2014新人教A版高中數(shù)學(必修2)1.1《空間幾何體的結構》ppt課件

1.1.0空間幾何體的結構,在現(xiàn)實生活中,我們的周圍存在著各種各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀。,空間幾何體,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。,請觀察下圖中的物體,我要問,這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結構特征?你能對它們進行分類嗎?,我來答,上圖中的物體大體可分為兩大類. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點:組成幾何體的每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點:組成它們的面不全是平面圖形.,想一想?,我們應該給上述兩大類幾何體取個什么名字才好呢?,定義:,1.由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。,2.由一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體,叫做旋轉體,這條定直線叫做旋轉體的軸。,下面我們來探究柱,錐,臺,球的結構特征,1.棱柱的結構特征,請仔細觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.,定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。,棱柱的有關概念,棱柱中,兩個互相平行的面叫棱柱的底面(簡稱底),其余各面叫棱柱的側面,相鄰側面的公共邊叫側棱,側面與底面的公共頂點叫棱柱的頂點。,（1）底面互相平行,（2）側面都是平行四邊形,（3）側棱平行且相等,棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,1. 側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2.側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的表示,用底面各頂點的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEFABCDEF”,理解棱柱,探究1:,一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？,答：長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面,探究2:,觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？,答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面,棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？,答：不是,2.棱錐的結構特征,請仔細觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.,定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,S,A,B,C,D,棱錐中,這個多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面,各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點,相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。,棱錐的有關概念,棱錐的表示,用表示頂點和底面各頂點的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐SABCD”,棱錐的分類：,按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,棱錐的性質：,側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個幾何體?,想一想:,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.,3.棱臺的結構特征,棱臺的有關概念：,棱臺的分類： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺,棱臺的表示方法：“棱臺ABCDABCD”,棱臺的特點：兩個底面是相似多邊形,側面都是梯形;側棱延長后交于一點。,練習：下列幾何體是不是棱臺,為什么?,(1),(2),想一想,怎樣給多面體分類呢?,答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.,練習:見P8頁A組第1題的(1),(2),(3)小題.,思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？,A,A,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）圓柱的軸旋轉軸.（2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋轉而成的圓面。（3）圓柱的側面平行于軸的邊旋轉而成的曲面。（4）圓柱側面的母線無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊。,B,O,B,O,4.圓柱的結構特征,圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”,S,A,B,O,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,5.圓錐的結構特征,圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”,定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.,6.圓臺的結構特征,想一想:圓臺能否用旋轉的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉?,思考：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉體，當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？,O,半徑,球心,定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體.,7.球的結構特征,球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”,練習:見P8頁A組第1題的(4)小題,第2題.,幾何體的分類,柱體,錐體,臺體,球,多面體,旋轉體,知識小結,簡單幾何體的結構特征,柱體,錐體,臺體,球,棱柱,圓柱,棱錐,圓錐,棱臺,圓臺,8.簡單組合體的結構特征,觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?,由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。,簡單組合體的結構特征,簡單組合體構成的兩種基本形式：,A、由簡單幾何體拼接而成,B、由簡單幾何體截去或挖 去一部分而成,練一練：將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，關于該幾何體的以下描繪中，正確的是( ),A、是一個圓臺 B、是一個圓柱 C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體 D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體,D,練習:見P8頁A組第3題,第4題,第5題.,作業(yè):,P10 習題1.1B組第1題,1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5cm,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.,2.已知圓柱的底面半徑為3cm,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長.,3. 已知長方體的長、寬、高之比為4312，對角線長為26cm, 則長、寬、高分別為多少？,4.如圖，將直角梯形繞所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何