江蘇省張家港市2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

江蘇省張家港市2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元2．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若∠AOC=2∠BOC，則OB是∠AOC的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．4．我市有305600人口，用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．下列說法中，確定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．下列各數(shù)、、、0、、中，負(fù)有理數(shù)的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．57．下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；③同角的補(bǔ)角相等；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，70周年國慶閱兵網(wǎng)上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數(shù)突破600萬．將513000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1099．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．201810．某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元11．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離12．OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)a=_____時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．14．2020年11月24日，我國自主研發(fā)的“嫦娥五號”探測器成功發(fā)射，“嫦娥五號”探測器繞地球飛行一周約42230千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是______米．15．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：＝ad﹣bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．16．已知∠=72°36′，則∠的余角的補(bǔ)角是________度．17．如圖，在的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出______個不同的格點(diǎn)三角形與成軸對稱．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）；（2）（用簡便方法）．19．（5分）如圖，，平分，平分，求的大小？20．（8分）先化簡，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．21．（10分）如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．（1）若運(yùn)動2秒時，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個單位．22．（10分）計(jì)算：⑴⑵23．（12分）某班為了開展乒乓球比賽活動，準(zhǔn)備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用；（2）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時，通過計(jì)算，說明此時去哪家商店購買較為合算；（3）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價=進(jìn)價+利潤列出方程，解出即可．解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．2、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④若OB在∠AOC內(nèi)部，即為∠AOC的平分線，若在∠AOC外部則不是，故錯誤．故選：B本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．3、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同．∴第10個等式：，即．故選：D．本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．4、C【解析】試題解析:故選C.5、B【分析】直接利用等式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、如果，當(dāng)時，那么不一定成立，故A錯誤；B、如果，，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯誤；D、如果，那么或，故D錯誤；故選：B.本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷.6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念對各數(shù)進(jìn)行分析可得答案.【詳解】，它們是負(fù)有理數(shù).故選C.7、D【解析】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯誤；③同角的補(bǔ)角相等，正確；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．10、B【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，根據(jù)售價﹣進(jìn)價=利潤列出方程，解出即可．【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．11、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，正確；故答案為：A．本題考查了直線、射線、線段及兩點(diǎn)間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進(jìn)而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意得+=0，解得：a=，故答案為．本題主要考查相反數(shù)、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的一元一次方程．14、4.223×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：42230千米＝42230000米，42230000=4.223×1，故答案為：4.223×1．此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.16、112.1【分析】根據(jù)余補(bǔ)角的定義直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補(bǔ)角為；故答案為112.1．本題主要考查余補(bǔ)角的定義，熟練掌握求一個角的余補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】畫出所有與成軸對稱的三角形．【詳解】解：如圖所示：和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，故答案是：1．本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）-899【分析】（1）先計(jì)算乘方，再同時計(jì)算乘法、除法，最后計(jì)算加法；（2）將寫成，再利用乘法分配率計(jì)算.【詳解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-899.此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算及簡便算法，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.19、135°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出∠COA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．20、13x2+2xy﹣6，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，＝13x2+2xy﹣6，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝13×4+2﹣6＝1．此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計(jì)算即可得解，寫出出P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時，②追上且超過時，分別算出即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點(diǎn)Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點(diǎn)P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)P、Q重合時，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經(jīng)過12秒后，點(diǎn)P、Q重合；（3）點(diǎn)P、Q同時出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過時：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經(jīng)過6秒或18秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個單位．本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示，數(shù)軸上的