2025年自考-自考公共課-高等數(shù)學(xué)（工專）考試歷年真題?？键c試題帶答案_第1頁
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2025年自考-自考公共課-高等數(shù)學(xué)（工專）考試歷年真題?？键c試題帶答案（圖片大小可任意調(diào)節(jié)）卷I一.單選題(共10題)1.設(shè)A為4×3的矩陣，B為a×2的矩陣，如果使AB相乘有意義，則a=（）。A.4B.3C.2D.1參考答案：B本題解析：本題考查兩個矩陣相乘需要的條件。兩個矩陣A和B相乘當(dāng)且僅當(dāng)A的列數(shù)與B的行數(shù)相等。2.關(guān)于矩陣的乘法的說法，正確的是A.單位矩陣與任意一個同階方陣必不可交換。B.一般情形下，矩陣乘法滿足交換律。C.如果AB=O，則A=O。D.數(shù)量矩陣與任意一個同階方陣必可交換。參考答案：D3.過點（1，1，-1）且與平面x+2y-3z+2=0垂直的直線方程為A.B.C.D.參考答案：D4.函數(shù)f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的駐點為A.(1，-1)B.(-1，-1)C.(-1，1)D.(1，1)參考答案：C本題解析：本題考查駐點的概念。對x的偏導(dǎo)數(shù)為2x+y+1，對y的偏導(dǎo)數(shù)為x+2y-1，由于求駐點，也就是偏導(dǎo)數(shù)為0的點，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。5.矩陣的計算A.2x=7B.y=x+1C.2y=xD.y=x-1參考答案：B本題解析：本題考查矩陣的計算。把AB和BA分別求出來，令矩陣中對應(yīng)的元素相等即可解出。6.微分方程y-4y+4y=0的通解為A.B.C.D.參考答案：B7.設(shè)A是k×l階矩陣，B是m×n階矩陣，如果A·CT·B有意義，則C是()矩陣。A.k×nB.k×mC.l×mD.m×l參考答案：D本題解析：本題考查矩陣的計算性質(zhì)。首先我們判斷CT是l×m階矩陣，所以C是m×l階矩陣。8.設(shè)y=ln(secx+tgx),則dy=A.B.secxC.D.secxdx參考答案：D9.如果A2=10E，則(A+3E)-1=A..A-2EB.A+2EC.A+3ED.A-3E參考答案：D本題解析：本題考查矩陣逆的求法。A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E10.對一個矩陣A＝（aij）m×n施行以下幾種類型的變換，（1）交換A的某兩行（列）。（2）用一個非零數(shù)K乘A的某一行（列）。（3）把A中某一行（列）的k倍加到另一行（列）上。A.0B

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