《實數(shù)（第1課時）》說課稿

3/3《實數(shù)（第1課時）》說課稿一、教材分析

1.教材的地位與作用

《實數(shù)》是人教教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級下冊第六章的一節(jié)概念課。本節(jié)課在學生學習了平方根以后，接觸了如“π”等具體的無理數(shù)的基礎上，通過學生合作探究，揭示出中像π等無限不循環(huán)小數(shù)的存在，從而引入了無理數(shù)的概念，使學生把數(shù)的概念從有理數(shù)擴展到實數(shù)，對今后的數(shù)學學習有著非常重要的意義，并且是同學們進一步學習方程、函數(shù)等知識的基礎。

另外，無理數(shù)的引入，數(shù)集的擴充的教學中充滿著對立與統(tǒng)一的辨證關系，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應蘊含著數(shù)形結合的思想，通過這節(jié)課的學習不僅是完善了學生的知識結構，而且讓學生領會到數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)了學生的分類意識，使學生養(yǎng)成用多角度思維的思考習慣。

2、教學目標

依據(jù)本節(jié)教材的特點，并結合學生的年齡特點和認知水平，確定本節(jié)課的教學目標：

知識目標——讓學生了解無理數(shù)，實數(shù)的概念，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，初步學會實數(shù)的大小比較，能對實數(shù)的分類進行初步的辯認。

能力目標-——了解實數(shù)的分類，培養(yǎng)學生初步分類意識；用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學生進一步領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。

情感目標——通過合作探究，讓學生經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程；并向學生滲透“數(shù)形結合”及分類的數(shù)學思想，感受人類（特別是我國古代）在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就，從中得到啟發(fā)和教育。

3、教學重點和難點

本節(jié)教學的重點是無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。

無理數(shù)的概念比較抽象,無理數(shù)在數(shù)軸上的表示，需要比較復雜的幾何作圖，是本節(jié)教學中的難點。

二、教學方法和手段

本節(jié)課通過創(chuàng)設問題情境，引導學生回顧認識數(shù)的過程，通過合作探索，經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生學習積極性，從而較好地完成實數(shù)概念的建構，達到教學目標。并結合計算器、多媒體等現(xiàn)代教學手段實施教學，體現(xiàn)直觀性。

三、學法指導

學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設計，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。

四、教學過程

(一)

復習回顧,導入新課

1、什么叫有理數(shù)？有理數(shù)和小數(shù)的關系是什么？

2、什么叫有理數(shù)的相反數(shù)？什么叫有理數(shù)的絕對值？怎樣表示的？

3、有理數(shù)有哪幾條運算律？

4、什么叫數(shù)軸？怎樣比較有理數(shù)的大?。?/p>

(二)

合作交流,探究歸納

通過活動，讓學生利用計算器將一些有理數(shù)轉化為小數(shù)，引導學生比較得出無理數(shù)的概念。同時和有理數(shù)對比對實數(shù)進行分類，讓學生進一步領會分類的思想，培養(yǎng)學生從多角度思考問題的能力。最后，再用練習進一步加深對無理數(shù)和實數(shù)的理解，又研究了當把數(shù)擴充到實數(shù)以后，相反數(shù)和絕對值的意義及數(shù)的大小比較。

(四)知識應用,例題解析.

通過對實數(shù)及其分類的練習和鞏固，加深學生對各種數(shù)的認識，加深對實數(shù)概念的理解。

(五).知識梳理,課堂小結.

本節(jié)課我們學到了什么?

五、評價與反思

根據(jù)以人為本，以學定教的教學理念，把上課的重點放在引導學生獲得知識、探究知識上，從學生已有的問題出發(fā)，以學生的自主探究、合作交流為主線，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成，加深對所學知識的理解，從而突破了難點，整節(jié)課注重觀察、猜想、實踐、歸納的過程。教師是整個課堂的組織者和策劃者，學生是學習的主人，由于學生的層次不同，教師全心關注學生的學習狀態(tài)，分層教學，對教學過程中可能出現(xiàn)的環(huán)節(jié)做到因勢利導、隨機應變，時時調節(jié)教學環(huán)節(jié)，同時教學反應評價與反饋評價相結合，促進學生自主評價，成功教育與愉快教育把握評價的時機與尺度，評價總體與形式的多樣化，從而激活課堂氣氛，提高課堂效益，使課堂教學處于最佳狀態(tài)。課后知能演練基礎鞏固1.在-3,π2,16,0.13·,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下面對“π”的描述錯誤的是()A.π是圓周率B.π是圓的周長與直徑的比值C.π是一個無理數(shù)D.π=3.143.下列四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A.-π B.|-3| C.-(-2) D.-14.一個數(shù)值轉換器的程序原理如圖所示.當輸入m=125時,輸出n的值等于.

能力提升5.在下列各數(shù)中,哪些是無理數(shù)?哪些是正實數(shù)?0,3.14,π,13,-2,-52,2024,6.把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上,并比較它們的大小(用“<”連接):83,1.5,-3,-π思維拓展7.有一個合作學習活動:如圖①所示,依次連接2×2方格四條邊的中點A,B,C,D,得到一個陰影正方形.設每一小方格的邊長為1,陰影正方形的面積為2.【基礎嘗試】(1)發(fā)現(xiàn)圖①中這個陰影正方形的邊長就是小方格的對角線長,則小方格對角線長是,由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無理數(shù)的方法;

【畫圖探究】(2)如圖②所示,以1個單位長度為邊長畫一個正方形,以數(shù)字1所在的點為圓心,正方形的對角線為半徑畫弧,與數(shù)軸相交于M,N兩點,則點M表示的數(shù)為.

圖①圖②答案：課后知能演練1.C解析:16=4,無理數(shù)有π2,34,0.101有理數(shù)有-3,16,0.13·故選C.2.D3.A解析:∵|-3|=3,-(-2)=2,∴-π<-13<-(-2)<|-3|故最小的數(shù)是-π.故選A.4.35解析:當輸入m=125時,取立方根為31255是有理數(shù),返回,取立方根為3535是無理數(shù),輸出n故n為355.解:無理數(shù)有:π,8;正實數(shù)有:3.14,π,13,2024,86.解:如圖所示.用“<”連接為-π<-3<1.5<837.(1)2(2)1-2