大學生數(shù)學建模A優(yōu)秀論文-葡萄酒等級劃分體系模型的探究.doc

12012年電子科技大學中山學院優(yōu)秀論文葡萄酒等級劃分體系模型的探究摘要針對目前葡萄酒評價體系不完善的現(xiàn)狀，本文對葡萄酒評價體系作出探究。對于問題一，運用單因素方差分析法，利用Matlab軟件，以Anoval函數(shù)求解。求出p-value，顯著性水平取0.05作為標準來判斷那組有顯著性，以及通過比較方差來判斷那組數(shù)據(jù)更加可信。對于問題二，在問題一中得到第二組評分更可信，因此根據(jù)該組的評分進行分級，通過用Matlab軟件的Corrcoef和Regress函數(shù)對該組成分進行相關(guān)性驗證和用EXCEL畫出圖表進行分析，找出影響葡萄酒分級的成分，然后在釀酒葡萄數(shù)據(jù)中找出與影響葡萄酒分級相同的成分，再結(jié)合葡萄酒評分對葡萄樣品進行分級，得出葡萄樣品成分的排列，結(jié)合成分的量和葡萄酒分級得出影響釀酒葡萄分級成分的范圍。對于問題三，通過問題二的解答，可以知道葡萄酒和釀酒葡萄的劃分級別，利用附件二的資料，對每一種理化指標的數(shù)據(jù)，根據(jù)對應(yīng)的含量建立模型，運用matlab軟件擬合數(shù)據(jù)，作出擬合線性圖，并采用多元回歸分析法進行回歸分析，最后根據(jù)擬合線性圖和回歸系數(shù)來分析兩類理化指標之間的關(guān)系。對于問題四，分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質(zhì)量。結(jié)合題目給出芬香物質(zhì)的數(shù)據(jù)，對感官指標和理化指標進行綜合分析，用MABTLE擬合感官指標和理化指標的數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：需要結(jié)合葡萄酒的理化指標和感官指標對葡萄酒的質(zhì)量進行綜合評價。關(guān)鍵字：方差分析法分級理化指標線性相關(guān)回歸分析2一、問題的重述隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，葡萄酒市場競爭也異常激烈和無序“三精一水”、假年份、假產(chǎn)地酒、假酒莊，影響消費者的健康，雖然我國的GB15037-2006葡萄酒國家標準對葡萄酒的質(zhì)量作了規(guī)定，但由于相應(yīng)規(guī)范的制定工作限制，我國關(guān)于葡萄酒質(zhì)量等級分劃的標準還未完善，國家迫切需要制定統(tǒng)一的質(zhì)量等級制度。確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量，文章給出了某一年份一些葡萄酒的評價結(jié)果及該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分數(shù)據(jù)。本文嘗試解決以下問題：問題一：由于評酒師對葡萄酒的評分存在主觀性，需對評酒師的分數(shù)進行客觀分析，分析兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？問題二：葡萄酒的質(zhì)量離不開原料釀酒葡萄的質(zhì)量，所以釀酒葡萄的理化指標至關(guān)重要。需根據(jù)釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進行分級。問題三：釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系可能影響著葡萄酒質(zhì)量，所以需建立模型，釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。問題四：分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質(zhì)量，能否綜合感官指標和理化指標，建立模型，來評價葡萄酒的質(zhì)量是問題關(guān)鍵所在。二、模型假設(shè)1.品酒員打分相互之間沒有影響；2.品酒員對樣品的給的總分是他對該樣品所有方面評分的總和，并且該樣品的最終得分可認為是10位品酒員打分的平均值；3.題目所給的數(shù)據(jù)真實可靠；4.釀酒方式及釀酒過程對葡萄酒的質(zhì)量沒有影響；5.不同種類葡萄酒的成份數(shù)據(jù)值統(tǒng)一標準沒有差異；6.所有樣品的釀造過程相同。三、符號說明n測試數(shù)量r測試水平量A因素3SS各類數(shù)據(jù)源的平方和Df各類數(shù)據(jù)相應(yīng)的自由度MS各類的均方值F統(tǒng)計量P大于F的概率AS各組均值對總方差的偏差平方和ES各組數(shù)據(jù)對均值偏差平方和的總和四、問題分析問題一的分析我們要根據(jù)附件1的數(shù)據(jù)可知：評酒員對紅酒27組樣品，和白酒28組樣品進行評分，每件樣品都進行了兩次評分，即是有兩組評分數(shù)據(jù)，題目要求分析兩組評酒員的評分結(jié)果有無顯著性差異，以及那一組數(shù)據(jù)更加可信，對于顯著性的判斷，我們采用單因素方差分析法（AnalysisOfVariance）。對于每件樣品，評酒員對外觀，香氣，口感，及其整體評價進行打分，每一組的每件樣品都有十名品酒員進行評分，故求每個品酒員對樣品酒的總分，之后求出這十名品酒員給的總分的平均分，此平均分就是該樣品的總分，葡萄酒分為白酒和紅酒，我們對第一組的紅酒和第二組的紅酒進行方差分析法，運用matlab軟件中的anova1函數(shù)可得出p-value，及F值，通過分析就可知道那組更加具有顯著性。方差是考察數(shù)據(jù)的波動性的，方差小就說明數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，方差大就是波動性比較大，故通過比較兩組數(shù)據(jù)的方差大小，就知道那一組數(shù)據(jù)更加可信。問題二的分析根據(jù)問題一可知，第二組的評酒員的評酒分數(shù)更可靠，所以選擇第二組葡萄酒的數(shù)據(jù)進行處理。從評酒員對葡萄酒評分的分數(shù)入手，用逆向思維反推葡萄的等級。首先將第一問中第二組的白葡萄酒和紅葡萄酒的每一種樣品的評分進行分等級，依次分為四個等級,然后用EXCEL將每個等級的樣品酒的理化指標畫成曲線圖，忽略異常數(shù)據(jù)點，觀察各等級間的理化指標有沒有相關(guān)性，如果有相關(guān)性，找出影響葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)因素，跟釀酒葡萄的理化指標數(shù)據(jù)進行對照，得出釀酒葡萄的分級依據(jù)。問題三的分析4結(jié)合葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標，作出每兩個理化指標間的直觀趨勢圖，觀察兩者之間的大體關(guān)系，根據(jù)曲線擬合的方法得出兩者間的函數(shù)關(guān)系。問題四的分析由第三問求解可得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間是呈線性相關(guān)的，因此我們要證明釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量是有影響的，只需證明釀酒葡萄的理化指標對葡萄酒質(zhì)量是有影響。在綜合附錄3給出的芬香物質(zhì)，用MABTLE擬合出理化指標和感官指標的關(guān)系圖呈相關(guān)性，所以要綜合葡萄酒的理化指標和感官指標一起來評價葡萄酒的質(zhì)量。五、模型建立與求解5.1問題一的模型建立和求解對于兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，我們采用單因素方差分析法去解決。單因素方差分析法:只考慮一個因素A對所關(guān)心的指標的影響，A取幾個水平，在每個水平上作若干個試驗，試驗過程中除A外其它影響指標的因素都保持不變（只有隨機因素存在),我們的任務(wù)是從試驗結(jié)果推斷，因素A對指標有無顯著影響，即當A取不同水平時指標有無顯著差別。A取某個水平下的指標視為隨機變量,判斷A取不同水平時指標有無顯著差別，相當于檢驗若干總體的均值是否相等。設(shè)A取n個水平nAAAA,.,321,在水平iA下總體ix服從正態(tài)分步N(iu,2),i=1,.,n,這里u,2未知，iu可以互不相同，但假定ix有相同的方差，又設(shè)在每個水平iA下作了in次獨立試驗，即從中抽取容量為in的樣本，記作,.,1,jijnjxijx服從N(iu,2)，i=1,n,j=1,in且且相互獨立。將這些數(shù)據(jù)列成表1（單因素試驗數(shù)據(jù)表）的形式。表5.1單因素試驗數(shù)據(jù)表分值第一組紅酒第二組紅酒第一組白酒第二組白酒A1X12X21X12X21A2X21X22X21X22.A3X31X32X31X32根據(jù)上述理論，首先我們對數(shù)據(jù)進行處理，附件1里有四組數(shù)據(jù)：紅葡萄酒和白葡萄酒各有兩組數(shù)據(jù)，每種酒都有兩組人進行對其進行評分，每件樣品酒有十名5品酒員號打分，采用單因素方差分析法，我們將樣品酒的總分作為唯一考慮的因素A，運用matlab軟件編程求出品酒員對每組樣品打的總分的平均分，見下表：表5.2組樣品紅酒和白酒的總分對這四組數(shù)據(jù)，我們將白酒和紅酒分開來判斷其有無顯著性，即第一組紅酒與第二組紅酒，第一組白酒和第二組白酒比較。運用matlab軟件對數(shù)據(jù)處理編程得出以下結(jié)果，標準ANOVA表分析見下表：樣品號第一組紅葡萄酒品嘗綜合得分評分第一組白葡萄酒品嘗綜合得分評分第二組紅葡萄酒品嘗綜合得分評分第二組白葡萄酒品嘗綜合得分評分162.78268.177.9280.374.27475.8380.479.774.675.6468.679.471.276.9573.37172.181.5672.268.466.375.5771.577.565.374.2872.371.46672.3981.572.978.280.41074.274.368.879.81170.172.361.671.41253.963.368.372.41374.665.968.873.914737272.677.11558.772.465.778.41674.97469.967.31779.378.874.580.31859.973.165.476.71978.672.272.676.42079.577.875.876.62177.176.472.279.22277.27171.679.42385.675.977.177.4247873.371.576.12569.277.168.279.52673.881.37274.3277364.871.5772881.379.66表5.3白葡萄酒ANOVA表圖5.1白葡萄酒盒型（box）圖表5.4紅葡萄酒ANOVA表7圖5.2紅葡萄酒的盒型（box）圖表5.5方差分析表：方差來源平方和(SS)自由度(df)均方（MS）1-P分數(shù)位F概率p因素AASr-11rSAAs),1(1rnrFrprp誤差ESn-r1nSEEs總和TS通常情況下，實驗結(jié)果p達到0.05水平或0.01水平，才可以說數(shù)據(jù)之間具備了差異顯著或是極顯著。在作結(jié)論時，應(yīng)確實描述方向性（例如顯著大于或顯著小于）。sig值