大學物理第一章習題答案.ppt

1.2 一質質點的運動動學方程為為 試試求：(1) 軌軌跡方程；(2) 第1秒末到第3秒末的位移；(3) 在這這 段時間時間 的平均速度；(4) 第3秒末的速度和加速度。 解：(1) 由題題意，在直角坐標 標系中運動動學方程表示為為： 消去時間時間 t 可得軌軌跡方程，即 (2) 由題題意，第 1 秒末到第 3 秒末的位移為為： (3) 由平均速度的定義義得 (4) 由速度和加速度的定義義，得 則則第 3 秒末的速度和加速度分別為別為 ： 第 3 秒末？t=3?4? 1.3 質質點 M 在水平面內運動軌動軌 跡如圖圖所示，OA 為為直線線，AB、 BC 段分別別不同半徑的兩個 1/4 圓圓周。設設 t = 0 時時，M 在 O 點， 已知運動動方程為為 ，求 t = 2s 時時的法向和切向加 速度。 O A B C 15 m R1=15 m R2=30 m 解：由題題意，在自然坐標 標系中 質質點的運動動方程為為 當 t = 2 s 時時 質質點位于BC圓圓弧上 O A B C 15 m R1=15 m R2=30 m 由速度的定義義得 切向和法向加速度的大小為為： 當 t = 2 s 時時 1.4、已知質點在鉛直平面內運動，運動方程為 求t=1s時的法向加速度及切向加速度(相對于速度)。 解：由題意可得根據加速度的公式 由此可有 質點在 t時刻的速度為 則，切向加速度 為 當t=1s時 法向加速度為 1.5、一質點從靜止開始作直線運動，開始時加速度為a， 此后加速度隨時間均勻增加，經過時間后，加速度為2a， 經過時間2后，加速度為3a。求經過時間n后，該質點的 加速度和走過的距離。 解：由題意可得 因為加速度隨時間均勻增加，所以可假設a(t)=kt+b 由題設：t=0時，a(t)=a,可得b=a t=時，a(t)=2a,可得k=a/ 所以可得 所以 所以 由 可得 ： 1.7、飛機以100.0m/s的速度沿水平直線飛行，在離地面高為 100.0m時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標處。問 :(1).此時目標在飛機下方前多遠？（2).投放物品時駕駛員看 目標的視線和水平線成何角度？(3).物品投出2.0s后，它的法 向加速度和切向加速度各為多少？ 解：(1) 運動方程 解：(2) (3) 1.9 某剛剛體繞繞定軸轉動軸轉動 ，運動動方程為為 。試試求： (1)在 t = 0.2 s，1 s 時時，剛剛體的角速度和角加速度；(2) 在 t = 0.2 s，1 s 時，剛體是加速轉動，還是減速轉動？(3) 試描述該剛體 的運動過程。 解：(1) 由角速度定義 義得 則則 t = 0.2 s 、1 s 時剛時剛 體的角速度分別為別為 由角加速度定義義得 則則 t = 0.2 s 、1 s 時剛時剛 體的角速度為為 (2) 當 t = 0.2 s 時時， 則剛則剛 體做正向減速轉動轉動 當 t = 1 s 時時， 則剛則剛 體做反向加速轉動轉動 (3) 由得， w = 0 時時， t = 0.8 s 剛剛體在前 0.8 s 做正向減速轉動轉動 ，此后做反向加速轉動轉動 1.12、一人以2.0km/h速率自東向西而行，看見雨滴垂直下 落，當他的速率增加至4.0km/h時看見雨滴與人前進方向 成135度角下落。試求雨點對地的速度。 解：根據速度變換定理 畫出矢量圖 得雨滴對滴的速度大小為 ： 方向為：與水平面呈45度角，偏正西 V1V2 135度 u1 u2 1.13 一快艇以17ms-1的速率向東行駛，有一架直升飛機準備降 落在艇的甲板上，海風速度大小為l2ms-1方向向北若艇上的海 員看到直升飛機以5ms-1的速度垂直降下，試求直升飛機相對于