專題四電場、磁場和能量轉化.doc

專題四 電場、磁場和能量轉化高二物理備課組 主備人：王佛寶命題趨勢電場、磁場和能量的轉化是中學物理重點內容之一，分析近十年來高考物理試卷可知，這部分知識在高考試題中的比例約占13%，幾乎年年都考，從考試題型上看，既有選擇題和填空題，也有實驗題和計算題；從試題的難度上看，多屬于中等難度和較難的題，特別是只要有計算題出現(xiàn)就一定是難度較大的綜合題；由于高考的命題指導思想已把對能力的考查放在首位，因而在試題的選材、條件設置等方面都會有新的變化，將本學科知識與社會生活、生產實際和科學技術相聯(lián)系的試題將會越來越多，而這塊內容不僅可以考查多學科知識的綜合運用，更是對學生實際應用知識能力的考查，因此在復習中應引起足夠重視。教學目標：1通過專題復習，掌握電場、磁場和能量轉化的綜合問題的分析方法和思維過程，提高解決學科內綜合問題的能力。2能夠從實際問題中獲取并處理信息，把實際問題轉化成物理問題，提高分析解決實際問題的能力。教學重點：掌握電場、磁場和能量轉化的綜合問題的分析方法和思維過程，提高解決學科內綜合問題的能力。教學難點：從實際問題中獲取并處理信息，把實際問題轉化成物理問題，提高分析解決實際問題的能力。教學方法：講練結合，計算機輔助教學課時：2課時教學過程：一、知識概要能量及其相互轉化是貫穿整個高中物理的一條主線，在電場、磁場中，也是分析解決問題的重要物理原理。在電場、磁場的問題中，既會涉及其他領域中的功和能，又會涉及電場、磁場本身的功和能，相關知識如下表：電、磁場中的功和能電場中的功和能電勢能由電荷間的相對位置決定，數值具有相對性，常取無限遠處或大地為電勢能的零點。重要的不是電勢能的值，是其變化量電場力的功 與路徑無關，僅與電荷移動的始末位置有關：W=qU電場力的功和電勢能的變化電場力做正功 電勢能 其他能電場力做負功 其他能 電勢能轉化轉化磁場中的功和能洛倫茲力不做功安培力的功做正功：電能 機械能，如電動機做負功：機械能 電能，如發(fā)電機轉化轉化如果帶電粒子僅受電場力和磁場力作用，則運動過程中，帶電粒子的動能和電勢能之間相互轉化，總量守恒；如果帶電粒子受電場力、磁場力之外，還受重力、彈簧彈力等，但沒有摩擦力做功，帶電粒子的電勢能和機械能的總量守恒；更為一般的情況，除了電場力做功外，還有重力、摩擦力等做功，如選用動能定理，則要分清有哪些力做功？做的是正功還是負功？是恒力功還是變力功？還要確定初態(tài)動能和末態(tài)動能；如選用能量守恒定律，則要分清有哪種形式的能在增加，那種形式的能在減少？發(fā)生了怎樣的能量轉化？能量守恒的表達式可以是：初態(tài)和末態(tài)的總能量相等，即E初=E末；某些形勢的能量的減少量等于其他形式的能量的增加量，即E減=E增；各種形式的能量的增量（E=E末-E初）的代數和為零，即E1+E2+En=0。電磁感應現(xiàn)象中，其他能向電能轉化是通過安培力的功來量度的，感應電流在磁場中受到的安培力作了多少功就有多少電能產生，而這些電能又通過電流做功轉變成其他能，如電阻上產生的內能、電動機產生的機械能等。從能量的角度看，楞次定律就是能量轉化和守恒定律在電磁感應現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)。電磁感應過程往往涉及多種能量形勢的轉化，因此從功和能的觀點入手，分析清楚能量轉化的關系，往往是解決電磁感應問題的重要途徑；在運用功能關系解決問題時，應注意能量轉化的來龍去脈，順著受力分析、做功分析、能量分析的思路嚴格進行，并注意功和能的對應關系。二、考題回顧1（2004湖南理綜20）如圖，一絕緣細桿的兩端各固定著一個小球，兩小球帶有等量異號的電荷，處于勻強電場中，電場方向如圖中箭頭所示。開始時，細桿與電場方向垂直，即在圖中所示的位置；接著使細桿繞其中心轉過90，到達圖中所示的位置；最后，使細桿移到圖中所示的位置。以W1表示細桿由位置到位置過程中電場力對兩小球所做的功，W2表示細桿由位置到位置過程中電場力對兩小球所做的功，則有+q+q-q+q-q-qAW10，W20 BW10，W20CW10，W20 DW10，W20答案C2（2003年上海卷）為研究靜電除塵，有人設計了一個 盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場，如圖所示，現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒1013個，假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒帶電量為q=+1.010-17C，質量為m=2.010-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：（1）經過多長時間煙塵顆?？梢员蝗课?？（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？（3）經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？解：（1）當最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部吸附。煙塵顆粒受到的電場力 F=qU/L （2）=2.510-4（J） （3）設煙塵顆粒下落距離為x 當時 EK達最大， -qqOABE3（2002年理綜全國卷）如圖所示有三根長度皆為l1.00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的 O點，另一端分別掛有質量皆為m1.00kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為一q和q，q1.00CA、B之間用第三根線連接起來空間中存在大小為E1.00106N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時 A、B球的位置如圖所示現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力）解：圖（1）中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達到平衡的位置，其中、分別表示OA、AB與豎直方向的夾角。A球受力如圖（2）所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細線OA對A的拉力T1，方向如圖；細線AB對A的拉力T2，方向如圖。由平衡條件得 -qqOABE圖（4） 圖（1） 圖（2） 圖（3）B球受力如圖（3）所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細線AB對B的拉力T2，方向如圖。由平衡條件得 聯(lián)立以上各式并代入數據，得 由此可知，A、B球重新達到平衡的位置如圖（4）所示。與原來位置相比，A球的重力勢能減少了 B球的重力勢能減少了 A球的電勢能增加了 WA=qElcos60B球的電勢能減少了 兩種勢能總和減少了 代入數據解得 4（2004天津理綜25題22分）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為、，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻相連。整個發(fā)電導管處于圖2中磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示。發(fā)電導管內有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出。由于運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢。發(fā)電導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同。設發(fā)電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差維持恒定，求：（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小；（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P。 解：（1）不存在磁場時，由力的平衡得（2）設磁場存在時的氣體流速為，則磁流體發(fā)電機的電動勢回路中的電流電流I受到的安培力設為存在磁場時的摩擦阻力，依題意存在磁場時，由力的平衡得根據上述各式解得（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率由能量守恒定律得 故5.（2004年全國理綜卷）圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面（紙面）向里。導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1 y1與x2 y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質量分別為和m1和m2，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。解：設桿向上的速度為v，因桿的運動，兩桿與導軌構成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢的大小 回路中的電流 電流沿順時針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x1y1的安培力為 方向向上，作用于桿x2y2的安培力為 方向向下，當桿作勻速運動時，根據牛頓第二定律有 解以上各式得 作用于兩桿的重力的功率的大小 電阻上的熱功率 由式，可得 三、典題例析【例題1】如圖（1）所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，a b是一根長的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運動，后作勻速運動到達b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦系數0.3，小球重力忽略不計，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是/3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值。 圖（1） 圖（2）解析：從分析帶電小球在絕緣桿上運動時的受力情況入手，由最終小球運動的平衡方程求出電場力與洛侖茲力大小的關系。再由磁場中所作R/3的圓周運動列出動力學方程，求出小球從b端飛出時速度大小。小球從a到b運動過程中受的摩擦力是變力，可以由動能定理求出其所做功的值。解題方法與技巧： 小球在沿桿向下運動時，受力情況如圖（2），向左的洛侖茲力F，向右的彈力N，向下的電場力qE，向上的摩擦力f。FBqv，NFBqv0fNBqv當小球作勻速運動時，qEfBqv0小球在磁場中作勻速圓周運動時，又 vbBq/3m小球從a運動到b過程中，由動能定理得 所以 【例題2】如圖所示，磁場的方向垂直于xy平面向里。磁感強度B沿y方向沒有變化，沿x方向均勻增加，每經過1cm增加量為1.010-4T，即。有一個長L=20cm，寬h=10cm的不變形的矩形金屬線圈，以v=20cm/s的速度沿x方向運動。問：（1）線圈中感應電動勢E是多少？（2）如果線圈電阻R=0.02，線圈消耗的電功率是多少？（3）為保持線圈的勻速運動，需要多大外力？機械功率是多少？解題方法與技巧：（1）設線圈向右移動一距離S,則通過線圈的磁通量變化為：,而所需時間為,根據法拉第電磁感應定律可感應電動勢力為.（2）根據歐姆定律可得感應電流,電功率P=IE=（3）電流方向是沿逆時針方向的，導線dc受到向左的力，導線ab受到向右的力。線圈做勻速運動，所受合力應為零。根據能量守恒得機械功率P機=P=.【例題3】如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質量m為0.1kg的導體棒MN上升，導體棒的電阻R為1，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導體棒上產生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數分別為7V、1A，電動機內阻r為1，不計框架電阻及一切摩擦，求：（1）棒能達到的穩(wěn)定速度；（2）棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間。解題方法與技巧：（1）電動機的輸出功率為：W電動機的輸出功率就是電動機牽引棒的拉力的功率，所以有其中F為電動機對棒的拉力，當棒達穩(wěn)定速度時感應電流由式解得，棒達到的穩(wěn)定速度為m/s（2）從棒由靜止開始運動至達到穩(wěn)定速度的過程中，電動機提供的能量轉化為棒的機械能和內能，由能量守恒定律得：解得 t=1s【例題4】如圖所示，豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬0.5 m的導軌上放一電阻R0=0.1 的導體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質量M=0.2 kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4 ，圖中的l=0.8 m，求至少經過多長時間才能吊起重物.解題方法與技巧：由法拉第電磁感應定律可求出回路感應電動勢：E=由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流I由于安培力方向向左，應用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）.再根據楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應強度為：B（Bt）此時安培力為 F安=BIlab由受力分析可知 F安=Mg由式并代入數據：t=495 s點評：該題是學生出錯率較高的試題，常見錯誤有（1）不善于逆向思維，采取執(zhí)果索因的有效途徑探尋解題思路；（2）實際運算過程忽視了B的變化，將B代入F安=BIlab，導致錯解.【例題5】如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質量m=100g，電阻為R=0.020。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：線圈進入磁場過程中產生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。解題方法與技巧：由于線圈完全處于磁場中時不產生電熱，所以線圈進入磁場過程中產生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有v02-v2=2g（d-l），得v=2m/s 2到3是減速過程，因此安培力減小，由F-mg=ma知加速度減小，到3位置時加速度最小，a=4.1m/s2四、能力訓練1.風能是一種環(huán)保型的可再生能源。目前全球風力發(fā)電的總功率已達7000MW，我國約為100MW。據勘測，我國的風力資源至少有2.53105MW，所以風力發(fā)電是很有開發(fā)前途的一種能源。（1）風力發(fā)電是將風的動能轉化為電能。設空氣的密度為，水平風速為v，若某風力發(fā)電機每個葉片的長為L，它將通過葉片旋轉時所掃過面積的風的動能轉化為電能的效率為，求該風力發(fā)電機發(fā)電的功率P。（2）若某地的平均風速v=9m/s，空氣密度=1.3kg/m3，所用風力發(fā)電機的葉片長L=3m，效率為=25%，每天平均發(fā)電20h，假設每戶居民平均每天用電1.5kWh，那么這臺風力發(fā)電機發(fā)出的電能可供多少戶居民日常用電？2.如圖所示，磁流體發(fā)電機的通道是一長為L的矩形管道，其中通過電阻率為的等離子體，通道中左、右一對側壁是導電的，其高為h，相距為a，而通道的上下壁是絕緣的，所加勻強磁場的大小為B，與通道的上下壁垂直.左、右一對導電壁用電阻值為r的電