2008年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

廈門學(xué)子家教顧問(wèn)機(jī)構(gòu) 專攻名校高效學(xué)習(xí)輔導(dǎo)系列材料2008年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷全卷共4頁(yè)，考試用時(shí)100分鐘，滿分為120分.一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1的值是 A B C D2 22008年5月10日北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個(gè)火炬?zhèn)鬟f路線全長(zhǎng)約40820米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是 A米 B米 C米 D米 3下列式子中是完全平方式的是A B C D 4下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是 5下表是我國(guó)部分城市氣象臺(tái)對(duì)五月某一天最高溫度的預(yù)報(bào)，當(dāng)天預(yù)報(bào)最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是城市北京上海杭州蘇州武漢重慶廣州汕頭珠海深圳最高溫度()26252929313228272829A28 B28.5 C29 D29.5 二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.6 的相反數(shù)是_； 7經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）的反比例函數(shù)解析式是_ _； 8已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，則ABC的周長(zhǎng)是_；9如圖1，在ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，且A +B=120，則AN M= ；OBDCA圖2AMNBC圖110如圖2，已知AB是O的直徑，BC為弦，A BC=30過(guò)圓心O作ODBC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，則DCB= 三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11（本題滿分6分）計(jì)算 ：.12（本題滿分6分）解不等式，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上.ABC 圖313（本題滿分6分）如圖3，在ABC中，AB=AC=10，BC=8用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長(zhǎng) 14（本題滿分6分）已知直線：和直線：，求兩條直線和 的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上. 15（本題滿分6分）如圖4，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)。圖4四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16（本題滿分7分）在2008年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度。17（本題滿分7分）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5.(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù).(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃 球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由.18.（本題滿分7分）如圖5，在ABC中，BCAC， 點(diǎn)D在BC上，且DCAC,ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.（1）求證：EFBC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積.ADBE圖6i=1:C19（本題滿分7分）如圖6，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積（結(jié)果保留三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20（本題滿分9分）（1）解方程求出兩個(gè)解、，并計(jì)算兩個(gè)解的和與積，填人下表方程.關(guān)于x的方程（、為常數(shù)，且）（2）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論.21.（本題滿分9分）（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC求AEB的大??；BAODCE圖8CBOD圖7A（2）如圖8，OAB固定不動(dòng)，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊)，求AEB的大小.22.（本題滿分9分）將兩塊大小一樣含30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD(1)填空：如圖9，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形.(2)請(qǐng)寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖10，若以AB所在直線為軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ABD不動(dòng)，將ABC向軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值值范圍.EDCHFGBAPyx圖1010DCBAE圖92008年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（每小題3分）1.B； 2.C； 3.D； 4.C； 5.B.二、填空題（每小題4分）6.2； 7.； 8.； 9.60； 10.30.三、解答題（一）（每小題6分）11.解： 原式12.解：移項(xiàng)，得 4x-x6,1分 合并，得 3x6,2分 不等式的解集為 x2，4分其解集在數(shù)軸上表示如下：6分13.解：（1）作圖正確得2分（不保留痕跡的得1分）2分 （2）在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中線， ADBC，3分 .4分 在RtABD中，AB10，BD4，5分 .6分14.解：由題意得， 1分 解得， 3分 直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）.4分交點(diǎn)（2，3）落在平面直角坐標(biāo)系的第四象限上.6分15.解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為. 1分 由題意得，.3分 解得，. 4分 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，不符合題意舍去. .5分 答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為. 6分四、解答題（二）（每小題7分）16.解：設(shè)搶修車的速度為千米/時(shí)，則吉普車的速度為千米/時(shí).1分 由題意得， . 3分 解得，.5分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，并且都符合題意.6分 答：搶修車的的速度為20千米/時(shí)，吉普車的速度為30千米/時(shí).7分17.解：（1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為，1分 由題意得， 2分 解得， . 答：口袋中紅球的個(gè)數(shù)是1. 3分 （2）小明的認(rèn)為不對(duì). 4分 樹狀圖如下： 6分 ，. 小明的認(rèn)為不對(duì). 7分18.（1）證明：， .1分又 , CF是ACD的中線， 點(diǎn)F是AD的中點(diǎn).2分 點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， EFBD,即 EFBC. 3分（2）解：由（1）知，EFBD， AEFABD , .4分 又 , ,5分 ,6分 , 的面積為8. 7分19.解：過(guò)點(diǎn)A作AFBC，垂足為點(diǎn)F. 在RtABF中，B=60,AB=6, . .2分 ADBC,AFBC,DEBC, 四邊形AFED是矩形， , .3分在RtCDE中， , .5分 .答：攔水壩的橫斷面ABCD的面積約為52.0面積單位.7分五、解答題（三）（每小題9分）20.（1） ， ， 0， ；2分 ， 0， ， 0；4分 2， 1， 3， 2；6分 ， .7分 （2）已知：和是方程的兩個(gè)根，那么， .9分21.解：（1）如圖7. BOC和ABO都是等邊三角形， 且點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 1分 4=5. 又4+5=2=60, 4=30.2分3同理，6=30.3分 AEB=4+6, AEB=60.4分（2）如圖8. DOC和ABO都是等邊三角形， OD=OC, OB=OA,1=2=60，5分又OD=OA, ODOB，OAOC， 4=5，6=7. 6分 DOB=1+3, AOC=2+3,DOB=AOC. 7分 4+5+DOB=180, 6+7+AOC=180, 25=26, 5=6.8分又 AEB=8-5， 8=2+6， AEB2552， AEB60.9分22.解：（1），1分等腰；2分 （2）共有9對(duì)相似三角形.（寫對(duì)35對(duì)得1分，寫對(duì)68對(duì)得2分，寫對(duì)9對(duì)得3分） DCE、ABE與ACD或BDC兩兩相似，分別是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；(有5對(duì))ABDEAD，ABDEBC；(有2對(duì))BACEAD，BACEBC；(有2對(duì))所以，一共有9對(duì)相似三角形.5