從一個(gè)簡單的小實(shí)驗(yàn)聊聊結(jié)構(gòu)力學(xué)中的“藝術(shù)之美”.docx

從一個(gè)簡單的小實(shí)驗(yàn)聊聊結(jié)構(gòu)力學(xué)中的“藝術(shù)之美”導(dǎo)讀 在這個(gè)計(jì)算機(jī)分析技術(shù)高度發(fā)展的時(shí)代，一支筆、幾張紙推導(dǎo)幾頁公式，解釋一個(gè)問題的年代似乎已離我們遠(yuǎn)去。我的導(dǎo)師，一位看著我在電腦中畫CAD圖驚呼“這是黑魔法么”的“學(xué)術(shù)圈老炮兒”，前不久用一個(gè)簡單的小實(shí)驗(yàn)給我上了生動(dòng)的一課。不久前的一天，一位普林斯頓大學(xué)建筑系的學(xué)生來拜訪我的導(dǎo)師，目的是“探訪結(jié)構(gòu)中的藝術(shù)之美”，這讓我這個(gè)機(jī)械工程系的學(xué)生有點(diǎn)摸不著頭腦。建筑小哥說，是他的導(dǎo)師介紹來的，他也不知道為什么會(huì)讓他來找一個(gè)機(jī)械系的教授。但誰知老教授和他談笑風(fēng)生，并開心地帶他參觀實(shí)驗(yàn)室。聊著聊著，突然非常興奮地對(duì)坐在角落里的我喊：“Juner！Come here! See what will happen!” 我便過去和建筑小哥一起饒有興致地看他做了以下的事情（圖片是我重復(fù)的，讀者也可以）：1. 找一把鋒利的刀子或者剪刀、一張白紙以及一支筆；2. 用刀在白紙上劃一道小口，最好規(guī)整一點(diǎn)，“|_|”型，可以翻起一部分；3. 把筆頭卡進(jìn)小口里；4. 關(guān)鍵步驟到了用力快速把筆往前推！初次試驗(yàn)的你可以需要多試幾次，完成之后，將皺起的紙片展開來，大概就會(huì)得到像上圖那樣的一個(gè)形狀（我也不熟練，所以并不是太好看）。這被叫作“concertina tearing”，翻譯過來大概是“手風(fēng)琴撕裂”，還挺形象的吧？那么現(xiàn)在，量一下紙的撕裂口（手風(fēng)琴的邊）和你推筆方向的夾角是不是在13-14左右？肯定是吧？哈哈！如果我再告訴你，這個(gè)角度和你用了什么樣的紙沒有關(guān)系，你信么？當(dāng)時(shí)，老教授微微一笑，得意地告訴我們：“這是我二十年前做的一個(gè)研究，這個(gè)角度和你材料的強(qiáng)度無關(guān)，所以你用紙還是用薄鋼板、鋁板，結(jié)果都是一樣的，這只是一個(gè)幾何問題?！彼咽掷锏墓P往襯衫口袋里一插，輕描淡寫地說：“二十年前我找了一個(gè)學(xué)生專門做了幾百次這個(gè)試驗(yàn)，都是這樣。這就是結(jié)構(gòu)，也是藝術(shù)，對(duì)吧？”建筑小哥臨走前，教授翻箱倒柜找到了當(dāng)時(shí)的紙版論文，送給他作為紀(jì)念。我卻感覺不是很過癮，想看看這到底是什么樣的研究，讓老教授時(shí)隔二十年，一提到“結(jié)構(gòu)的藝術(shù)”就首先想起來并記得所有細(xì)節(jié)呢？于是搜出了導(dǎo)師的文章讀了一下，一發(fā)不可收拾了這個(gè)問題可遠(yuǎn)沒有他說得這么云淡風(fēng)輕，而是一個(gè)嚴(yán)肅的工程事故中的失效問題，想象一下一艘高速行駛的船，船底刮擦上一個(gè)堅(jiān)固的礁石的感覺。發(fā)生在鋼板上，它是這樣的而且，老教授也不光測(cè)量了這個(gè)角度，還嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茖?dǎo)了整個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)展的模型，包括載荷值的預(yù)測(cè)等，這個(gè)與材料無關(guān)的角度充其量可能是一個(gè)副產(chǎn)品。他是怎么做的呢？非常有趣，從折紙出發(fā)！（concertina tearing的簡化折紙模型）有了圖中這么一個(gè)簡化了的模型，他將整個(gè)變形所需要的能量分為了四個(gè)部分：彎曲、薄膜變形、剪切以及斷裂/撕裂，分別得到這些量之后，只需要對(duì)變量求偏導(dǎo)得到能量最低的點(diǎn)，就可以得到解析解了。老師說我們交代清楚一個(gè)問題是不需要借助復(fù)雜公式的，所以我就不貼公式出來了（其實(shí)我是懶了），有興趣的讀者可以閱讀參考文獻(xiàn)。省略一萬字之后，這是解析解對(duì)試驗(yàn)載荷值的預(yù)測(cè)（也就是推筆需要的力）。（解析解對(duì)載荷值的預(yù)測(cè)）這是解析解對(duì)撕裂軌跡角度的預(yù)測(cè)。怎么樣，準(zhǔn)確吧？而且這個(gè)角度的解析解里是沒有材料屬性的！所以如前面所說，這僅僅是一個(gè)幾何問題，與什么材料無關(guān)，你用紙做還是用金屬板做，結(jié)果都是一樣的。（解析解對(duì)撕裂軌跡角度值的預(yù)測(cè)）如果這個(gè)研究到此就結(jié)束了，那你大概會(huì)說，做科研的人真是無聊啊，知道個(gè)角度有個(gè)模型能干啥那么，我就要告訴你老教授在2002年4月完成了一篇論文，嘗試用這個(gè)理論模型解釋了當(dāng)時(shí)半年前發(fā)生的“911”事件中飛機(jī)切斷世貿(mào)中心大樓上的金屬柱的過程。老教授對(duì)事實(shí)熱點(diǎn)的關(guān)注以及研究的熱情，令人細(xì)思極恐當(dāng)然，其實(shí)我知道老教授是非常擅長這樣的研究的。早在1983年，他就和Wlodzimierz Abramowicz教授、Norman Jones教授等人，通過簡單的“折紙”模型，成功解釋了各種薄壁方管的軸向壓潰過程，以及這類結(jié)構(gòu)通過大變形進(jìn)行能量吸收的機(jī)理（汽車吸能盒設(shè)計(jì)就是一例），對(duì)這個(gè)領(lǐng)域有著奠基性的貢獻(xiàn)。（軸向壓縮后的金屬方管，呈現(xiàn)出漸進(jìn)式的折疊模式，非常漂亮）（方管軸向壓潰過程的折紙模型）到此為止，讓我們回頭理一下這個(gè)研究問題從被發(fā)現(xiàn)到被簡化，再到被解釋、被應(yīng)用整個(gè)過程只用到了一支筆、幾張草稿紙，一雙會(huì)折紙的手和一個(gè)會(huì)思考的頭腦。對(duì)著一個(gè)簡化模型推半天公式，得到一個(gè)解析解，進(jìn)而可以解釋實(shí)際問題這樣的研究現(xiàn)在似乎已經(jīng)越來越不多見了。我們已經(jīng)慢慢習(xí)慣于做點(diǎn)試驗(yàn)寫篇文章報(bào)告下試驗(yàn)結(jié)論，習(xí)慣于用軟件做點(diǎn)模擬、調(diào)調(diào)參數(shù)和試驗(yàn)對(duì)比一下寫篇文章報(bào)告下模擬結(jié)論。但當(dāng)看到這樣經(jīng)典的、來自一位“學(xué)術(shù)圈老炮兒”的、干凈利落的工作時(shí)，我想我們還是不得不感嘆結(jié)構(gòu)之中也存在著藝術(shù)的美、簡單的美。最后，作為一個(gè)在讀的研究生，我寫這個(gè)文章實(shí)際上是有感而發(fā)的，想對(duì)自己說：做科研，還是要做點(diǎn)有趣的東西。同時(shí)，還有個(gè)事要拜托一下讀者如果你是個(gè)好打架的中小學(xué)生或者你有這么個(gè)孩子，下次和養(yǎng)著指甲的同學(xué)打完，被ta抓破了皮膚之后啊，記得冷靜地把那層皮展開來看一下，是不是手風(fēng)琴模式的褶皺？還有，傷口的角度是不是13-14？我很好奇。參考文獻(xiàn):1. Wierzbicki,T., 1995. Concertina tearing of metal plates. International Journal of Solidsand Structures 32, 2923-2943.2. Wierzbicki,T., Trauth, K.A., Atkins, A.G., 1998. On Diverging Concertina Tearing. Journalof Applied Mechanics 65, 990-997.3. Wierzbicki,T., Teng, X., 2003. How the airplane wing cut through the exterior columns ofthe World Trade Center. International Journal of Impact Engineering 28,601-625.4.Wierzbicki,T., Abramowicz, W., 1983. On the crushing mechanics of thin-walled structures.Journal of Applied mechanics 50, 727-734.5.Abramowicz,W., Jones, N., 1984. Dynamic axial crushing of square tubes. InternationalJournal of Impact Engineering 2, 179-208.文 | 朱俊兒，清華大學(xué)學(xué)士、碩士，現(xiàn)在美國麻省