2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式16.2二次根式的乘除（第2課時(shí)）教案（新版）新人教版.docx

16.2二次根式的乘除第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:1.掌握二次根式的除法法則=(a0,b0)和商的算術(shù)平方根性質(zhì)=(a0,b0).2.能利用二次根式的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算.3.能利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.4.會(huì)判斷二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式.過程與方法:在探索二次根式的除法法則=(a0,b0)和商的算術(shù)平方根性質(zhì)時(shí),發(fā)展學(xué)生的歸納探索能力及逆向思維能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過觀察一些特殊的情形,獲得一般結(jié)論,使學(xué)生感受歸納的思想方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解二次根式的除法法則=(a0,b0)和商的算術(shù)平方根性質(zhì)=(a0,b0),能利用其進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算,并會(huì)把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.難點(diǎn):理解二次根式的除法法則=(a0,b0)和商的算術(shù)平方根性質(zhì)=(a0,b0),能利用其進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算,并會(huì)把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的乘法法則:=(a0,b0 )和積的算術(shù)平方根的性質(zhì):=(a0,b0 ),并應(yīng)用它們把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn),那二次根式的除法有沒有類似的法則呢?這一節(jié)課我們就來探究一下.二、探究歸納活動(dòng)1:探索二次根式的除法法則1.計(jì)算下列各式并填空,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)=_,=_;(2)=_,=_;(3)=_,=_;(4)=_,_.答案:(1)(2)(3)(4)2.用“”、“0).活動(dòng)2:探索商的算術(shù)平方根的性質(zhì)1.填空:商的算術(shù)平方根的性質(zhì)=_,=_,=.答案:2.歸納:商的算術(shù)平方根性質(zhì):=(a0,b0).注意:商的算術(shù)平方根的性質(zhì)實(shí)質(zhì)是把二次根式的除法法則反過來.活動(dòng)3:最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式須滿足:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.活動(dòng)4:應(yīng)用舉例【例1】(1);(2)-;(3)(a0,b0).分析:帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù),運(yùn)用=(a0,b0)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)=2;(2)-=-=-=-=-3.(3)=2a.總結(jié):二次根式(a0,b0)的運(yùn)算方法當(dāng)a是b的倍數(shù)或a、b為分?jǐn)?shù)時(shí),直接利用=進(jìn)行計(jì)算,注意結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式或整式.【例2】化簡(jiǎn):(1);(2);(3)(a0,b0). 分析:利用=(a0,b0)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).解:(1)=; (2)=;(3)=.總結(jié):二次根式(a0,b0)的化簡(jiǎn)方法先把小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù),再利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)=(a0,b0)進(jìn)行化簡(jiǎn),注意結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式或整式.【例3】下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是_(填序號(hào)).(1);(2);(3);(4).分析:根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行判斷,得出答案.解:(1)=;(2)=;(3)=2a;(4)無法開方,故填(4).答案:(4)總結(jié):最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.三、交流反思這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用二次根式除法法則:=(a0,b0)及商的算術(shù)平方根的性質(zhì):=(a0,b0)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn),運(yùn)算時(shí)也要特別注意對(duì)含有字母的被開方數(shù)隱含條件的挖掘,以防出錯(cuò).四、檢測(cè)反饋1.計(jì)算:=()A.B.7C.D.2.下列計(jì)算正確的是()A.=1B.-=1C.=2D.=23.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.-B.-C.-D.-4.下列各式計(jì)算正確的是()A.=B.=2C.=D.=55.下列式子中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.B.C.D.6.等式=成立的條件是()A.x-1B.x2D.x-1且x27.化簡(jiǎn):=_.8.化簡(jiǎn):(1)(2)(3)9.計(jì)算:(1)(2)(3)10.用兩種方法計(jì)算:(1)(2)五、布置作業(yè)教科書第10頁習(xí)題16.2第2,3題,第11頁第8題六、板書設(shè)計(jì)16.2二次根式的乘除第2課時(shí)一、二次根式的除法1.二次根式的除法法則:=(a0,b0).2.商的算術(shù)平方根性質(zhì):=(a0,b0).二、例題講解三、板演練習(xí)七、教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,在熟練計(jì)算積的算術(shù)平方根的情況下,學(xué)習(xí)商的算術(shù)平方根的性質(zhì),同時(shí)為分母有理化作準(zhǔn)備.所以在教學(xué)中更應(yīng)注重積和商的互相轉(zhuǎn)換,讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì),對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).在此過程中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向.這一部分的教學(xué)我主要是從以下幾點(diǎn)進(jìn)行的: 1.注意了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的復(fù)習(xí),從而引入了二次根式的乘除法法則,得到了二次根式乘除法的計(jì)算方法和計(jì)算公式.公式就是工具,工具順手了工作就快,就有效率.因此,在這里讓學(xué)生進(jìn)行了大量的練習(xí),熟練公式,打好基礎(chǔ). 2.注意了二次根式乘除法的計(jì)算公式的逆用.除法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)不含分母”,從而保證了結(jié)果是最簡(jiǎn)二次根式,注重方法的傳授. 3.教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了前面學(xué)過的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用