《平行線的判定(第1課時(shí))》課件

《平行線的判定(第1課時(shí))》回顧與思考在同一平面內(nèi)相交平行

的兩直線叫做平行線.同一平面內(nèi)，不相交圖1,2中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？導(dǎo)入新知1圖2圖判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.同學(xué)們想一想：除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？

如果兩條直線平行于同一條直線，那么兩條直線平行.平行公理的推論（平行線的傳遞性）：導(dǎo)入新知2.

能用平行線的判定方法1來(lái)推理判定方法2和判定方法3.1.

通過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法理解平行線的判定方法1.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.

能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.●一、放二、靠三、推四、畫(huà)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用三角尺和直尺畫(huà)平行線的方法.探究新知知識(shí)點(diǎn)1同位角相等兩直線平行bA21aB（1）畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？（2）直線a，b位置關(guān)系如何？探究新知（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(4)

由上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？探究新知兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.幾何語(yǔ)言：∵∠1=∠2(已知),∴l(xiāng)1∥l2

(同位角相等，兩直線平行).

12l2l1AB探究新知判定方法1：下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎？寫(xiě)出你的推理過(guò)程.解：∵∠1=∠7

∠1=∠3

∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E

(),

已知（）,

對(duì)頂角相等（）

等量代換

.

（）同位角相等，兩直線平行

.探究新知利用同位角相等判定兩直線平行考點(diǎn)1

如圖所示，∠1＝∠2＝35°，則AB與CD的關(guān)系是

，

理由是

.AB∥CD同位角相等，兩直線平行鞏固練習(xí)132ABCDEF

兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角來(lái)判定兩直線平行呢？如圖，由

3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：

∵

2=3(已知），

3=1（對(duì)頂角相等），∴

1=2.

∴

a//b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13知識(shí)點(diǎn)2探究新知內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

幾何語(yǔ)言：

探究新知2ba13判定方法2：完成下面證明：如圖所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.

求證：AB∥CD.證明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(

_______).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠

.∴AB∥CD(

_).角平分線的定義3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行探究新知利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行考點(diǎn)1

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說(shuō)明AB//CD

？解：∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等）,

∠1與∠2互余,

∴∠1+∠2=90°(已知).

∴∠1=∠2=45°.

∵∠3=45°(已知),

∴∠2=∠3.

∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).123ABCD鞏固練習(xí)

如圖，如果

1+2=180°，你能判定a//b嗎?c解:能,∵

1+2=180°（已知）,

1+3=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）,∴2=3（同角的補(bǔ)角相等）

.∴a//b（同位角相等，兩直線平行）

.2ba13知識(shí)點(diǎn)3利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行探究新知兩條直線被第三條直線所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.幾何語(yǔ)言：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.探究新知判定方法3：如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o

．求證：AB//CD．

證明：∵∠1+∠A=180oCBAD21E3∴∠2+∠A=180o（

）.（

）,已知對(duì)頂角相等等量代換（）.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∠1=∠2（）,∴AB∥CD探究新知利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行考點(diǎn)1①∵∠2=∠6（已知）,

∴___∥___();②∵∠3=∠5（已知）,

∴___∥___();③∵∠4+___=180o（已知）,

∴___∥___().ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行FE根據(jù)條件完成填空:鞏固練習(xí)結(jié)合圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)定理“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的推理形式：∵_(dá)___________________，∴a∥b．∠1+∠3＝180°b21ac34鏈接中考1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿(mǎn)足條件___________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°課堂檢測(cè)3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是__________________________.

(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行CDBCD同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行課堂檢測(cè)(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

_____________________

.(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是____________

.23內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行ABCD12345課堂檢測(cè)①∵∠1=_____（已知）,

∴AB∥CE();②∵∠1+_____=180o（已知）,

∴CD∥BF();③∵∠1+∠5=180o（已知）,∴___∥_____();ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）,

∴CE∥AB(

).∠3∠313542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.根據(jù)條件完成填空:

課堂檢測(cè)理由如下：∵AC平分∠DAB（已知）,∴∠1=∠2（角平分線定義）.又∵∠1=∠3（已知）,

∴∠2=∠3（等量代換）.∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.能力提升題課堂檢測(cè)∴AB∥MN（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

∵∠MCA=∠

A（已知）,

又∵∠

DEC=∠

B（已知）,∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）.∴DE∥MN（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.如圖，已知∠MCA=∠

A，∠

DEC=∠

B，那么DE∥MN嗎？為什么？AEBCDNM拓廣探索題課堂檢測(cè)解：DE∥MN.同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行線的判定示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系課堂小結(jié)同位角相等,兩直線平行1.如圖,直線a,b被直線c所截,由∠1=∠2,可得a∥b,用到的依據(jù)是(

)A.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行B.同位角相等,兩直線平行C.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩直線平行,同位角相等B基礎(chǔ)通關(guān)543216782.如圖,下列推理錯(cuò)誤的是(

)A.因?yàn)椤?=∠5,所以l3∥l4B.因?yàn)椤?=∠4,所以l3∥l4C.因?yàn)椤?=∠3,所以l3∥l4D.因?yàn)椤?=∠3,所以l1∥l2C54321678內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.如圖,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依據(jù)是(

)A.兩直線平行,同位角相等B.同位角相等,兩直線平行C.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行D543216784.如圖,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠1=∠3,以下結(jié)論中不正確的是(

)A.∠1=∠2 B.AD=BDC.∠2=∠3 D.DE∥BCB543216785.[承德興隆縣期中]將一塊直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置,其中∠ABC=30°,A,B兩點(diǎn)分別落在直線m,n上,∠1=20°,添加下列哪一個(gè)條件可使直線m∥n(

)A.∠2=20° B.∠2=30°C.∠2=45° D.∠2=50°D54321678同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行6.如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具,經(jīng)測(cè)量∠2=105°,要使木條a與b平行,則∠1的度數(shù)應(yīng)為(

)A.45°B.75° C.105° D.135°B543216787.如圖,直線EF分別交CD,AB于點(diǎn)M,N,且∠EMD=65°,∠MNB=115°,則下列結(jié)論正確的是(

)A.∠A=∠C

B.∠E=∠FC.AE∥FC

D.AB∥DCD543216788.[秦皇島海港區(qū)期末]如圖,下列能判定AB∥CD的條件有(

)①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)C54321678能力突破9.[石家莊第二十一中期中]如圖,直線l1,l2,l3,l4,l5相交,依據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),下列判定正確的有(

)①直線l1∥l2;②直線l2∥l3;③直線l1∥l3;④直線l4∥l5A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)A111091210.[石家莊欒城區(qū)期末]如圖,木條a,b,c通過(guò)B,E兩處螺絲固定在一起,且∠ABM=40°,∠BEF=77°,將木條a、木條b、木條c分別看作是在同一平面內(nèi)的三條直線AC,DF,MN,若使直線AC、直線DF達(dá)到平行的位置關(guān)系,則下列描述正確的是(

)A.木條b,c固定不動(dòng),木條a繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)23°B.木條b,c固定不動(dòng),木條a繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)103°C.木條a,c固定不動(dòng),木條b繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°D.木條a,c固定不動(dòng),木條b繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)158°C111091211.如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于 (

)A.∠1+∠2

B.∠2-∠1

C.180°-∠2+∠1

D.180°-∠1+∠2C1110912

角平分線的定義已知12已知3等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行111091213.【應(yīng)用意識(shí)】如圖,直線EF上有兩點(diǎn)A,C,在直線EF兩側(cè)分別引射線AB,CD,使∠BAF=110°,∠DCF=60°.射線AB,CD分別繞點(diǎn)A,C以1°/s和6°/s的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為