四川數(shù)學(xué)中考試題及答案

四川數(shù)學(xué)中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-3，則a等于（）A.-3B.0C.1/3D.32.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓3.不等式組\(\begin{cases}x+1>0\\2x-6\leqslant0\end{cases}\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.（數(shù)軸略，正確表示為-1<x≤3）B.（錯(cuò)誤表示）C.（錯(cuò)誤表示）D.（錯(cuò)誤表示）4.某班7名同學(xué)在“課間一分鐘跳繩”比賽中的成績(jī)（單位：個(gè)）分別是：150，182，182，180，201，175，181，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.181B.178C.180D.1825.已知關(guān)于x的一元二次方程\(mx^{2}+nx+k=0(m≠0)\)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式\(n^{2}-4mk\)的判斷正確的是（）A.\(n^{2}-4mk<0\)B.\(n^{2}-4mk=0\)C.\(n^{2}-4mk>0\)D.\(n^{2}-4mk\geqslant0\)6.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleACB=90^{\circ}\)，\(CD\)是\(AB\)邊上的高，\(AC=4\)，\(BC=3\)，則\(AD\)的長(zhǎng)為（）A.\(\frac{16}{5}\)B.\(\frac{9}{5}\)C.\(\frac{5}{4}\)D.\(\frac{5}{3}\)7.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a≠0)\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a<0\)，\(b<0\)，\(c>0\)B.\(b^{2}-4ac<0\)C.當(dāng)\(x>-\frac{2a}\)時(shí)，y隨x的增大而減小D.\(x=-1\)是方程\(ax^{2}+bx+c=0(a≠0)\)的一個(gè)根8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.119.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)是反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k≠0)\)圖象上的兩點(diǎn)，若\(x_{1}<0<x_{2}\)，則有（）A.\(y_{1}<0<y_{2}\)B.\(y_{2}<0<y_{1}\)C.\(y_{1}<y_{2}<0\)D.\(y_{2}<y_{1}<0\)10.如圖，在半徑為6的\(\odotO\)中，點(diǎn)A是劣弧\(\overset{\frown}{BC}\)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧\(\overset{\frown}{BC}\)上一點(diǎn)，\(\angleADB=30^{\circ}\)，則弦\(BC\)的長(zhǎng)為（）A.3B.3\(\sqrt{3}\)C.6D.6\(\sqrt{3}\)答案：1.D2.D3.A4.C5.D6.A7.D8.A9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.下列命題中，真命題是（）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)的自變量x的取值范圍是（）A.\(x≠1\)B.\(x>1\)C.\(x<1\)D.\(x\)為全體實(shí)數(shù)4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，\(AE=1\)，則\(AC\)的長(zhǎng)為（）A.\(\frac{5}{2}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(\frac{5}{3}\)5.已知一次函數(shù)\(y=kx+b(k≠0)\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,-1)\)，\((-2,5)\)，則（）A.\(k=-2\)B.\(b=1\)C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限6.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的周長(zhǎng)與半徑的比是一個(gè)定值B.直徑所對(duì)的圓周角是直角C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是直徑7.若\(x^{2}-4x+3=0\)，則（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x^{2}-4x=-3\)D.\(x^{2}-4x+4=1\)8.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(AB=6\)，\(AD=9\)，\(\angleBAD\)的平分線交\(BC\)于點(diǎn)E，交\(DC\)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，\(BG\perpAE\)，垂足為G，\(BG=4\sqrt{2}\)，則（）A.\(\triangleABE\)是等腰三角形B.平行四邊形\(ABCD\)的面積是\(24\sqrt{2}\)C.\(AF=4\sqrt{2}\)D.\(\triangleCEF\)的周長(zhǎng)為89.對(duì)于二次函數(shù)\(y=(x-1)^{2}+2\)的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.開口向上B.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,2)\)D.當(dāng)\(x>1\)時(shí)，y隨x的增大而減小10.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試，每人10次跳高的平均成績(jī)恰好是\(1.6\)米，方差分別是\(S_{甲}^{2}=1.2\)，\(S_{乙}^{2}=0.5\)，則在本次測(cè)試中（）A.甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定B.乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定C.甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定答案：1.BD2.BD3.A4.A5.AB6.ABC7.ABCD8.ABC9.ABC10.B三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）2.若\(a=b\)，則\(ac=bc\)。（）3.三角形的外角和為\(360^{\circ}\)。（）4.一次函數(shù)\(y=kx+b(k≠0)\)，當(dāng)\(k>0\)時(shí)，y隨x的增大而增大。（）5.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.若\(x^{2}=9\)，則\(x=3\)。（）7.圓心角相等的兩個(gè)扇形面積相等。（）8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a≠0)\)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,c)\)。（）10.兩個(gè)三角形相似，它們的面積比等于相似比。（）答案：1.對(duì)2.對(duì)3.對(duì)4.對(duì)5.錯(cuò)6.錯(cuò)7.錯(cuò)8.對(duì)9.對(duì)10.錯(cuò)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((-1)^{2023}+(\pi-3.14)^{0}-\sqrt{4}\)。答案：\((-1)^{2023}=-1\)，\((\pi-3.14)^{0}=1\)，\(\sqrt{4}=2\)，所以原式\(=-1+1-2=-2\)。2.先化簡(jiǎn)，再求值：\(\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}\div\frac{x-1}{x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：化簡(jiǎn)原式\(=\frac{(x-1)^{2}}{(x+1)(x-1)}\div\frac{x-1}{x+1}=\frac{x-1}{x+1}\times\frac{x+1}{x-1}=1\)，當(dāng)\(x=2\)時(shí)，值為1。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,3)\)和\((-2,0)\)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。答案：把\((0,3)\)代入\(y=kx+b\)得\(b=3\)，把\((-2,0)\)代入\(y=kx+3\)得\(-2k+3=0\)，解得\(k=\frac{3}{2}\)，所以函數(shù)表達(dá)式為\(y=\frac{3}{2}x+3\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleABC=90^{\circ}\)，\(AB=3\)，\(BC=4\)，求\(AC\)的長(zhǎng)。答案：根據(jù)勾股定理\(AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的圖象與x軸交點(diǎn)的情況。答案：令\(y=0\)，即\(x^{2}-2x-3=0\)，\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x=3\)或\(x=-1\)，所以圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為\((3,0)\)和\((-1,0)\)。2.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。答案：平行四邊形的基礎(chǔ)上，當(dāng)一個(gè)內(nèi)角為直角時(shí)是矩形；平行四邊形的基礎(chǔ)上，當(dāng)鄰邊相等時(shí)是菱形；矩形的基礎(chǔ)上，鄰邊相等則是正方形；菱形的基礎(chǔ)上，一個(gè)內(nèi)角為直角則是正方形。3.討論如何在一個(gè)三角形中作一條線段，使其將三角形分