2018秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)章末檢測(cè)題B新版新人教版.docx

第二十三章 旋轉(zhuǎn)章末檢測(cè)題(B)一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是 （） A B C D2觀察下列圖案，能通過(guò)左圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的 （） 第2題圖 A B C D 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （）A（-3，-5） B（3，5） C（5，-3） D（-3，5） 4如圖1，ABC與ABC成中心對(duì)稱，則下列說(shuō)法不正確的是 （） ASACB=SABC BAB=AB CABAB，ACAC，BCBC DSABO=SACO5如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形）若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上 陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有 （）A2種 B3種 C4種 D5種 第5題圖 第6題圖6如圖是用圍棋棋子在66的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是 （）A黑（1，5），白（5，5） B黑（3，2），白（3，3）C黑（3，3），白（3，1） D黑（3，1），白（3，3）7有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖 ，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖6，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是 （） A圖 B圖 C圖 D圖 8.如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為 （）A4，30 B2，60 C1，30 D3，60 第8題圖 第9題圖 第10題圖9如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為 （）A30，2 B60，2 C60， D60，10 在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：AEBC；ADE=BDC；BDE是等邊三角形；ADE的周長(zhǎng)是9其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （） A1 B2 C3 D4二、填空題（每小題3分，共24分）11有下列函數(shù)：y=x2；y=-x；y=x+1.其中圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的為_(kāi)（填序號(hào)）.12如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE，BF將ABE繞正方形的對(duì)角線交點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到BCF，則旋轉(zhuǎn)角是_. 第12題圖 第13題圖 第14題圖13如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面積是6，AB=3，則DOC中CD邊上的高是_.14以如圖（以O(shè)為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換：（1）只要向右平移1個(gè)單位；（2）先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個(gè)單位；（3）先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，再向右平移1個(gè)單位；（4）繞著OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180即可其中能得到圖（2）的有_（只填序號(hào)）15【導(dǎo)學(xué)號(hào)10270554】已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“（a，A）”a0，0A180后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對(duì)方向沿直線行走a若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，面對(duì)方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令（2，60）后，所在位置的坐標(biāo)為_(kāi).16【導(dǎo)學(xué)號(hào)10270533】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PC=8，PB=10，若APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，得到APC，則APC=_. 第16題圖 第17題圖 第18題圖17將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm218如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（-1，0）一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為_(kāi).三、解答題（共66分）19（8分）畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形 第19題圖 第20題圖 第21題圖20（8分）如圖，菱形ABCD通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到菱形EFCG，其中ADCDCB=31，DCF=15，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角度有多大？21（8分）如圖，ABO與CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE求證：FD=BE22（10分）如圖，DEF是ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；（2）若點(diǎn)P（a+3，4-b）與點(diǎn)Q（2a，2b-3）也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值 23（10分）正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖、圖補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖 形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸，把圖補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把對(duì)稱中心標(biāo)上字母P（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉） 圖 圖 圖24（10分）將兩塊大小相同的含30角的直角三角板（BAC=BAC=30）按圖方式放置，固定三角尺ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90）至圖所示的位置，AB與AC交于點(diǎn)E，AC與AB交于點(diǎn)F，AB與AB相交于點(diǎn)O（1）求證：BCEBCF；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30時(shí)，AB與AB垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）已知：點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線段AE，連接CE求證：BD=CE，BDCE；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線段AE，連接CE請(qǐng)畫出圖形上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（3）根據(jù)圖2，請(qǐng)直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系 附加題（20分，不計(jì)入總分）26如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_（直接寫出你的結(jié)論，不必證明）BG=AE；（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（0360），判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；若BC=DE=4，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值 圖1 圖2第二十三章 旋轉(zhuǎn)章末檢測(cè)題（B）參考答案一、選擇題1D；提示：中心對(duì)稱圖形，即把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能和原來(lái)的圖形重合，只有D符合；其它不是中心對(duì)稱圖形故選D2A；提示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，大拇指指向右邊，其余4個(gè)手指指向下邊，從而可確定為A圖故選A3D；提示：點(diǎn)M（3，-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，5），故選D4D；提示：A、根據(jù)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，即可得到，故本選項(xiàng)正確；B、中心對(duì)稱圖形中，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，即可證得對(duì)應(yīng)線段平行，故本選項(xiàng)正確；D、SABO=SABOSACO，本選項(xiàng)錯(cuò)誤5C；提示：如圖所示：組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有4種故選C 第5題答圖 第6題答圖 6D；提示：如圖所示：黑（3，1），白（3，3）故選：D 7B；依題意，旋轉(zhuǎn)10次共旋轉(zhuǎn)了1045=450，因?yàn)?50-360=90，所以，第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖相同，故選B8B；提示：B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4.ABC是等邊三角形.BC=4，BAC=60.BB=6-4=2.平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60故選B9C；提示：ABC是直角三角形，ACB=90，A=30，BC=2，AB=2BC=4，AC=2.EDC是ABC旋轉(zhuǎn)而成，BC=CD=BD=AB=2.B=60，BCD是等邊三角形.BCD=60.DCF=30，DFC=90，即DEAC.DEBC.BD=AB=2，DF是ABC的中位線.DF=BC=2=1，CF=AC=2=，S陰影=DFCF=故選C10C；提示：ABC為等邊三角形，ABC=C=60，AC=BC=5.BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BAE=C=60，AE=CD.BAE=ABC，AEBC，所以正確；BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，DBE=60，BD=BE=4.BDE為等邊三角形，所以正確.而沒(méi)有條件證明ADE=BDC，所以不一定正確；AE=CD，DE=BD=4，ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=AD+CD+DB=AC+BD=5+4=9，所以正確二、填空題11；提示：正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.故答案為：.1290；提示：將ABE繞正方形的對(duì)角線交點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到BCF時(shí)，A和B重合，即AOB是旋轉(zhuǎn)角，四邊形ABCD是正方形，BAO=ABO=45，AOB=180-45-45=90，即旋轉(zhuǎn)角是：90. 第12題答圖 第15題答圖 第16題答圖 第17題答圖134；提示：依題意有DOC的面積等于AOB的面積是6，CD=AB=3根據(jù)三角形的面積公式，則CD邊上的高是623=4故答案為：4.14；提示：由圖可知，圖（1）先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個(gè)單位，或先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，再向右平移1個(gè)單位，或繞著OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180即可得到圖（2）故答案為：15（-，-1）；提示：如圖所示，點(diǎn)P為完成指令后位置，作PQy軸于Q點(diǎn)，OP=2，POQ=60，OQ=1，PQ=.P（-，-1）16150；提示：如圖，連接PP，APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到APC，APCAPB，PA=PA=6，PC=PB=10，旋轉(zhuǎn)角是60，APP是等邊三角形，APP=60，PP=PA=6，PP2+PC2=62+82=100，PC2=PB2=102=100，PP2+PC2=PC2，PPC是以PPC為直角的直角三角形，APC=APP+PPC=60+90=150故答案為：15017；提示：等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，CAC=15.CAB=CAB-CAC=45-15=30，AC=AC=5.設(shè)AB與CB相交于點(diǎn)D，CD=x，則AD=2x，則有x2+52=（2x）2，解得x=.所以陰影部分的面積為：5=.故答案為：.18（0，0）；提示：點(diǎn)P1（2，0），P2（-2，2），P3（0，-2），P4（2，2），P5（-2，0），P6（0，0），P7（2，0），從而可得出6次一個(gè)循環(huán)，20166=336，點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為（0，0）故答案為（0，0）三、解答題19解：如圖所示：四邊形ABCD就是四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形20解：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C.因?yàn)锳DCDCB=31，所以DCB=45.所以FCB=15+45=60.所以旋轉(zhuǎn)角度是6021證明：ABO與CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，OB=OD，OA=OC.AF=CE，OF=OE.在DOF和BOE中，DOFBOE（SAS）.FD=BE22解：（1）點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)D（-2，-3），點(diǎn)B（1，2），點(diǎn)E（-1，-2），點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)F（-3，-1）；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-123解：答案不唯一，只要滿足題目要求即可，如圖所示： 圖 圖 圖24解：（1）證明：兩塊大小相同的含30角的直角三角尺，所以BCA=BCA.BCA-ACA=BCA-ACA，即BCE=BCF.，BCEBCF（ASA）.（2）解：AB與AB垂直，理由如下：旋轉(zhuǎn)角等于30，即ECF=30，所以FCB=60.又B=B=60，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知BOB的度數(shù)為360-60-60-150=90.所以AB與AB垂直25.（1）證明：BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，DAE=90，DAE=CAE+DAC=90，BAC=BAD+DAC=90，BAD=CAE，又AB=AC,AD=AE,BADCAE（SAS），BD=CE，ACE=ABC=45BCE=ACB+ACE=90，BDCE.（2）如圖，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線段AE，連接CE與（1）同理可證CE=BD，CEBD；（3）2AD2=BD2+CD2，EAD=90AE=AD，ED=AD在RTECD中，ED2=CE2+CD2，2AD2=BD2+CD2附加題26解：（1）BG=AE（理由：如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADBC，BD=