物理公式大全：高中物理常用

物理公式大全：高中物理常用目錄一、基礎(chǔ)物理公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21.1速度與加速度公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21.2牛頓運動定律公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31.3重力與萬有引力公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31.4動量與沖量公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4二、電磁學(xué)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62.1靜電場公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．112.2電容與電勢差公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．122.3磁場與電磁感應(yīng)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．132.4交流電與電磁波基礎(chǔ)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14三、熱學(xué)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．163.1溫度與熱量公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．173.2熱力學(xué)第一定律與第二定律公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．213.3熱容與熵變公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22四、光學(xué)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．244.1幾何光學(xué)基礎(chǔ)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．254.2光的干涉與衍射公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．254.3光的偏振與雙折射公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27五、近代物理公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．305.1原子物理基礎(chǔ)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．325.2量子力學(xué)簡介與波函數(shù)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．335.3相對論基礎(chǔ)公式與應(yīng)用舉例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34六、實驗與計算常用公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．356.1物理實驗基礎(chǔ)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．356.2物理計算常用數(shù)學(xué)公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40七、單位換算與常用常數(shù)表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．417.1物理量單位換算表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．417.2常用物理常數(shù)表簡介與應(yīng)用舉例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42一、基礎(chǔ)物理公式在高中物理的學(xué)習(xí)中，掌握一些基礎(chǔ)的物理公式是至關(guān)重要的。這些公式不僅能夠幫助我們更好地理解物理現(xiàn)象，還能夠提高解題的效率。以下是一些常見的基礎(chǔ)物理公式：速度公式：v=u+at加速度公式：a=f/m力矩公式：τ=rf功公式：W=Fd功率公式：P=W/t能量守恒公式：E=U+ΔU動量守恒公式：p=mv角動量守恒公式：L=Iω電場強度公式：E=F/q磁場強度公式：B=μ?H電阻公式：R=ρL/A電容公式：C=Q/U電勢公式：V=-q/C電勢差公式：V=RI歐姆定律公式：V=IR焦耳定律公式：Q=I2Rt庫侖定律公式：F=kq?q?/r2牛頓第二定律公式：F=ma牛頓第三定律公式：F=-ma光速公式：c=3×10?m/s折射率公式：n=c/v波長公式：λ=c/f頻率公式：f=1/T周期公式：T=1/f頻率與周期的關(guān)系公式：f=1/(2πn)波速公式：v=c/n波的干涉公式：Δφ=2π/nsin(θ?-θ?)波的衍射公式：Δx=λ/n波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)波的衍射公式：ΔA=A?sin(kx)波的反射公式：r=nλ/2波的折射公式：n=c/v波的色散公式：ν=c/n波的衰減公式：A=A?exp(-αx)波的干涉公式：ΔA=A?sin(kx)“物理”一詞通常指代物理學(xué)，即研究自然界物質(zhì)和能量的運動規(guī)律及其相互作用的科學(xué)。它包括經(jīng)典力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、原子物理學(xué)等多個分支學(xué)科。1.1速度與加速度公式在高中物理中，速度和加速度是兩個基本概念，它們描述了物體運動的速度變化以及物體在單位時間內(nèi)的加速程度。下面總結(jié)了一些常用的公式：?速度（v）公式勻速直線運動：v其中d表示位移，t表示時間。瞬時速度：vt=勻變速直線運動：a其中Δv是速度的變化量，Δt是時間的變化量。瞬時加速度：a這些公式適用于不同類型的運動情況，如勻速直線運動、勻變速直線運動等。通過理解并應(yīng)用這些公式，學(xué)生可以更好地分析和解決物理問題。1.2牛頓運動定律公式牛頓運動定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，描述了物體運動與力的關(guān)系。以下是牛頓運動定律的相關(guān)公式。（一）牛頓第一定律（慣性定律）物體在不受外力或合外力為零的情況下，總保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（二）牛頓第二定律（加速度定律）物體的加速度與作用力成正比，與物體質(zhì)量成反比，加速度的方向與作用力的方向相同。公式表示為：F=ma。其中F表示作用力，m表示物體的質(zhì)量，a表示物體的加速度。（三）牛頓第三定律（作用與反作用定律）作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個相互作用的物體上。?牛頓運動定律公式匯總表定律【公式】描述第一定律無公式，描述物體狀態(tài)變化慣性定律第二定律F=ma加速度與作用力及質(zhì)量的關(guān)系第三定律作用力與反作用力大小相等、方向相反描述相互作用物體的力關(guān)系牛頓運動定律的公式和應(yīng)用廣泛，不僅限于上述內(nèi)容，但上述公式是高中物理中常用的基礎(chǔ)公式，對于理解和應(yīng)用牛頓運動定律至關(guān)重要。1.3重力與萬有引力公式在物理學(xué)中，重力和萬有引力是兩個基本概念，它們描述了物體間相互作用的力。?重力公式重力F是地球?qū)ξ矬w施加的一個向下的力，其大小可以通過下面的公式計算：F其中m表示物體的質(zhì)量（單位為千克），g表示重力加速度（約等于9.8米/秒2，在地面附近）。這個公式說明了物體質(zhì)量與其所受重力之間的關(guān)系。?萬有引力公式萬有引力F是兩個質(zhì)點之間由于彼此存在質(zhì)量而產(chǎn)生的吸引力，其大小可以用下式表示：F其中G是萬有引力常數(shù)（約為6.674×10^-11?！て椒矫?千克2），m1和m2分別是兩個質(zhì)點的質(zhì)量，這兩個公式不僅適用于地球上的物體，而且廣泛應(yīng)用于天文學(xué)、航天工程等領(lǐng)域的研究中。它們幫助我們理解和預(yù)測自然界中的各種現(xiàn)象，如行星運動、衛(wèi)星軌道等。通過這些基礎(chǔ)的物理公式，我們可以進行復(fù)雜的科學(xué)計算，并深入探索宇宙的奧秘。1.4動量與沖量公式動量和沖量是物理學(xué)中描述物體運動狀態(tài)變化的兩個重要概念。它們在高中物理的學(xué)習(xí)中占據(jù)著關(guān)鍵地位，尤其在力學(xué)部分。以下將詳細介紹動量與沖量的基本公式及其應(yīng)用。?動量（p）動量是物體的質(zhì)量（m）與其速度（v）的乘積，用符號p表示。數(shù)學(xué)表達式為：p動量是一個矢量，具有大小和方向。動量的大小可以通過其矢量模來計算，即：p=m沖量是力（F）在一段時間內(nèi)對物體所做的功的度量。沖量的數(shù)學(xué)表達式為：I其中t是作用力的時間。沖量是一個標量，只有大小沒有方向。?動量定理動量定理描述了力和運動狀態(tài)變化之間的關(guān)系，它表明，在一段時間內(nèi)，物體的動量變化等于作用在該物體上的沖量。數(shù)學(xué)表達式為：Δp即：m其中m1,m2,m3?沖量與動量的關(guān)系通過動量定理，我們可以看到?jīng)_量和動量之間存在密切的關(guān)系。當一個物體受到恒定力的作用時，其動量的變化率等于該力的大小。即：dp這表明沖量等于動量的變化量。?實際應(yīng)用動量和沖量的概念在解決實際問題中非常有用，例如，在碰撞問題中，通過計算碰撞前后物體的動量變化，可以確定碰撞后物體的速度分布。在火箭發(fā)射過程中，通過計算噴射氣體的沖量，可以確定火箭的加速度和最終速度。以下是一個簡單的表格，展示了動量和沖量的基本公式及其應(yīng)用：【公式】描述p動量的定義p動量大小的計算I沖量的定義Δp動量定理dp沖量與動量變化率的關(guān)系通過掌握這些基本的動量和沖量公式，學(xué)生可以更好地理解和解決高中物理中的相關(guān)問題。二、電磁學(xué)公式電磁學(xué)是研究電荷、電流以及它們所產(chǎn)生的電磁場相互作用的物理學(xué)分支。在高中物理中，電磁學(xué)占據(jù)了重要的地位，涉及到的公式眾多且相互關(guān)聯(lián)。本節(jié)將系統(tǒng)整理高中物理中常用的電磁學(xué)公式，并對其進行簡要的解釋和應(yīng)用說明。靜電場靜電場是由靜止電荷產(chǎn)生的電場，主要描述電荷之間的相互作用。以下是一些關(guān)鍵的靜電場公式：公式名稱公式表達式說明庫侖定律F描述兩個點電荷之間的相互作用力，k為庫侖常數(shù)，r為兩點電荷之間的距離。電場強度E=F描述電場中某一點的性質(zhì)，即單位正電荷所受的電場力。電勢V=E描述電場中某一點的電勢能，即單位正電荷在該點的電勢能。電勢差U描述電場中兩點之間的電勢差異。電容C描述電容器儲存電荷的能力。平行板電容器C描述平行板電容器的電容，?為介電常數(shù)，S為極板面積，d為極板間距。穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流是指大小和方向都不隨時間變化的電流，主要研究電流在導(dǎo)體中的流動規(guī)律。以下是一些關(guān)鍵的穩(wěn)恒電流公式：公式名稱公式表達式說明電流強度I描述單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。電阻R描述導(dǎo)體對電流的阻礙作用，ρ為電阻率，L為導(dǎo)體長度，S為導(dǎo)體橫截面積。歐姆定律I描述導(dǎo)體中的電流與電壓和電阻的關(guān)系。串并聯(lián)電路串聯(lián)：R=R描述串聯(lián)和并聯(lián)電路中電阻的計算方法。電功W=UIt描述電流所做的功，即電能的消耗。電功率P=UI描述電流做功的快慢，即單位時間內(nèi)電能的消耗。磁場磁場是由電流或磁體產(chǎn)生的，對放入其中的磁體或電流施加力的作用。以下是一些關(guān)鍵的磁場公式：公式名稱公式表達式說明磁感應(yīng)強度B描述磁場中某一點的性質(zhì)，即單位電流元所受的磁場力。安培力F描述電流在磁場中所受的力，θ為電流方向與磁場方向之間的夾角。洛倫茲力F描述電荷在磁場中所受的力，θ為電荷運動方向與磁場方向之間的夾角。磁通量Φ描述磁場穿過某個面的磁感線條數(shù)，θ為磁場方向與面法線方向之間的夾角。法拉第電磁感應(yīng)定律?描述閉合回路中感應(yīng)電動勢的大小，ΔΦ為磁通量的變化量，Δt為變化的時間。電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象是指閉合回路中的磁通量發(fā)生變化時，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象。以下是一些關(guān)鍵的電磁感應(yīng)公式：公式名稱公式表達式說明自感系數(shù)?描述線圈自身電流變化時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，L為自感系數(shù)?；ジ邢禂?shù)?描述一個線圈的電流變化在另一個線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，M為互感系數(shù)。電磁波電磁波是由變化的電場和磁場相互激發(fā)而產(chǎn)生的，是一種能量傳播的形式。電磁波在真空中的傳播速度為光速c。電磁波的種類很多，例如無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和伽馬射線等。電磁波的能量與頻率成正比，即E=?ν，其中?為普朗克常數(shù)，2.1靜電場公式靜電場是電荷在空間中分布的物理模型，其基本概念包括電場強度、電勢和電通量等。以下是一些常見的靜電場公式：電場強度E的表達式為：E=F/q其中F表示作用力，q表示電荷量。電勢差U的表達式為：U=Ed其中d表示兩點之間的距離，E表示電場強度。電通量J的表達式為：J=∫Edt其中∫表示積分。電勢V的表達式為：V=-∫Edx其中∫表示積分，x表示位置向量。電場線dl的表達式為：dl=d(Ed)其中dl表示微小的電場線段，Ed表示電場強度。電勢能密度W的表達式為：W=qV其中q表示電荷量，V表示電勢。電勢能E的表達式為：E=∫Wdx其中∫表示積分，W表示電勢能密度。2.2電容與電勢差公式電容（C）是描述電容器存儲電荷能力的物理量。電勢差（V）則代表電場中兩點之間的電勢差異。這兩個概念在電路分析和電磁學(xué)中具有重要地位，以下是常用的電容與電勢差公式：?電容公式并聯(lián)電容公式：Ctotal=C電容器電容定義：C=QU，其中Q電容器電容的計算公式（針對平行板電容器）：C=εAd，其中ε為介電常數(shù)，A?電勢差公式電勢差的計算：V=E×d，其中在電路中，電流與電勢差的關(guān)系可表示為Ohm定律：V=IR，其中I為電流，R在串聯(lián)電路中，總電勢差等于各元件電勢差之和；在并聯(lián)電路中，各支路兩端的電勢差相等。表格：電容與電勢差相關(guān)公式匯總公式編號公式內(nèi)容描述1C并聯(lián)電容【公式】2C電容定義3C平行板電容器電容計算4V電勢差計算5VOhm定律這些公式為分析和解決涉及電容與電勢差的物理問題提供了基礎(chǔ)工具。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的公式進行求解。2.3磁場與電磁感應(yīng)公式磁場和電磁感應(yīng)是物理學(xué)中的兩個重要分支，它們在理解和解釋自然現(xiàn)象中起著關(guān)鍵作用。以下是幾個常用的磁學(xué)公式以及相關(guān)的電磁感應(yīng)定律：安培環(huán)路定理（安培定律）C其中-B是通過閉合路徑C的總磁場強度；-dl-μ0-Ienc楞次定律楞次定律描述了磁場變化時產(chǎn)生的感生電動勢的方向，其基本原理是：“感應(yīng)電流總是要阻礙引起它的磁通量的變化?！狈ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律C其中-E是閉合回路上的電場強度；-S是閉合回路所在的面積；-B是閉合回路所在區(qū)域的磁場強度；-dA-t表示時間。麥克斯韋方程組?×這些公式構(gòu)成了電磁理論的基礎(chǔ)，對于理解磁場、電磁波、感應(yīng)電流等概念至關(guān)重要。在實際應(yīng)用中，掌握這些公式及其推導(dǎo)過程，有助于解決各種復(fù)雜的物理問題。2.4交流電與電磁波基礎(chǔ)公式在交流電與電磁波的基礎(chǔ)公式中，有許多重要的概念和公式需要掌握。以下是其中一些核心公式：瞬時值（Im）定義為交流電壓或電流隨時間變化的瞬時值，可以表示為Im=Im0cosωt，其中有效值（Imax）是交流量的有效值，通常用符號Imax表示，其計算公式為Imax=周期性函數(shù)（f(t))描述了交流電隨時間的變化規(guī)律，對于正弦交流電，其表達式為Vt=Vpeaksinωt+交流電的功率（P）由【公式】P=VIcos?給出，其中電磁波的傳播速度（c）在真空中等于光速，即c=λf，其中λ是波長，這些基本公式構(gòu)成了理解交流電和電磁波的關(guān)鍵，對進一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的物理現(xiàn)象至關(guān)重要。通過理解和應(yīng)用這些公式，我們可以更好地分析和解釋各種實際中的電學(xué)和光學(xué)現(xiàn)象。三、熱學(xué)公式在高中物理中，熱學(xué)是一個重要的分支，涉及熱力學(xué)的基本原理和定律。以下是一些常用的熱學(xué)公式：熱力學(xué)第零定律表述：如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)處于熱平衡，則這兩個系統(tǒng)之間也處于熱平衡。數(shù)學(xué)表達式：T2.熱力學(xué)第一定律表述：系統(tǒng)內(nèi)能的變化等于傳入系統(tǒng)的熱量與對外做功之和。數(shù)學(xué)表達式：ΔU其中ΔU是系統(tǒng)的內(nèi)能變化，Q是傳入系統(tǒng)的熱量，W是系統(tǒng)對外做的功。熱力學(xué)第二定律表述：不可能從單一熱源吸取熱量，并將這熱量完全變?yōu)楣?，而不產(chǎn)生其他影響。數(shù)學(xué)表達式（克勞修斯表述）：dQ（開爾文-普朗克表述）：W其中Qmax熱力學(xué)第三定律表述：系統(tǒng)溫度趨近于絕對零度時，系統(tǒng)熵趨于一個常數(shù)。數(shù)學(xué)表達式：S5.熱傳導(dǎo)公式表述：熱量通過物體內(nèi)部的微觀粒子振動和碰撞傳遞。數(shù)學(xué)表達式（傅里葉定律）：Q其中k是材料的熱導(dǎo)率，A是熱量傳遞的面積，dTdx熱輻射公式表述：物體發(fā)射的熱量與其表面溫度的四次方成正比，與發(fā)射表面的面積和光速有關(guān)。數(shù)學(xué)表達式（斯特藩-玻爾茲曼定律）：j其中$j^$是單位面積、單位溫度下的輻射功率，σ是斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，A是輻射表面積，T是物體的絕對溫度。熱力學(xué)方程表述：在一個絕熱系統(tǒng)中，吸收的熱量等于對外做的功與系統(tǒng)內(nèi)能變化的和。數(shù)學(xué)表達式：m其中m是物體的質(zhì)量，Cp是物體的比熱容，ΔT是溫度變化，Q是吸收的熱量，W這些公式是高中物理熱學(xué)部分的基礎(chǔ)，掌握它們對于理解和解決相關(guān)問題至關(guān)重要。3.1溫度與熱量公式溫度與熱量是描述物質(zhì)熱運動狀態(tài)及其能量變化的重要物理量。高中階段，我們主要學(xué)習(xí)絕對零度、熱力學(xué)溫度、攝氏溫度、溫度計原理以及熱量傳遞的基本規(guī)律和計算方法。本節(jié)將系統(tǒng)整理相關(guān)常用公式。（一）溫度與溫標熱力學(xué)溫度(T)與攝氏溫度(t)的關(guān)系：溫度是物體分子熱運動平均動能的宏觀體現(xiàn)，熱力學(xué)溫標是國際單位制（SI）中的基本溫標，而攝氏溫標在日常生活和實驗中更為常用。兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：T其中T的單位是開爾文（K），t的單位是攝氏度（℃）。溫度計原理：常用的溫度計（如水銀溫度計、酒精溫度計）基于液體熱脹冷縮的原理。溫度計的刻度通常是根據(jù)標準沸點（如100℃）和標準冰點（0℃）來定義的。其分度值取決于測溫物質(zhì)的膨脹特性。（二）熱量計算熱量是在熱傳遞過程中，由于溫度差而轉(zhuǎn)移的能量。物體吸收或放出的熱量可以通過以下公式計算：物體溫度變化時吸收或放出的熱量：當物體的溫度發(fā)生變化時，其內(nèi)能隨之改變，這種變化可以通過熱量來量度。對于質(zhì)量為m的物質(zhì)，其比熱容為c，溫度變化量為Δt=t末Q說明：-Q為吸收熱量的正值，或放出熱量的負值（根據(jù)實際情況判斷）。-m的單位通常是千克（kg）。-c為比熱容，單位是焦耳每千克開爾文[J/(kg·K)]或焦耳每千克攝氏度[J/(kg·℃)]。不同物質(zhì)的比熱容不同，常見物質(zhì)比熱容表見下文表格。-Δt的單位是開爾文（K）或攝氏度（℃）。注意：此公式適用于物體沒有發(fā)生物態(tài)變化，且系統(tǒng)與外界沒有發(fā)生相變潛熱交換的理想情況。物態(tài)變化時的熱量：當物質(zhì)發(fā)生物態(tài)變化（如熔化、凝固、汽化、液化、升華、凝華）時，其溫度保持不變，但內(nèi)能會發(fā)生改變，此時吸收或放出的熱量稱為潛熱。計算公式為：Q說明：-Q為吸收或放出的熱量。-m為發(fā)生物態(tài)變化的物質(zhì)質(zhì)量，單位通常是千克（kg）。-L為該物態(tài)變化過程中的潛熱（也叫熔化熱、汽化熱、升華熱等），單位是焦耳每千克[J/kg]。潛熱分為熔化熱Lf、汽化熱Lv、升華熱熔化熱Lf：汽化熱Lv：升華熱Ls：凝固熱Q凝：單位質(zhì)量液體物質(zhì)從液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)放出的熱量，數(shù)值等于熔化熱L液化熱Q液：單位質(zhì)量氣體物質(zhì)從氣態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)放出的熱量，數(shù)值等于汽化熱L注意：物質(zhì)從固態(tài)到液態(tài)是熔化（吸熱），從液態(tài)到氣態(tài)是汽化（吸熱），從固態(tài)直接到氣態(tài)是升華（吸熱）。物質(zhì)從氣態(tài)到液態(tài)是液化（放熱），從液態(tài)到固態(tài)是凝固（放熱），從氣態(tài)直接到固態(tài)是凝華（放熱）。計算物態(tài)變化總熱量時，若物體經(jīng)歷多個過程（如先升溫到熔點、再熔化、再升溫到沸點、再汽化），需分段計算并求和。（三）常見物質(zhì)比熱容表（部分）下表列出了一些常見物質(zhì)的比熱容c，供計算時參考。請注意比熱容是物質(zhì)的一種物理屬性，它的大小與物質(zhì)的種類、狀態(tài)（固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)）有關(guān)。物質(zhì)狀態(tài)比熱容c[J/(kg·K)]或[J/(kg·℃)]備注水液4.2冰固2.1鋁固0.88鐵固0.46鋼固0.50銅固0.39鉛固0.13水銀液0.14酒精液2.4空氣氣體1.0溫度不變時甘油液2.5掌握溫度與熱量相關(guān)的公式是解決熱學(xué)問題的基礎(chǔ)，在應(yīng)用公式時，務(wù)必注意各物理量的單位統(tǒng)一，并準確判斷是吸熱還是放熱，區(qū)分溫度變化和物態(tài)變化的不同計算方法。3.2熱力學(xué)第一定律與第二定律公式熱力學(xué)第一定律，也稱為能量守恒定律，表明在一個封閉系統(tǒng)中，能量不能被創(chuàng)造或銷毀，只能從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式。其數(shù)學(xué)表達式為：ΔU其中ΔU表示系統(tǒng)內(nèi)能的變化，Q是系統(tǒng)吸收的熱量，W是系統(tǒng)對外做的功。熱力學(xué)第二定律，又稱為熵增原理，指出在一個孤立系統(tǒng)中，總熵（系統(tǒng)無序度的度量）隨時間增加而增加。其數(shù)學(xué)表達形式為：ΔS這意味著，在沒有外部干預(yù)的情況下，系統(tǒng)的熵總是趨向于增加。為了更直觀地理解這兩個定律，我們可以構(gòu)建一個簡單的表格來展示它們之間的關(guān)系：物理量第一定律【公式】第二定律【公式】ΔUΔUΔS這個表格展示了兩個重要物理定律的基本關(guān)系和內(nèi)容，通過這樣的方式，我們不僅能夠清晰地理解熱力學(xué)第一定律和第二定律，還能更好地把握它們在實際問題中的應(yīng)用。3.3熱容與熵變公式在熱力學(xué)中，熱容和熵是描述系統(tǒng)狀態(tài)變化的重要參數(shù)。本節(jié)我們將詳細介紹這些概念及其相關(guān)公式。（1）熱容熱容（CpC其中U是內(nèi)能，T是絕對溫度。對于可壓縮的理想氣體，熱容可以進一步分為定壓熱容Cp和定容熱容CC式中R是理想氣體常數(shù)。（2）熵變熵變（ΔS）衡量了系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)過程中系統(tǒng)的無序程度增加量。熵變可以通過下述公式計算：ΔS式中n是物質(zhì)的摩爾數(shù)，V是體積，T是溫度，Cp和Cv分別是定壓和定容熱容，而Vi和Ti分別是初始體積和溫度，此外熱容和熵變在實際應(yīng)用中的計算和理解也涉及許多其他因素，如壓力、濕度等，并且需要考慮系統(tǒng)的具體性質(zhì)，例如是否為封閉系統(tǒng)、是否經(jīng)歷絕熱過程等。因此在進行具體的物理問題分析時，應(yīng)根據(jù)實際情況選擇合適的公式和方法。四、光學(xué)公式光學(xué)是物理學(xué)的一個重要分支，研究光的產(chǎn)生、傳播、感知以及光與物質(zhì)的相互作用。以下是一些常用的光學(xué)公式。光的折射公式斯涅爾定律（Snell’sLaw）：n1×sinθ1=n2×sinθ2，其中n1和n2是兩種介質(zhì)的折射率，θ1和θ2是入射角和折射角。光的反射公式反射定律：入射光線、反射光線和法線在同一平面內(nèi)，入射光線和反射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角。光的衍射公式衍射公式通常涉及到波長和縫或孔的尺寸，其中明暗條紋的位置可以用衍射角θ與波長λ、縫寬a及縫到屏幕的距離D之間的關(guān)系來表示。具體公式為：θ=λ/aD。光的干涉公式楊氏雙縫干涉實驗中的干涉條紋間距公式：Δx=Lλ/d，其中L是縫屏距離，λ是光波波長，d是兩縫間距。表格：光學(xué)中一些重要公式公式編號公式內(nèi)容描述4.1n1×sinθ1=n2×sinθ2斯涅爾定律，描述光在不同介質(zhì)間折射的規(guī)律4.2入射角=反射角反射定律，描述光在界面上的反射現(xiàn)象4.3Δx=Lλ/d楊氏雙縫干涉條紋間距公式，描述光的干涉現(xiàn)象4.4其他干涉、衍射【公式】根據(jù)具體實驗和情境，涉及波長、孔徑或縫寬等的【公式】4.1幾何光學(xué)基礎(chǔ)公式幾何光學(xué)是研究光在透明介質(zhì)中的傳播規(guī)律和折射現(xiàn)象的一門學(xué)科。以下是高中物理中常用的幾何光學(xué)基礎(chǔ)公式：光線與平面鏡反射：當一束光線照射到一個平面上時，會按照法線方向發(fā)生反射。反射定律表明，入射角等于反射角。即，i其中i表示入射角，r表示反射角。光線與球面鏡透鏡：光線通過球面鏡或透鏡時會發(fā)生折射。折射定律指出，入射光線、折射光線和法線在同一平面內(nèi)，并且入射角與折射角之比是一個常數(shù)，稱為折射率。即，n其中n入光線的偏振：光波可以分為偏振光和非偏振光兩種。偏振光是一種振動方向固定于某一個方向的光波，而非偏振光則是任意方向的振動。對于特定類型的偏振光（如自然光），其振動方向隨時間變化。光的干涉和衍射：當兩束或多束相干光源發(fā)出的光相遇時，它們會在空間中形成干涉內(nèi)容案；而在某些情況下，光線繞過障礙物或縫隙的現(xiàn)象稱為衍射。這兩個效應(yīng)是光波干涉和衍射的基本原理。這些公式和原理構(gòu)成了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)，幫助我們理解光在各種介質(zhì)中的行為及其相互作用。4.2光的干涉與衍射公式光的干涉和衍射是光學(xué)領(lǐng)域中的重要現(xiàn)象，它們在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)將介紹高中物理中常用的光的干涉與衍射公式。（1）光的干涉公式光的干涉是指兩個或多個光波在空間某些區(qū)域疊加后，使得疊加區(qū)域內(nèi)的光強按一定規(guī)律分布的現(xiàn)象。光的干涉分為楊氏雙縫干涉和薄膜干涉兩種。?楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉實驗是研究光的干涉現(xiàn)象的經(jīng)典實驗，根據(jù)楊氏雙縫干涉理論，干涉條紋的間距公式為：Δx=(L/d)λ其中Δx是條紋間距；L是雙縫到屏幕的距離；d是雙縫之間的距離；λ是光的波長。?薄膜干涉薄膜干涉是指光波在厚度不均勻的薄膜上下表面反射后產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象。薄膜干涉的公式為：Δx=(L/λ)arcsin[(n1-n2)/sqrt(1-(n1n2)^2)]其中Δx是干涉條紋間距；L是薄膜厚度；λ是光的波長；n1和n2分別是上下表面的折射率。（2）光的衍射公式光的衍射是指光波在遇到障礙物或通過孔洞時，繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。光的衍射分為惠更斯-菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射兩種。?惠更斯-菲涅耳衍射惠更斯-菲涅耳衍射實驗是研究光的衍射現(xiàn)象的經(jīng)典實驗。惠更斯-菲涅耳衍射的公式為：y(x)=Asin(2πx/λ)其中y(x)是衍射內(nèi)容樣在x處的縱坐標；A是振幅；λ是光的波長。?夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射實驗是研究小孔衍射現(xiàn)象的經(jīng)典實驗，夫瑯禾費衍射的公式為：I(x)=I0(1-cos(2ωx/λ))其中I(x)是衍射內(nèi)容樣在x處的光強；I0是入射光強；ω是衍射環(huán)的中心角；λ是光的波長。4.3光的偏振與雙折射公式光的偏振與雙折射是光學(xué)中的重要現(xiàn)象，涉及光的振動方向和傳播方式的變化。本節(jié)將介紹相關(guān)的基本公式和概念。（1）光的偏振光的偏振是指光波振動方向的限制，偏振現(xiàn)象表明光是一種橫波。常見的偏振現(xiàn)象包括線偏振、圓偏振和橢圓偏振。偏振相關(guān)公式：公式名稱公式內(nèi)容說明馬呂斯定律I描述線偏振光通過偏振片后的強度變化，I0是入射光強度，θ布儒斯特定律tan描述光從一種介質(zhì)入射到另一種介質(zhì)時，發(fā)生完全偏振的入射角i，n1和n馬呂斯定律的應(yīng)用：假設(shè)一束線偏振光通過兩個偏振片，第一個偏振片的透振方向與入射光的偏振方向夾角為θ1，第二個偏振片的透振方向與第一個偏振片的透振方向夾角為θ2。則通過第二個偏振片后的光強度I（2）雙折射雙折射是指光波進入某些晶體后分裂成兩束折射光的現(xiàn)象，這兩束光稱為尋常光（O光）和非常光（E光）。雙折射相關(guān)公式：公式名稱公式內(nèi)容說明尋常光的折射率n尋常光的折射率在晶體中不隨方向變化。非常光的折射率n非常光的折射率在晶體中隨方向變化。雙折射角δ描述雙折射現(xiàn)象中兩束光的夾角，i是入射角，no和n雙折射現(xiàn)象的應(yīng)用：偏振片和波片常用于研究和應(yīng)用雙折射現(xiàn)象，波片是一種能夠使線偏振光變?yōu)闄E圓偏振光或圓偏振光的器件。對于厚度為d的波片，其兩束光的相位差Δ可以表示為：Δ其中λ是光的波長。當Δ=π時，波片稱為半波片；當通過以上公式和概念，可以更好地理解光的偏振與雙折射現(xiàn)象，并在實際應(yīng)用中加以利用。五、近代物理公式在高中物理中，我們經(jīng)常會遇到一些重要的近代物理公式。這些公式不僅幫助我們理解物理現(xiàn)象，還為我們解決實際問題提供了有力的工具。以下是一些常見的近代物理公式及其解釋：相對論速度公式：v=c+at其中v表示物體的速度，c表示光速，a表示加速度。這個公式表明，物體的速度不僅與光速有關(guān)，還與加速度有關(guān)。相對論質(zhì)量公式：m=3/4ρc^2其中m表示物體的質(zhì)量，ρ表示物體的密度，c表示光速。這個公式表明，物體的質(zhì)量與其密度和光速的平方成正比。相對論能量公式：E=mc^2其中E表示物體的能量，m表示物體的質(zhì)量，c表示光速。這個公式表明，物體的能量與其質(zhì)量和光速的平方成正比。量子力學(xué)波函數(shù)公式：ψ(x,y)=∫∫∫f(z)e^(iφ(z))dzdzdz其中ψ(x,y)表示一個粒子的概率分布，f(z)表示一個概率幅函數(shù)，φ(z)表示一個相位函數(shù)。這個公式表明，一個粒子的概率分布可以通過其概率幅函數(shù)和相位函數(shù)來描述。量子力學(xué)薛定諤方程：i??ψ/?t=Hψ其中i表示虛數(shù)單位，?表示約化普朗克常數(shù)，H表示哈密頓算符，ψ表示波函數(shù)。這個方程是量子力學(xué)的基本方程之一，它描述了微觀粒子的運動和變化。量子力學(xué)薛定諤方程：i??Ψ/?t=HΨ其中Ψ表示波函數(shù)，H表示哈密頓算符，Ψ表示波函數(shù)。這個方程是量子力學(xué)的另一個基本方程，它描述了微觀粒子的運動和變化。量子力學(xué)薛定諤方程：i??Ψ/?t=HΨ其中Ψ表示波函數(shù)，H表示哈密頓算符，Ψ表示波函數(shù)。這個方程是量子力學(xué)的另一個基本方程，它描述了微觀粒子的運動和變化。量子力學(xué)薛定諤方程：i??Ψ/?t=HΨ其中Ψ表示波函數(shù)，H表示哈密頓算符，Ψ表示波函數(shù)。這個方程是量子力學(xué)的另一個基本方程，它描述了微觀粒子的運動和變化。量子力學(xué)薛定諤方程：i??Ψ/?t=HΨ其中Ψ表示波函數(shù)，H表示哈密頓算符，Ψ表示波函數(shù)。這個方程是量子力學(xué)的另一個基本方程，它描述了微觀粒子的運動和變化。量子力學(xué)薛定諤方程：i??Ψ/?t=HΨ其中Ψ表示波函數(shù)，H表示哈密頓算符，Ψ表示波函數(shù)。這個方程是量子力學(xué)的另一個基本方程，它描述了微觀粒子的運動和變化。5.1原子物理基礎(chǔ)公式（1）能量守恒定律根據(jù)能量守恒定律，在任何封閉系統(tǒng)中，能量既不會憑空產(chǎn)生也不會憑空消失，只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。在原子內(nèi)部，這種能量轉(zhuǎn)換通常發(fā)生在核反應(yīng)或光譜分析中。E其中E表示能量，m表示質(zhì)量，c是光速（約等于3×（2）光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)是光與物質(zhì)相互作用的一種現(xiàn)象，當光照射到金屬表面時，如果光的能量大于或等于電子逸出功，電子就會被激發(fā)出來。這個過程可以用光電效應(yīng)方程來描述：?ν其中ν是入射光的頻率，Wk是逸出功，q是電子的電量，V（3）氫原子能級公式氫原子是一個典型的量子體系，其能級由波函數(shù)決定。對于基態(tài)（第一能級），氫原子的能級可以表示為：E其中n是能級數(shù)，R是普朗克常數(shù)除以2π的平方根乘以e的指數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)），即R=4πε0?2mek這些公式構(gòu)成了原子物理學(xué)的基礎(chǔ)框架，對于理解原子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)至關(guān)重要。希望上述信息能夠幫助你更好地理解和掌握這些基本概念。5.2量子力學(xué)簡介與波函數(shù)公式量子力學(xué)是物理學(xué)的一個重要分支，研究微觀粒子（如原子、分子、光子等）的運動規(guī)律和相互作用。在量子力學(xué)中，波函數(shù)是一個重要的概念，它描述了微觀粒子的狀態(tài)和行為。波函數(shù)公式是量子力學(xué)的基礎(chǔ)公式之一，下面是波函數(shù)公式的簡介和介紹：波函數(shù)公式通常用符號Ψ表示，它是一個復(fù)數(shù)函數(shù)，描述了微觀粒子在某一時刻的狀態(tài)。波函數(shù)包含了粒子的所有可能狀態(tài)的信息，如能量、動量等。在量子力學(xué)中，波函數(shù)的平方模方代表粒子在某一位置出現(xiàn)的概率密度。因此波函數(shù)公式是連接微觀粒子狀態(tài)和物理觀測結(jié)果的重要橋梁。波函數(shù)公式的基本形式如下：Ψ(x,t)=Aexp(-iwt)φ(x)其中A是振幅，ω是頻率，t是時間，φ(x)是空間波函數(shù)。這個公式描述了微觀粒子在空間和時間上的波動性質(zhì)，即粒子的波粒二象性。同時這個公式也暗示了微觀粒子具有概率性的運動特征，為量子力學(xué)的基本假設(shè)提供了數(shù)學(xué)表達。在實際應(yīng)用中，波函數(shù)公式廣泛應(yīng)用于原子物理、分子物理、固體物理等領(lǐng)域的研究中。通過求解波函數(shù)公式，可以了解微觀粒子的行為特征和狀態(tài)變化規(guī)律。這對于理解和解決各種實際問題具有極大的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價值。另外還可以用到公式解釋粒子的波粒二象性以及解決不確定性問題等方面的研究。在實際應(yīng)用中需要結(jié)合具體問題進行分析和求解，例如求解粒子的能量級、電子云模型等。此外在量子力學(xué)中還有許多重要的概念和方法需要掌握和理解，如量子態(tài)疊加原理、不確定性原理等。同時在實際應(yīng)用中也需要掌握一定的實驗技術(shù)和數(shù)據(jù)處理方法以便更好地解決實際問題?？傊畬α孔恿W(xué)的理解將有助于深化我們對物質(zhì)本質(zhì)的理解從而更好地利用和控制物質(zhì)的特性和行為為科技的發(fā)展和進步做出貢獻。表一展示了常見的量子力學(xué)波函數(shù)類型和表達式及用途描述等相關(guān)信息可供參考學(xué)習(xí)。5.3相對論基礎(chǔ)公式與應(yīng)用舉例在相對論的基礎(chǔ)公式中，我們有著名的質(zhì)能方程E=mc2，其中E表示能量，另一個關(guān)鍵的相對論公式是洛倫茲變換，它描述了在不同慣性參考系中的空間和時間的相對性質(zhì)。洛倫茲變換公式如下：x其中γ（即單位伽馬因子）為γ這些公式不僅幫助我們理解時間和空間如何在高速運動下相互轉(zhuǎn)換，還對我們研究宇宙學(xué)、粒子物理學(xué)等領(lǐng)域具有重要意義。例如，在高能物理實驗中，通過對撞線圈產(chǎn)生的高能粒子束進行精確測量，可以驗證和探索基本粒子的質(zhì)量以及它們之間的相互作用規(guī)律。此外相對論也為我們提供了解釋宇宙大爆炸理論的基礎(chǔ)，表明宇宙在其早期階段可能經(jīng)歷了極端高溫高壓狀態(tài)，隨后才逐漸冷卻并擴展至當前的大小。六、實驗與計算常用公式在高中物理的學(xué)習(xí)中，實驗與計算是不可或缺的部分。本部分將為您整理一些高中物理實驗與計算中常用的公式。?實驗部分長度測量：常用公式：L其中a和b分別為直尺兩刻度之間的距離，R為直尺的長度。質(zhì)量測量：常用公式：m其中G為物體的重力，g為重力加速度。時間測量：常用公式：t其中L為物體移動的距離，v為物體移動的速度。?計算部分動能與勢能：動能公式：E其中m為物體的質(zhì)量，v為物體的速度。勢能公式：E其中m為物體的質(zhì)量，g為重力加速度，?為物體相對于參考平面的高度。功與功率：功公式：W其中F為作用在物體上的力，s為物體在力的方向上移動的距離。功率公式：P其中W為做功，t為做功所用的時間。運動學(xué)與動力學(xué)：速度公式：v其中s為物體移動的距離，t為物體移動的時間。加速度公式：a其中vf為物體的最終速度，vi為物體的初始速度，6.1物理實驗基礎(chǔ)公式在高中物理實驗中，掌握一些基礎(chǔ)公式對于數(shù)據(jù)的處理和分析至關(guān)重要。這些公式涵蓋了力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)等多個領(lǐng)域，是進行實驗操作和結(jié)果計算的基礎(chǔ)。以下列舉了一些常用的物理實驗基礎(chǔ)公式。?表格形式：常用物理實驗基礎(chǔ)公式公式類別公式名稱公式表達式說明力學(xué)【公式】牛頓第二定律F描述力、質(zhì)量和加速度之間的關(guān)系運動學(xué)【公式】s描述位移、初速度、加速度和時間之間的關(guān)系動能定理W描述功和動能的變化關(guān)系熱學(xué)【公式】熱力學(xué)第一定律ΔU描述內(nèi)能、熱量和功之間的關(guān)系熱傳遞【公式】Q描述熱量、質(zhì)量、比熱容和溫度變化之間的關(guān)系電磁學(xué)【公式】歐姆定律V描述電壓、電流和電阻之間的關(guān)系磁場力【公式】F描述磁場力、磁感應(yīng)強度、電荷量、速度和角度之間的關(guān)系法拉第電磁感應(yīng)定律?描述感應(yīng)電動勢和磁通量變化率之間的關(guān)系?公式詳解牛頓第二定律：F-F表示物體所受的合外力（單位：牛頓，N）-m表示物體的質(zhì)量（單位：千克，kg）-a表示物體的加速度（單位：米每平方秒，m/s2）運動學(xué)公式：s-s表示位移（單位：米，m）-v0-a表示加速度（單位：米每平方秒，m/s2）-t表示時間（單位：秒，s）動能定理：W-W表示所做的功（單位：焦耳，J）-ΔE-m表示物體的質(zhì)量（單位：千克，kg）-v表示末速度（單位：米每秒，m/s）-v0熱力學(xué)第一定律：ΔU-ΔU表示內(nèi)能的變化量（單位：焦耳，J）-Q表示熱量（單位：焦耳，J）-W表示功（單位：焦耳，J）熱傳遞公式：Q-Q表示熱量（單位：焦耳，J）-m表示質(zhì)量（單位：千克，kg）-c表示比熱容（單位：焦耳每千克每攝氏度，J/(kg·°C)）-ΔT表示溫度變化（單位：攝氏度，°C）歐姆定律：V-V表示電壓（單位：伏特，V）-I表示電流（單位：安培，A）-R表示電阻（單位：歐姆，Ω）磁場力公式：F-F表示磁場力（單位：牛頓，N）-B表示磁感應(yīng)強度（單位：特斯拉，T）-q表示電荷量（單位：庫侖，C）-v表示速度（單位：米每秒，m/s）-θ表示速度方向與磁場方向之間的夾角法拉第電磁感應(yīng)定律：?-?表示感應(yīng)電動勢（單位：伏特，V）-ΦB這些基礎(chǔ)公式是進行物理實驗和數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，掌握它們能夠幫助學(xué)生在實驗中更好地理解和處理數(shù)據(jù)。6.2物理計算常用數(shù)學(xué)公式在高中物理的學(xué)習(xí)和研究中，掌握一些基本的數(shù)學(xué)公式是至關(guān)重要的。這些公式不僅能夠幫助我們解決復(fù)雜的物理問題，還能夠提高我們的計算效率。以下是一些常用的物理計算數(shù)學(xué)公式：三角函數(shù)sin(θ)=對邊/斜邊cos(θ)=鄰邊/斜邊tan(θ)=對邊/鄰邊sec(θ)=1/cos(θ)csc(θ)=1/sin(θ)cot(θ)=cos(θ)/sin(θ)指數(shù)函數(shù)e^x=自然指數(shù)函數(shù)，e=2.71828…e^(-x)=自然指數(shù)函數(shù)的倒數(shù)，e=2.71828…e^(-x)=(ex)(-1)e^(x)=e^(-x)/ee^(x+y)=e^xe^ye^(x-y)=e^x-e^y對數(shù)函數(shù)log(a)=x/log(a)log(a)=log(a)/log(b)log(a)=log(a)/log(c)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=a/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log(a)=log(a)/log(a)log