準的量，甲是比較的量。并且知道用標準的量作除數(shù)?？墒?，百分數(shù)在實際應用上，還有一些特殊性。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫做兩個數(shù)的百分比或百分率。例如，產(chǎn)品合格率，種子發(fā)芽率，工人出勤率，存款的利息率，向國家交稅的納稅率等。要使學生知道所求的這些“率”，都是用百分數(shù)表示的，所以，在這些百分率的公式里，添上乘以，表示求得的結(jié)果必須用百分數(shù)表示。如，小麥出粉率在百分數(shù)里，經(jīng)常會遇到除不盡的情況，應該讓學生知道，除了指定精確度的以外，一般除到小數(shù)第四位，即萬分位，然后四舍五入取三位小數(shù)，化成百分數(shù)后，百分號前面的數(shù)保留一位小數(shù)。并且知道百分號前面通常寫成小數(shù)形式，不用帶分數(shù)的形式，如通常寫成.。（2）求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少的乘法應用題。新大綱在整數(shù)應用題里，增加了求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾是多少的內(nèi)容，那時是用整數(shù)乘、除法計算的。例如，有學生人，其中十分之九（或）是少先隊員，求少先隊員有多少人。這就是把人分成等份，求出的是的人數(shù)，再乘以，就是的人數(shù)，列式為：（人）。學生有了這個基礎，學習分數(shù)乘法應用題，思考方法一致，只是把整數(shù)乘除的方法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法。即（人）用分數(shù)表示（人）這里，要求學生比較熟練地掌握求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算的結(jié)論。（3）已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數(shù)的除法應用題。這是分數(shù)乘法的逆向題，也是學生容易與分數(shù)乘法相混淆的問題，新大綱規(guī)定在分數(shù)四則計算的前面要學習簡易方程，到這里用列方程解答，可避免乘、除法混